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Faire une suggestion Affiner la rechercheMathématiques : Des situations pour apprendre 2. Cahier d'activités.- 2è édition / Martine Castiaux
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Titre : Mathématiques : Des situations pour apprendre 2. Cahier d'activités.- 2è édition Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Martine Castiaux ; Philippe Close ; René Janssens Editeur : Bruxelles : De-Boeck Année de publication : 2006 Importance : 237 p. Accompagnement : 1 CD-Rom.- ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5094-5 Note de contenu : Naturels et divisibilité
------------------------
- Dénombrement
- Multiples - Nombres premiers entre eux
- La division euclidienne
- PGCD et PPCM
Représentation de données
-------------------------
- Proportionnalité
- Statistiques
Transformations du plan
-----------------------
- Symétries et translations
- Rotations
- Projections parallèles
- Agrandissement et réduction de figures planes
Les rationnels
--------------
- Quotient d'entiers et valeurs approchées entières
- Fractions à termes entiers
- Puissances
- Equations
Figures du plan et solides de l'espace
--------------------------------------
- Problèmes de distance entre deux points
- Problèmes de distance d'un point à une droite
- Problèmes d'angles
- Triangles et quadrilatères
- Représentation des solides - repérage dans l'espace
Calcul littéral
---------------
- Calcul littéral avec des nombres entiers
- Calcul littéral avec des nompbres rationnelsMathématiques : Des situations pour apprendre 2. Cahier d'activités.- 2è édition [Livres, articles, périodiques] / Martine Castiaux ; Philippe Close ; René Janssens . - Bruxelles (Bruxelles) : De-Boeck, 2006 . - 237 p. + 1 CD-Rom.-.
ISBN : 978-2-8041-5094-5
Note de contenu : Naturels et divisibilité
------------------------
- Dénombrement
- Multiples - Nombres premiers entre eux
- La division euclidienne
- PGCD et PPCM
Représentation de données
-------------------------
- Proportionnalité
- Statistiques
Transformations du plan
-----------------------
- Symétries et translations
- Rotations
- Projections parallèles
- Agrandissement et réduction de figures planes
Les rationnels
--------------
- Quotient d'entiers et valeurs approchées entières
- Fractions à termes entiers
- Puissances
- Equations
Figures du plan et solides de l'espace
--------------------------------------
- Problèmes de distance entre deux points
- Problèmes de distance d'un point à une droite
- Problèmes d'angles
- Triangles et quadrilatères
- Représentation des solides - repérage dans l'espace
Calcul littéral
---------------
- Calcul littéral avec des nombres entiers
- Calcul littéral avec des nompbres rationnelsRéservation
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Exemplaires
Rangé en Support Localisation Section Disponibilité Code-barres 5.2.6 MAT Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Manuels - Mathématiques - Secondaire général Disponible M139496 Le T.F.E. en 101 points : Guide pratique de l'étudiant.- 2e édition / Anthony Bochon
Titre : Le T.F.E. en 101 points : Guide pratique de l'étudiant.- 2e édition Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Anthony Bochon Editeur : Bruxelles : De-Boeck Année de publication : 2013 Collection : (Réussir) Importance : 136 p. Accompagnement : Bibliographie ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-8275-5 Mots-clés : TFE ENSEIGNEMENT-SUPERIEUR ENSEIGNEMENT-SECONDAIRE RECHERCHE METHODOLOGIE DEFENSE-ORALE ESPRIT-CRITIQUE DEMARCHE-SCIENTIFIQUE PROMOTEUR Résumé : L'auteur, diplômé en droit et en Histoire, nous offre la méthodologie spécifique à mettre en oeuvre afin de cheminer du choix du sujet à la défense orale du fruit de la démarche devant un jury. Ce livre apporte des réponses précises à toutes les interrogations des étudiants amenés à réaliser un travail de fin d'études. Note de contenu : Chapitre 1 - Choisir son sujet de travail et l'angle de la recherche
********************************************************************
Qu'est-ce que la motivation ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
1. Tu n'es pas ton voisin.
2. Si tu es motivé(e) . _
3. Si tu dois défendre le sujet que tu choisis.
4. Tu choisiras un angle d'attaque .
5. Pour confirmer ton choix
Qu'est-ce que travailler dans l'interdisciplinarité ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
6. Interdisciplinaire
7. Les problèmes de l'interdisciplinarité
Comment limiter son champ de recherche ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ .
8. Un titre peut être trompeur
9. L'usage des sous-titres
10. Ne pas se fixer trop vite ..
Quel rôle joue le promoteur dans ton travail ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
11. Qui sera mon promoteur .
12. Des goûts et des couleurs
13. Terre inconnue
14. Refus
15. Rencontre
16. Impartialité
17. Exploration
Chapitre 2 - Rassembler un début de documentation
*************************************************
Le choix des sources
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
18. Deux questions inséparables
Les sources et leur disponibilité
---------------------------------
19. Plusieurs types de sources
20. Biblio, média, cinéma...thèques
21. Où donner le coup d'envoi de tes recherches
22. Comment chercher en bibliothèque ?
23. La recherhce de sources audiovisuelles
24. La recherche sur internet
25. Les moteurs de recherche
26. In situ
27. Une source est parfois une personne
28. L'intérêt de l'interview
29. Le choix de l'interlocuteur
30. Etablir le contact
31. Rédiger la liste des questions
32. Le moment tant attendu: l'interview
33. Retranscrire l'interview
34. Exploiter l'interview dans le cadre du travail
35. Le sondage en sciences humaiens et la statistique
36. Construire son échantillon
37. Formuler les questions
Critique des sources d'information
----------------------------------
38. La critique des sources est tout sauf superflue !
39. La critique externe
40. La critique interne
41. Internet: boîte de Pandore ?
42. Les sites en "wiki"
Gérer la recherche des informations
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
43. L'exhaustivité, loin à l'horizon....
44. Eviter les recherches chronophages
45. Conserve au moins une trace !
Le traitement des informations
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Une lecture transversale ou approfondie ?
-----------------------------------------
46. Ton oeil est un bon scanner
47. Aller au fond des choses
Classer les informations
------------------------
48. Pourquoi classer les ressources ?
49. Soyons pratiques !
50. Des recherches économiques et écologiques
Chapitre 3 - La phase de construction .
**************************************
Élaborer un plan provisoire .
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
51. Confronter le sujet et l'énoncé de départ avec les informations disponibles
52. Structurer sa pensée et la suite de ses recherches
53. Thèse, antithèse, synthèse, état de la question, problématique: quels choix de structure ?
Rencontrer le promoteur
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
54. Le promoteur est un accompagnateur
Approfondir ses recherches
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
55. Passer ses sources en revue
56. Approfondir certaines questions: " nous ne faisons que nous entre-gloser "
Chapitre 4 . La phase de rédaction .
**********************************
Comment "bien" rédiger ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
57. Du style ! style!
58. Avoir la langue mal pendue
59. Quelques pièges à éviter
60. Anglicismes, belgicismes ... pollution du texte .....
61. La ponctuation
Référencer le travail
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
62. Pourquoi et quand faut-il mettre des notes de bas de page ?
63. Référencer une monographie
64. Référencer une contribution à un ouvrage colle,
65. Les encyclopédies et dictionnaires
66. L'article dans une publication périodique
67. La référence à des documents audiovisuels
68. La référence aux documents publiés par des organisations officielles.
69. La référence aux archives et publications inédit
70. La répétition des sources dans les notes de bas
La citation ....
@@@@@@@@@@@@
71. Citer un extrait d'un texte, voire recopier un passage de paroles, d'un individu, peut s'avérer utile .
Structurer le texte .
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
72. Créer des liens.
Rédiger l'introduction
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
73. ...en fin de parcours.
74. Une introduction comporte quatre grandes parties
75. Introduire, c'est avertir ..
Rédiger la conclusion
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
76. La conclusion-résolution .
77. La conclusion-ouverture .
L'avant-propos et les remerciements
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
78. Facultatif!
Les annexes
@@@@@@@@@@@@@@
79. ...si nécessaire ...
La bibliographie
@@@@@@@@@@@@@@@@
80. Indispensable !
81. Les articles et contributions à un ouvrage collectif
82. Encyclopédies et dictionnaires ....
83. De l'ordre !....
Dresser les tables................ ..
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
84. La table des matières .
85. La table des illustrations
86. Les autres tables
Mettre en page
@@@@@@@@@@@@@@@ .
87. Choisir le flacon....ou mettre en page .
88. Illustrer ...
89. Paginer, c'est-à-dire numéroter ....
90. La page de garde ou page de titre
91. Tu peux faire preuve d'originalité
Chapitre 5 - La phase de lecture .
*********************************
Se trouver des lecteurs...
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ .
92. Appel à bonnes volontés
93. Le lecteur idéal
94. Le temps, toujours le temps .
Intégrer les corrections
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ .
95. Ne corrige pas tête baissée
Chapitre 6 - Finaliser le travail de fin d'études
************************************************* .
Remise du travail
@@@@@@@@@@@@@@@@@
96. Un rendez-vous à ne pas manquer ....
Une dernière rencontre avec le promoteur
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
97. Ensemble, faire le bilan ....
98. Un travail qui sera noté, ..
La défense orale.
@@@@@@@@@@@@@@@@
99. Préparer sa défense
100. Exposer une synthèse ....
101. Répondre aux questions
Pour conclure
Petit guide de terrain pour une recherche efficace
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Quelques conseils à garder constamment à l'esprit
Les bibliothèques et médiathèques de référence
Les bibliothèques fédérales.
Les bibliothèques universitaires .
Les bibliothèques publiques
Les médiathèques ...
Les bases de données à consulter .....
Les sites Internet incontournables .
La presse périodique...
Les institutions.Le T.F.E. en 101 points : Guide pratique de l'étudiant.- 2e édition [Livres, articles, périodiques] / Anthony Bochon . - Bruxelles (Bruxelles) : De-Boeck, 2013 . - 136 p. + Bibliographie. - ((Réussir)) .
ISBN : 978-2-8041-8275-5
Mots-clés : TFE ENSEIGNEMENT-SUPERIEUR ENSEIGNEMENT-SECONDAIRE RECHERCHE METHODOLOGIE DEFENSE-ORALE ESPRIT-CRITIQUE DEMARCHE-SCIENTIFIQUE PROMOTEUR Résumé : L'auteur, diplômé en droit et en Histoire, nous offre la méthodologie spécifique à mettre en oeuvre afin de cheminer du choix du sujet à la défense orale du fruit de la démarche devant un jury. Ce livre apporte des réponses précises à toutes les interrogations des étudiants amenés à réaliser un travail de fin d'études. Note de contenu : Chapitre 1 - Choisir son sujet de travail et l'angle de la recherche
********************************************************************
Qu'est-ce que la motivation ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
1. Tu n'es pas ton voisin.
2. Si tu es motivé(e) . _
3. Si tu dois défendre le sujet que tu choisis.
4. Tu choisiras un angle d'attaque .
5. Pour confirmer ton choix
Qu'est-ce que travailler dans l'interdisciplinarité ?
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6. Interdisciplinaire
7. Les problèmes de l'interdisciplinarité
Comment limiter son champ de recherche ?
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8. Un titre peut être trompeur
9. L'usage des sous-titres
10. Ne pas se fixer trop vite ..
Quel rôle joue le promoteur dans ton travail ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
11. Qui sera mon promoteur .
12. Des goûts et des couleurs
13. Terre inconnue
14. Refus
15. Rencontre
16. Impartialité
17. Exploration
Chapitre 2 - Rassembler un début de documentation
*************************************************
Le choix des sources
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
18. Deux questions inséparables
Les sources et leur disponibilité
---------------------------------
19. Plusieurs types de sources
20. Biblio, média, cinéma...thèques
21. Où donner le coup d'envoi de tes recherches
22. Comment chercher en bibliothèque ?
23. La recherhce de sources audiovisuelles
24. La recherche sur internet
25. Les moteurs de recherche
26. In situ
27. Une source est parfois une personne
28. L'intérêt de l'interview
29. Le choix de l'interlocuteur
30. Etablir le contact
31. Rédiger la liste des questions
32. Le moment tant attendu: l'interview
33. Retranscrire l'interview
34. Exploiter l'interview dans le cadre du travail
35. Le sondage en sciences humaiens et la statistique
36. Construire son échantillon
37. Formuler les questions
Critique des sources d'information
----------------------------------
38. La critique des sources est tout sauf superflue !
39. La critique externe
40. La critique interne
41. Internet: boîte de Pandore ?
42. Les sites en "wiki"
Gérer la recherche des informations
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
43. L'exhaustivité, loin à l'horizon....
44. Eviter les recherches chronophages
45. Conserve au moins une trace !
Le traitement des informations
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Une lecture transversale ou approfondie ?
-----------------------------------------
46. Ton oeil est un bon scanner
47. Aller au fond des choses
Classer les informations
------------------------
48. Pourquoi classer les ressources ?
49. Soyons pratiques !
50. Des recherches économiques et écologiques
Chapitre 3 - La phase de construction .
**************************************
Élaborer un plan provisoire .
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
51. Confronter le sujet et l'énoncé de départ avec les informations disponibles
52. Structurer sa pensée et la suite de ses recherches
53. Thèse, antithèse, synthèse, état de la question, problématique: quels choix de structure ?
Rencontrer le promoteur
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
54. Le promoteur est un accompagnateur
Approfondir ses recherches
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
55. Passer ses sources en revue
56. Approfondir certaines questions: " nous ne faisons que nous entre-gloser "
Chapitre 4 . La phase de rédaction .
**********************************
Comment "bien" rédiger ?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
57. Du style ! style!
58. Avoir la langue mal pendue
59. Quelques pièges à éviter
60. Anglicismes, belgicismes ... pollution du texte .....
61. La ponctuation
Référencer le travail
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
62. Pourquoi et quand faut-il mettre des notes de bas de page ?
63. Référencer une monographie
64. Référencer une contribution à un ouvrage colle,
65. Les encyclopédies et dictionnaires
66. L'article dans une publication périodique
67. La référence à des documents audiovisuels
68. La référence aux documents publiés par des organisations officielles.
69. La référence aux archives et publications inédit
70. La répétition des sources dans les notes de bas
La citation ....
@@@@@@@@@@@@
71. Citer un extrait d'un texte, voire recopier un passage de paroles, d'un individu, peut s'avérer utile .
Structurer le texte .
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
72. Créer des liens.
Rédiger l'introduction
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
73. ...en fin de parcours.
74. Une introduction comporte quatre grandes parties
75. Introduire, c'est avertir ..
Rédiger la conclusion
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
76. La conclusion-résolution .
77. La conclusion-ouverture .
L'avant-propos et les remerciements
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
78. Facultatif!
Les annexes
@@@@@@@@@@@@@@
79. ...si nécessaire ...
La bibliographie
@@@@@@@@@@@@@@@@
80. Indispensable !
81. Les articles et contributions à un ouvrage collectif
82. Encyclopédies et dictionnaires ....
83. De l'ordre !....
Dresser les tables................ ..
@@@@@@@@@@@@@@@@@@
84. La table des matières .
85. La table des illustrations
86. Les autres tables
Mettre en page
@@@@@@@@@@@@@@@ .
87. Choisir le flacon....ou mettre en page .
88. Illustrer ...
89. Paginer, c'est-à-dire numéroter ....
90. La page de garde ou page de titre
91. Tu peux faire preuve d'originalité
Chapitre 5 - La phase de lecture .
*********************************
Se trouver des lecteurs...
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ .
92. Appel à bonnes volontés
93. Le lecteur idéal
94. Le temps, toujours le temps .
Intégrer les corrections
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ .
95. Ne corrige pas tête baissée
Chapitre 6 - Finaliser le travail de fin d'études
************************************************* .
Remise du travail
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96. Un rendez-vous à ne pas manquer ....
Une dernière rencontre avec le promoteur
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
97. Ensemble, faire le bilan ....
98. Un travail qui sera noté, ..
La défense orale.
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99. Préparer sa défense
100. Exposer une synthèse ....
101. Répondre aux questions
Pour conclure
Petit guide de terrain pour une recherche efficace
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Quelques conseils à garder constamment à l'esprit
Les bibliothèques et médiathèques de référence
Les bibliothèques fédérales.
Les bibliothèques universitaires .
Les bibliothèques publiques
Les médiathèques ...
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Rangé en Support Localisation Section Disponibilité Code-barres 37 BOC Livres Bibliothèque HELMo Loncin inconnue Disponible LON261 82-0 BOC Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Styles - thèmes - genres littéraires. Poésie & théâtre Disponible M137629 L'affectivité en éducation : Pour une pensée de la sensibilité / Catherine Meyor
Titre : L'affectivité en éducation : Pour une pensée de la sensibilité Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Catherine Meyor, Auteur Editeur : Bruxelles : De-Boeck Année de publication : 2002 Collection : (Perspectives en Education et Formation) Importance : 263 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-3995-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : AFFECTIVITE SENSIBILITE BEHAVIORISME PSYCHOLOGIE-COGNITIVE FREUD PSYCHANALYSE-DISCIPLINE INCONSCIENT PSYCHOLOGIE-HUMANISTE Note de contenu : Chapitre 1 De phénoménologie et d'affectivité .
----------------------------------------------
De phénoménologie .
Le sens global de la phénoménologie .
Concepts fondamentaux .
Digressions .
Du sujet affectif .
Les données instrumentales de la phénoménologie .
Courte entreprise phénoménologique du « voir» .
Mise en questions des approches éducatives de l'affectivité .
Chapitre 2 Le statut fonctionnel ou la déréalisation de l'expérience affective .
---------------------------------------------------------------------------------
Le statut fonctionnel de l'affectivité et les courants behavioristes .
Le corps théorique du behaviorisme .
Le behaviorisme et l'affectivité en éducation .
La réduction dans l'approche behavioriste de l'affectivité .
La signification des « contenus» affectifs .
La réduction de la subjectivité .
Le postulat réaliste: la naïveté de l'éducateur behavioriste .
La confusion dans la signification de l'affectivité .
La déréalisation de l'expérience affective .
Chapitre 3 Le statut instrumental ou le détournement de l'affectivité .
----------------------------------------------------------------------
Le statut instrumental de l'affectivité et les approches cognitives .
La psychologie cognitive et l'éducation .
Les traitements cognitivistes de l'affectivité .
La réduction dans les approches cognitives de l'affectivité .
La clôture de l'affectivité dans la sémantique cognitiviste .
Le problème du rationalisme .
L'adaptation: quelle réalité? .
Le détournement de l'affectivité
Chapitre 4 Le statut thérapeutique ou la tendance à « guérir » (de) l'affectivité .
----------------------------------------------------------------------------------
Le statut thérapeutique et les psychologies analytique et existentielle-humaniste .
L'approche psychanalytique freudienne .
La psychanalyse freudienne: corps théorique .
L'éducation et la psychanalyse .
La psychologie existentielle-humaniste .
La psychologie existentielle-humaniste: corps théorique .
L'éducation et l'approche existentielle: la non-directivité .
L'approche thérapeutique ou le moi donné à soi à titre de problème .
Mise au point .
Les trois présupposés des psychologies analytique et existentielle .
Le déterminisme dans les approches analytique et existentielle .
La représentation ou l'écart de soi à soi .
Regard phénoménologique sur l'inconscient et le refoulement .
Pour une lecture ontologique de la subjectivité .
Le statut thérapeutique ou la tendance à « guérir » (de) l'affectivité .
Chapitre 5 L'affectivité en éducation: Pour une sensibilisation au sensible .
-----------------------------------------------------------------------------
D'affectivité et de sensibilité .
Une phénoménologie du sujet affectif en éducation .
Reprise sur la phénoménologie .
Reprise sur l'affectivité originaire .
Affect, sentiment, désir: fondements pour le statut sensible de l'affectivité .
Petite phénoménologie du désir .
Désir, valeur et motivation .
Aisthesis et sensibilité .
Un langage sensible pour la sensibilité .
Passages pour une sensibilisation au sensible .
Les pluriels de Psyché .
L'univers de Psyché .
Les couleurs de Psyché .
Le vivre sensible en éducation comme vivre esthétique .
Les lieux de l'esthétique en éducation .
Quelle éducation pour l'affectivité ? .L'affectivité en éducation : Pour une pensée de la sensibilité [Livres, articles, périodiques] / Catherine Meyor, Auteur . - Bruxelles (Bruxelles) : De-Boeck, 2002 . - 263 p.. - ((Perspectives en Education et Formation)) .
ISSN : 978-2-8041-3995-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : AFFECTIVITE SENSIBILITE BEHAVIORISME PSYCHOLOGIE-COGNITIVE FREUD PSYCHANALYSE-DISCIPLINE INCONSCIENT PSYCHOLOGIE-HUMANISTE Note de contenu : Chapitre 1 De phénoménologie et d'affectivité .
----------------------------------------------
De phénoménologie .
Le sens global de la phénoménologie .
Concepts fondamentaux .
Digressions .
Du sujet affectif .
Les données instrumentales de la phénoménologie .
Courte entreprise phénoménologique du « voir» .
Mise en questions des approches éducatives de l'affectivité .
Chapitre 2 Le statut fonctionnel ou la déréalisation de l'expérience affective .
---------------------------------------------------------------------------------
Le statut fonctionnel de l'affectivité et les courants behavioristes .
Le corps théorique du behaviorisme .
Le behaviorisme et l'affectivité en éducation .
La réduction dans l'approche behavioriste de l'affectivité .
La signification des « contenus» affectifs .
La réduction de la subjectivité .
Le postulat réaliste: la naïveté de l'éducateur behavioriste .
La confusion dans la signification de l'affectivité .
La déréalisation de l'expérience affective .
Chapitre 3 Le statut instrumental ou le détournement de l'affectivité .
----------------------------------------------------------------------
Le statut instrumental de l'affectivité et les approches cognitives .
La psychologie cognitive et l'éducation .
Les traitements cognitivistes de l'affectivité .
La réduction dans les approches cognitives de l'affectivité .
La clôture de l'affectivité dans la sémantique cognitiviste .
Le problème du rationalisme .
L'adaptation: quelle réalité? .
Le détournement de l'affectivité
Chapitre 4 Le statut thérapeutique ou la tendance à « guérir » (de) l'affectivité .
----------------------------------------------------------------------------------
Le statut thérapeutique et les psychologies analytique et existentielle-humaniste .
L'approche psychanalytique freudienne .
La psychanalyse freudienne: corps théorique .
L'éducation et la psychanalyse .
La psychologie existentielle-humaniste .
La psychologie existentielle-humaniste: corps théorique .
L'éducation et l'approche existentielle: la non-directivité .
L'approche thérapeutique ou le moi donné à soi à titre de problème .
Mise au point .
Les trois présupposés des psychologies analytique et existentielle .
Le déterminisme dans les approches analytique et existentielle .
La représentation ou l'écart de soi à soi .
Regard phénoménologique sur l'inconscient et le refoulement .
Pour une lecture ontologique de la subjectivité .
Le statut thérapeutique ou la tendance à « guérir » (de) l'affectivité .
Chapitre 5 L'affectivité en éducation: Pour une sensibilisation au sensible .
-----------------------------------------------------------------------------
D'affectivité et de sensibilité .
Une phénoménologie du sujet affectif en éducation .
Reprise sur la phénoménologie .
Reprise sur l'affectivité originaire .
Affect, sentiment, désir: fondements pour le statut sensible de l'affectivité .
Petite phénoménologie du désir .
Désir, valeur et motivation .
Aisthesis et sensibilité .
Un langage sensible pour la sensibilité .
Passages pour une sensibilisation au sensible .
Les pluriels de Psyché .
L'univers de Psyché .
Les couleurs de Psyché .
Le vivre sensible en éducation comme vivre esthétique .
Les lieux de l'esthétique en éducation .
Quelle éducation pour l'affectivité ? .Réservation
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Rangé en Support Localisation Section Disponibilité Code-barres 37.013.10 MEY Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Libre-Accès Disponible M11812 Cqfd : Maths 6è. Manuel. 6 périodes/semaines / Marc Annoye
Titre : Cqfd : Maths 6è. Manuel. 6 périodes/semaines Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Marc Annoye, Auteur ; Jean-Luc Gilon, Auteur ; Annick VAN-EERDENBRUGGHE, Auteur Editeur : Bruxelles : De-Boeck Année de publication : 2014 Importance : 432 p. Accompagnement : Placé dans chemise à deux perforations avec couverture en plastique transparent ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-8654-8 Note de contenu : 1. Fonctions réciproques et cyclométriques
******************************************
1. Qu'appelle-t-on réciproque d'une fonction ? Comment la déterminer ?
1.1 Réciproque d'une fonction
1.2 Fonction injective
1.3 Caractère fonctionnel de la réciproque d'une fonction injective
1.4 Domaine de définition et ensemble-image d'une fonction réciproque
1.5 Caractère symétrique du lien entre une fonction et sa réciproque
2. Comment restreindre le domaine de définition d'une fonction pour pouvoir construire une fonction réciproque ?
3. Comment calculer la dérivée d'une fonction réciproque ?
1.6 Dérivée d'une fonction réciproque
4. Comment définir les fonctions cyclométriques ? Quelles sont leurs propriétés ?
1.7 Fonction arc sinus
1.8 Dérivée de la fonction arc sinus
1.9 Fonction arc cosinus
1.10 Dérivée de la fonction arc cosinus
1.11 Fonction arc tangente
1.12 Dérivée de la fonction arc tangente
5. Comment calculer une limite en utilisant les dérivées ?
1.13 Règle de L'Hospital, 1 re forme
1.14 Règle de L'Hospital, 2e forme
2. Fonctions exponentielles
***************************
1. Qu'est-ce qu'une croissance ou une décroissance exponentielle ?
2. Comment définir une fonction exponentielle de base a ?
2.1 Théorème d'existence
2.2 Fonction exponentielle de base a
2.3 Puissances irrationnelles d'un réel positif
2.4 Puissances irrationnelles de 1
2.5 Puissances irrationnelles de 0
3. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions exponentielles ?
4. Quelles sont les propriétés des puissances à exposants réels ?
2.6 Propriétés des puissances
5. Comment reconnaître un accroissement de type exponentiel ?
6. Comment dériver les fonctions exponentielles ?
2.7 Dérivabilité en 0 de la fonction [(x) = aX
2.8 Logarithme népérien d'un nombre strictement positif
2.9 Dérivée de la fonction [(x) = aX
2.10 ombre d'Euler
2.11 Fonction exponentielle népérienne
2.12 Logarithme népérien de e
2.13 Dérivée de la fonction exponentielle népérienne
7. Comment résoudre une équation exponentielle ?
2.14 Principe d'équivalence (égalité de deux images par une fonction exponentielle)
8. Comment résoudre une inéquation exponentielle ?
2.15 Principes d'équivalence (inégalité de deux images par une fonction exponentielle)
3. Fonctions logarithmes
************************
1. Comment définir les fonctions logarithmes ?
3.1. Définition d'une fonction logarithme de base a
3.2 Principe d'équivalence fondamental
2. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions logarithmes ?
3. Quelles sont les propriétés des logarithmes ?
3.3 Propriétés immédiates
3.4 Logarithme d'un produit
3.5 Logarithme d'une puissance
3.6 Logarithme d'un quotient
4. Comment changer de base ?
3.7 Changement de base pour les exponentielles
3.8 Changement de base pour les logarithmes
5. Comment résoudre des équations logarithmiques ?
3.9 Principe d'équivalence (égalité de deux logarithmes)
6. Comment résoudre des inéquations logarithmiques ?
3.10 Principes d'équivalence (inégalité de deux logarithmes)
3.11 Généralisation du principe d'équivalence fondamental
7. Quel lien peut-on faire entre le logarithme de base e et le logarithme népérien ?
3.12 Identification du logarithme népérien avec le logarithme de base e
8. Quelles sont les propriétés de la fonction ln ?
3.13 Propriétés des logarithmes népériens
9. Comment dériver les fonctions logarithmes ?
3.14 Dérivée de la fonction logarithme népérien
3.15 Dérivée de la fonction logarithme de base a
10. Comment exprimer certaines fonctions à l'aide de la fonction exponentielle népérienne ?
11. Qu'est-ce qu'un repère semi-logarithrnique ?
3.16 Comment lire ou construire une échelle logarithmique ?
4. Intégrales et primitives
****************************
1. Qu'appelle-t-on intégrale définie ?
4.1 Intégrale définie de f
2. Comment approcher numériquement une intégrale définie ?
3. Quelles sont les propriétés de l'intégrale définie ?
4.2 Linéarité
4.3 Aire nulle
4.4 Additivité
4.5 Positivité
4.6 Ordre
4. Qu'appelle-t-on primitive d'une fonction ?
4.7 Primitive d'une fonction
4.8 Théorème de structure
4.9 Intégrale indéfinie de f
5. Quel est le lien entre l'intégrale définie et les primitives d'une fonction ?
4.10 Théorème de la moyenne
4.11 Théorème d'existence
4.12 Théorème fondamental du calcul intégral
6. Comment calculer une primitive de fonction usuelle ou de fonction composée ?
7. Comment calculer une primitive par changement de variable ?
8. Comment calculer une primitive par parties ?
4.13 Intégration par parties
9. Comment intégrer des fonctions trigonométriques ?
10. Comment calculer les primitives des fonctions rationnelles ?
11. Comment calculer (exactement) une intégrale définie ?
12. Comment calculer l'aire d'une surface ?
13. Comment utiliser le calcul intégral pour calculer des volumes ?
14. Comment calculer la longueur d'un arc de courbe ?
5. Les nombres complexes
*************************
1. Comment définit-on l'ensemble des nombres complexes ?
5.1 Ensemble C des nombres complexes
5.2 Nombres complexes égaux
5.3 Nombre complexe conjugué
2. Comment représenter un nombre complexe dans le plan euclidien ?
3. Comment définir l'addition dans l'ensemble C des nombres complexes ?
Quelles sont ses propriétés?
5.4 Définition de la somme de deux nombres complexes z] et Z2
4. Comment définir la multiplication dans l'ensemble C des nombres complexes ? QueUes sont ses propriétés ?
5.5 Définition du produit de deux nombres complexes z] et Z2
5.6 Définition du quotient de deux nombres complexes
5.7 Calcul de l'inverse d'un nombre complexe
5.8 Calcul du quotient de deux nombres complexes
5. Comment résoudre une équation du second degré dans C ?
5.9 Solutions d'une équation du second degré à coefficients réels
5.10 Solutions d'une équation du second degré à coefficients complexes
6. Comment écrire un nombre complexe non nul sous forme trigonométrique ?
Quelles propriétés en déduire?
5.11 Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul
5.12 Égalité de deux nombres complexes écrits sous forme trigonométrique
5.13 Nombres complexes conjugués
5.14 Nombres complexes inverses
5.15 Produit de nombres complexes
5.16 Quotient de deux nombres complexes
5.17 Puissance d'un nombre complexe
5.18 Formule de Moivre
5.19 Forme exponentielle
7. Comment calculer les racines nièmes d'un nombre complexe ?
Comment les représenter dan le plan de Gauss?
8. Quelles transformation du plan peut-on associer aux opérations définies dans C ?
6. Géométrie analytique de l'espace
***********************************
1. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'une droite de l'espace ? Comment la déterminer ?
6.1 Vecteur directeur d'une droite
2. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'une droite ?
3. Comment déterminer des équations cartésiennes d'une droite ?
4. Comment écrire des équations paramétriques d'une droite dont on connaît des équations cartésiennes ?
5. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'un plan de l'espace ?
6.2 Vecteurs directeurs d'un plan
6. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'un plan ?
7. Comment déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connaît un système d'équations paramétriques ?
8. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un déterminant?
9. Qu'appelle-t-on forme canonique de l'équation cartésienne d'un plan ?
10. Qu'est-ce qu'un vecteur normal à un plan ?
6.3 Vecteur normal
11. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point ?
6.4 Équation d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point
6.5 Équation cartésienne d'un plan et vecteur normal
12. Comment représenter un plan dont on connaît l'équation cartésienne ?
13. Comment traduire le parallélisme ?
14. Comment traduire la perpendicularité ou l'orthogonalité ?
15.Comment reconnaître le parallélisme ou la perpendicularité de plans à partir de leurs équations cartésiennes ?
16. Comment calculer la distance d'un point à un plan ou à une droite ?
17. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de trois équations à trois inconnues ?
7. Géométrie analytique plane
******************************
1. Comment choisir un repère dans le plan ?
7.1 Repère affine
7.2 Repère orthonormé
2. Comment caractériser la droite en géométrie analytique plane ? (Rappels)
3. Comment caractériser le cercle en géométrie analytique plane ?
7.3 Cercle de centre C et de rayon r
7.4 Équation d'un cercle
4. Comment démontrer une propriété en utilisant les outils de la géométrie analytique ?
5. Comment déterminer un lieu géométrique par la méthode de traduction ?
8. Les coniques
****************
1. Comment caractériser une parabole ?
8.1 Définition de la parabole
8.2 Équation cartésienne de la parabole
2. Comment caractériser une ellipse ?
8.3 Définition de l'ellipse
8.4 Équation cartésienne de l'ellipse <&
3. Comment caractériser une hyperbole ?
8.5 Définition de l'hyperbole
8.6 Équation de l'hyperbole
4. Quelles sont les caractéristiques communes des coniques ?
8.7 Une propriété de l'ellipse et de l'hyperbole
8.8 Caractérisation focale
5. Comment réduire l'équation d'une conique ?
6. Comment déterminer l'intersection d'une droite et d'une conique ?
7. Comment déterminer l'équation d'une tangente à une conique ?
8.9 Tangente en un point d'une ellipse
8.10 Tangente en un point d'une hyperbole
8.11 Tangente en un point d'une parabole
8.12 Tangente de pente donnée à une hyperbole
8.13 Tangente de pente donnée à une ellipse
8.14 Tangente de pente donnée à une parabole
8. Quelles sont les propriétés optiques des coniques ?
8.15 Propriété optique de la parabole
8.16 Propriété optique de l'ellipse et de l'hyperbole
9. Méthode des génératrices, courbes paramétrées et coordonnées polaires
*************************************************************************
1. Comment déterminer un lieu par la méthode des génératrices ?
2. Comment caractériser une courbe par ses équations paramétriques ?
9.1 Courbe paramétrée
9.2 Point double d'une courbe
9.3 Tangente à une courbe paramétrée
3. Comment caractériser une courbe par son équation polaire ?
9.4 Pôle et axe polaire
9.5 Coordonnées polaires
9.6 Lien entre coordonnées cartésiennes et coordonnées polaires d'un point
9.7 Équation polaire d'une conique
10. Statistique à deux variables
********************************
1. Qu'est-ce qu'un ajustement affine ?
2. Comment déterminer un ajustement affine par la méthode de Mayer ?
3. Comment déterminer la droite de régression ?
10.1 Droite de régression de yen x (de y par rapport à x)
10.2 Droite de régression et point moyen
10.3 Coefficient de régression
4. Comment déterminer et apprécier une corrélation linéaire entre deux variables ?
5. Quels liens y a-t-il entre variance, écart-type, coefficient de détermination et coefficient de corrélation ?
6. Ne pas confondre corrélation et causalité!
11. Probabilités et analyse combinatoire
*****************************************
1. Qu'appelle-t-on expérience aléatoire? Qu'appelle-t-on événement ?
2. Quelles sont les notions importantes relatives aux événements ?
3. Comment déterminer une probabilité ?
4. Quelles sont les propriétés des probabilités ?
5. Qu'appelle-t-on événements équiprobables ?
11.1 Événements équiprobables
6. Comment modéliser une situation de probabilité ?
7. Comment déterminer une probabilité conditionnelle ?
11.2 Probabilité conditionnelle
8. Comment déterminer des événements indépendants ?
11.3 Evénements indépendants
9. Quels sont les différents types de groupements ? Comment les reconnaître ? Comment les dénombrer ?
11.4 Arrangement simple
11.5 Nombre d'arrangements simples
11.6 Arrangement avec répétitions
11.7 Nombre d'arrangements avec répétitions
11.8 Permutation simple
11.9 Nombre de permutations simples
11.10 Permutation avec répétitions
11.11 Nombre de permutations avec répétitions
11.12 Combinaison simple
11.13 Nombre de combinaisons simples
10. Comment aborder un exercice de dénombrement ?
11. Quelles sont les propriétés des nombres C~ ? Comment les utiliser pour développer (a + b)" ?
11.14 Propriétés des nombres C:
11.15 Triangle de Pascal
11.16 Binôme de Newton
12. Variables aléatoires et lois de probabilité
************************************************
1. Qu'appelle-t-on variable aléatoire discrète? Comment définir sa loi de probabilité et sa fonction de répartition ?
12.1 Variable aléatoire
12.2 Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète
12.3 Fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète
2. Quelles sont les caractéristiques d'une variable aléatoire discrète ?
12.4 Espérance mathématique
12.5 Variance
12.6 Écart-type
3. Qu'est-ce qu'une loi binomiale ?
12.7 Variable de Bernoulli
12.8 Loi binomiale
4. Qu'est-ce qu'une variable aléatoire continue ? Comment définir sa fonction de répartition et sa densité de probabilité ?
12.9 Variable aléatoire continue
12.10 Fonction de répartition d'une variable aléatoire continue
12.11 Densité de probabilité d'une variable aléatoire continue
5. Variable aléatoire discrète? Variable aléatoire continue ?
6. Qu'est-ce qu'une loi (de distribution) normale ?
12.12 Loi de distribution normale
7. Comment calculer P(X S a) pour une loi normale ?
8. Comment s'assurer qu'une distribution statistique suit une loi normale ?
9. Dans quelles circonstances est-on amené à approximer une loi binomiale ?Cqfd : Maths 6è. Manuel. 6 périodes/semaines [Livres, articles, périodiques] / Marc Annoye, Auteur ; Jean-Luc Gilon, Auteur ; Annick VAN-EERDENBRUGGHE, Auteur . - Bruxelles (Bruxelles) : De-Boeck, 2014 . - 432 p. + Placé dans chemise à deux perforations avec couverture en plastique transparent.
ISBN : 978-2-8041-8654-8
Note de contenu : 1. Fonctions réciproques et cyclométriques
******************************************
1. Qu'appelle-t-on réciproque d'une fonction ? Comment la déterminer ?
1.1 Réciproque d'une fonction
1.2 Fonction injective
1.3 Caractère fonctionnel de la réciproque d'une fonction injective
1.4 Domaine de définition et ensemble-image d'une fonction réciproque
1.5 Caractère symétrique du lien entre une fonction et sa réciproque
2. Comment restreindre le domaine de définition d'une fonction pour pouvoir construire une fonction réciproque ?
3. Comment calculer la dérivée d'une fonction réciproque ?
1.6 Dérivée d'une fonction réciproque
4. Comment définir les fonctions cyclométriques ? Quelles sont leurs propriétés ?
1.7 Fonction arc sinus
1.8 Dérivée de la fonction arc sinus
1.9 Fonction arc cosinus
1.10 Dérivée de la fonction arc cosinus
1.11 Fonction arc tangente
1.12 Dérivée de la fonction arc tangente
5. Comment calculer une limite en utilisant les dérivées ?
1.13 Règle de L'Hospital, 1 re forme
1.14 Règle de L'Hospital, 2e forme
2. Fonctions exponentielles
***************************
1. Qu'est-ce qu'une croissance ou une décroissance exponentielle ?
2. Comment définir une fonction exponentielle de base a ?
2.1 Théorème d'existence
2.2 Fonction exponentielle de base a
2.3 Puissances irrationnelles d'un réel positif
2.4 Puissances irrationnelles de 1
2.5 Puissances irrationnelles de 0
3. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions exponentielles ?
4. Quelles sont les propriétés des puissances à exposants réels ?
2.6 Propriétés des puissances
5. Comment reconnaître un accroissement de type exponentiel ?
6. Comment dériver les fonctions exponentielles ?
2.7 Dérivabilité en 0 de la fonction [(x) = aX
2.8 Logarithme népérien d'un nombre strictement positif
2.9 Dérivée de la fonction [(x) = aX
2.10 ombre d'Euler
2.11 Fonction exponentielle népérienne
2.12 Logarithme népérien de e
2.13 Dérivée de la fonction exponentielle népérienne
7. Comment résoudre une équation exponentielle ?
2.14 Principe d'équivalence (égalité de deux images par une fonction exponentielle)
8. Comment résoudre une inéquation exponentielle ?
2.15 Principes d'équivalence (inégalité de deux images par une fonction exponentielle)
3. Fonctions logarithmes
************************
1. Comment définir les fonctions logarithmes ?
3.1. Définition d'une fonction logarithme de base a
3.2 Principe d'équivalence fondamental
2. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions logarithmes ?
3. Quelles sont les propriétés des logarithmes ?
3.3 Propriétés immédiates
3.4 Logarithme d'un produit
3.5 Logarithme d'une puissance
3.6 Logarithme d'un quotient
4. Comment changer de base ?
3.7 Changement de base pour les exponentielles
3.8 Changement de base pour les logarithmes
5. Comment résoudre des équations logarithmiques ?
3.9 Principe d'équivalence (égalité de deux logarithmes)
6. Comment résoudre des inéquations logarithmiques ?
3.10 Principes d'équivalence (inégalité de deux logarithmes)
3.11 Généralisation du principe d'équivalence fondamental
7. Quel lien peut-on faire entre le logarithme de base e et le logarithme népérien ?
3.12 Identification du logarithme népérien avec le logarithme de base e
8. Quelles sont les propriétés de la fonction ln ?
3.13 Propriétés des logarithmes népériens
9. Comment dériver les fonctions logarithmes ?
3.14 Dérivée de la fonction logarithme népérien
3.15 Dérivée de la fonction logarithme de base a
10. Comment exprimer certaines fonctions à l'aide de la fonction exponentielle népérienne ?
11. Qu'est-ce qu'un repère semi-logarithrnique ?
3.16 Comment lire ou construire une échelle logarithmique ?
4. Intégrales et primitives
****************************
1. Qu'appelle-t-on intégrale définie ?
4.1 Intégrale définie de f
2. Comment approcher numériquement une intégrale définie ?
3. Quelles sont les propriétés de l'intégrale définie ?
4.2 Linéarité
4.3 Aire nulle
4.4 Additivité
4.5 Positivité
4.6 Ordre
4. Qu'appelle-t-on primitive d'une fonction ?
4.7 Primitive d'une fonction
4.8 Théorème de structure
4.9 Intégrale indéfinie de f
5. Quel est le lien entre l'intégrale définie et les primitives d'une fonction ?
4.10 Théorème de la moyenne
4.11 Théorème d'existence
4.12 Théorème fondamental du calcul intégral
6. Comment calculer une primitive de fonction usuelle ou de fonction composée ?
7. Comment calculer une primitive par changement de variable ?
8. Comment calculer une primitive par parties ?
4.13 Intégration par parties
9. Comment intégrer des fonctions trigonométriques ?
10. Comment calculer les primitives des fonctions rationnelles ?
11. Comment calculer (exactement) une intégrale définie ?
12. Comment calculer l'aire d'une surface ?
13. Comment utiliser le calcul intégral pour calculer des volumes ?
14. Comment calculer la longueur d'un arc de courbe ?
5. Les nombres complexes
*************************
1. Comment définit-on l'ensemble des nombres complexes ?
5.1 Ensemble C des nombres complexes
5.2 Nombres complexes égaux
5.3 Nombre complexe conjugué
2. Comment représenter un nombre complexe dans le plan euclidien ?
3. Comment définir l'addition dans l'ensemble C des nombres complexes ?
Quelles sont ses propriétés?
5.4 Définition de la somme de deux nombres complexes z] et Z2
4. Comment définir la multiplication dans l'ensemble C des nombres complexes ? QueUes sont ses propriétés ?
5.5 Définition du produit de deux nombres complexes z] et Z2
5.6 Définition du quotient de deux nombres complexes
5.7 Calcul de l'inverse d'un nombre complexe
5.8 Calcul du quotient de deux nombres complexes
5. Comment résoudre une équation du second degré dans C ?
5.9 Solutions d'une équation du second degré à coefficients réels
5.10 Solutions d'une équation du second degré à coefficients complexes
6. Comment écrire un nombre complexe non nul sous forme trigonométrique ?
Quelles propriétés en déduire?
5.11 Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul
5.12 Égalité de deux nombres complexes écrits sous forme trigonométrique
5.13 Nombres complexes conjugués
5.14 Nombres complexes inverses
5.15 Produit de nombres complexes
5.16 Quotient de deux nombres complexes
5.17 Puissance d'un nombre complexe
5.18 Formule de Moivre
5.19 Forme exponentielle
7. Comment calculer les racines nièmes d'un nombre complexe ?
Comment les représenter dan le plan de Gauss?
8. Quelles transformation du plan peut-on associer aux opérations définies dans C ?
6. Géométrie analytique de l'espace
***********************************
1. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'une droite de l'espace ? Comment la déterminer ?
6.1 Vecteur directeur d'une droite
2. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'une droite ?
3. Comment déterminer des équations cartésiennes d'une droite ?
4. Comment écrire des équations paramétriques d'une droite dont on connaît des équations cartésiennes ?
5. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'un plan de l'espace ?
6.2 Vecteurs directeurs d'un plan
6. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'un plan ?
7. Comment déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connaît un système d'équations paramétriques ?
8. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un déterminant?
9. Qu'appelle-t-on forme canonique de l'équation cartésienne d'un plan ?
10. Qu'est-ce qu'un vecteur normal à un plan ?
6.3 Vecteur normal
11. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point ?
6.4 Équation d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point
6.5 Équation cartésienne d'un plan et vecteur normal
12. Comment représenter un plan dont on connaît l'équation cartésienne ?
13. Comment traduire le parallélisme ?
14. Comment traduire la perpendicularité ou l'orthogonalité ?
15.Comment reconnaître le parallélisme ou la perpendicularité de plans à partir de leurs équations cartésiennes ?
16. Comment calculer la distance d'un point à un plan ou à une droite ?
17. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de trois équations à trois inconnues ?
7. Géométrie analytique plane
******************************
1. Comment choisir un repère dans le plan ?
7.1 Repère affine
7.2 Repère orthonormé
2. Comment caractériser la droite en géométrie analytique plane ? (Rappels)
3. Comment caractériser le cercle en géométrie analytique plane ?
7.3 Cercle de centre C et de rayon r
7.4 Équation d'un cercle
4. Comment démontrer une propriété en utilisant les outils de la géométrie analytique ?
5. Comment déterminer un lieu géométrique par la méthode de traduction ?
8. Les coniques
****************
1. Comment caractériser une parabole ?
8.1 Définition de la parabole
8.2 Équation cartésienne de la parabole
2. Comment caractériser une ellipse ?
8.3 Définition de l'ellipse
8.4 Équation cartésienne de l'ellipse <&
3. Comment caractériser une hyperbole ?
8.5 Définition de l'hyperbole
8.6 Équation de l'hyperbole
4. Quelles sont les caractéristiques communes des coniques ?
8.7 Une propriété de l'ellipse et de l'hyperbole
8.8 Caractérisation focale
5. Comment réduire l'équation d'une conique ?
6. Comment déterminer l'intersection d'une droite et d'une conique ?
7. Comment déterminer l'équation d'une tangente à une conique ?
8.9 Tangente en un point d'une ellipse
8.10 Tangente en un point d'une hyperbole
8.11 Tangente en un point d'une parabole
8.12 Tangente de pente donnée à une hyperbole
8.13 Tangente de pente donnée à une ellipse
8.14 Tangente de pente donnée à une parabole
8. Quelles sont les propriétés optiques des coniques ?
8.15 Propriété optique de la parabole
8.16 Propriété optique de l'ellipse et de l'hyperbole
9. Méthode des génératrices, courbes paramétrées et coordonnées polaires
*************************************************************************
1. Comment déterminer un lieu par la méthode des génératrices ?
2. Comment caractériser une courbe par ses équations paramétriques ?
9.1 Courbe paramétrée
9.2 Point double d'une courbe
9.3 Tangente à une courbe paramétrée
3. Comment caractériser une courbe par son équation polaire ?
9.4 Pôle et axe polaire
9.5 Coordonnées polaires
9.6 Lien entre coordonnées cartésiennes et coordonnées polaires d'un point
9.7 Équation polaire d'une conique
10. Statistique à deux variables
********************************
1. Qu'est-ce qu'un ajustement affine ?
2. Comment déterminer un ajustement affine par la méthode de Mayer ?
3. Comment déterminer la droite de régression ?
10.1 Droite de régression de yen x (de y par rapport à x)
10.2 Droite de régression et point moyen
10.3 Coefficient de régression
4. Comment déterminer et apprécier une corrélation linéaire entre deux variables ?
5. Quels liens y a-t-il entre variance, écart-type, coefficient de détermination et coefficient de corrélation ?
6. Ne pas confondre corrélation et causalité!
11. Probabilités et analyse combinatoire
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1. Qu'appelle-t-on expérience aléatoire? Qu'appelle-t-on événement ?
2. Quelles sont les notions importantes relatives aux événements ?
3. Comment déterminer une probabilité ?
4. Quelles sont les propriétés des probabilités ?
5. Qu'appelle-t-on événements équiprobables ?
11.1 Événements équiprobables
6. Comment modéliser une situation de probabilité ?
7. Comment déterminer une probabilité conditionnelle ?
11.2 Probabilité conditionnelle
8. Comment déterminer des événements indépendants ?
11.3 Evénements indépendants
9. Quels sont les différents types de groupements ? Comment les reconnaître ? Comment les dénombrer ?
11.4 Arrangement simple
11.5 Nombre d'arrangements simples
11.6 Arrangement avec répétitions
11.7 Nombre d'arrangements avec répétitions
11.8 Permutation simple
11.9 Nombre de permutations simples
11.10 Permutation avec répétitions
11.11 Nombre de permutations avec répétitions
11.12 Combinaison simple
11.13 Nombre de combinaisons simples
10. Comment aborder un exercice de dénombrement ?
11. Quelles sont les propriétés des nombres C~ ? Comment les utiliser pour développer (a + b)" ?
11.14 Propriétés des nombres C:
11.15 Triangle de Pascal
11.16 Binôme de Newton
12. Variables aléatoires et lois de probabilité
************************************************
1. Qu'appelle-t-on variable aléatoire discrète? Comment définir sa loi de probabilité et sa fonction de répartition ?
12.1 Variable aléatoire
12.2 Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète
12.3 Fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète
2. Quelles sont les caractéristiques d'une variable aléatoire discrète ?
12.4 Espérance mathématique
12.5 Variance
12.6 Écart-type
3. Qu'est-ce qu'une loi binomiale ?
12.7 Variable de Bernoulli
12.8 Loi binomiale
4. Qu'est-ce qu'une variable aléatoire continue ? Comment définir sa fonction de répartition et sa densité de probabilité ?
12.9 Variable aléatoire continue
12.10 Fonction de répartition d'une variable aléatoire continue
12.11 Densité de probabilité d'une variable aléatoire continue
5. Variable aléatoire discrète? Variable aléatoire continue ?
6. Qu'est-ce qu'une loi (de distribution) normale ?
12.12 Loi de distribution normale
7. Comment calculer P(X S a) pour une loi normale ?
8. Comment s'assurer qu'une distribution statistique suit une loi normale ?
9. Dans quelles circonstances est-on amené à approximer une loi binomiale ?Réservation
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Rangé en Support Localisation Section Disponibilité Code-barres 5.2.6 CQF Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Manuels - Mathématiques - Secondaire général Disponible M139505 Cqfd : Maths 5è. Manuel. 6 périodes/semaines / Annick VAN-EERDENBRUGGHE
Titre : Cqfd : Maths 5è. Manuel. 6 périodes/semaines Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Annick VAN-EERDENBRUGGHE, Auteur ; Marc Annoye, Auteur ; Françoise VAN-DIEREN, Auteur Editeur : Bruxelles : De-Boeck Année de publication : 2013 Importance : 468 p. Note de contenu : 1. Fonctions et graphiques
**************************
1. Qu'est-ce qu'une fonction ? Quel vocabulaire utilise-t-on pour décrire une fonction ?
Définition 1.1 - Fonction
Définition 1.2 - Domaine de définition
Définition 1.3 - Racine d'une fonction
Définition 1.4 - Fonction paire
Définition 1.5 - Fonction impaire
Définition 1.6 - Fonction croissante
Définition 1.7 - Fonction strictement croissante
Définition 1.8 - Fonction décroissante
Définition 1.9 - Fonction strictement décroissante
2. Comment comparer des fonctions à partir de leurs graphiques ?
Définition 1.10- Fonctions égales
3. Comment associer une modification de l'expression analytique à une transformation graphique ?
4. Comment additionner, multiplier ou diviser deux fonctions ?
Définition 1.11 - Somme de deux fonctions
Définition 1.12 - Produit de deux fonctions
Définition 1.13 - Quotient de deux fonctions
5. Qu'est-ce qu'une fonction homographique ?
6. Comment composer des fonctions ?
Définition 1.14 - Composée de deux fonctions
7. Comment décomposer une fonction ?
2. Suites
*********
1. Qu'est-ce qu'une suite ?
2. Comment définir une suite en utilisant la notion de fonction ?
Définition 2.1 - Suite numérique
Définition 2.2 - Terme et indice
3. Comment reconnaître une suite arithmétique et utiliser les notations appropriées ?
Définition 2.3 - Suite arithmétique
4. Comment représenter (ou reconnaître) une suite arithmétique dans un repère cartésien ?
5. Quelles sont les formules les plus utiles pour les suites arithmétiques ?
6. Comment calculer rapidement la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique ?
7. Comment reconnaître une suite géométrique et utiliser les notations appropriées ?
Définition 2.4 - Suite géométrique
8. Comment représenter une suite géométrique de raison positive dans un repère cartésien ?
9. Quelles sont les formules les plus utiles pour les suites géométriques ?
10. Comment calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique ?
11. Quelle est la limite d'une suite ?
Définition 2.5 - Limite d'une suite
12. Comment calculer la somme de tous les termes d'une suite ?
3. Propriétés fondamentales des nombres réels
*********************************************
1. Quels sont les axiomes des nombres réels ?
Axiomes de l'addition
Axiomes de la multiplication
Axiomes de la relation d'ordre ~
Axiome d'Archimède
Axiome des intervalles emboîtés (Cantor)
2. Quelle est la portée de l'axiome des intervalles emboîtés ?
Théorème 3.1 - Propriété des intervalles emboîtés
3. Quels sont les sous-ensembles de l'ensemble des nombres réels ?
4. Comment caractériser l'écriture décimale d'un nombre rationnel ou d'un nombre irrationnel ?
5. Comment déterminer un encadrement d'une somme ou d'un produit ?
6. Qu'est-ce que la valeur absolue ? Quelles sont ses propriétés ?
Définition 3.1 - Valeur absolue
7. Qu'est-ce qu'un groupe ?
Définition 3.2 - Groupe
Définition 3.3 - Groupe commutatif
8. Dénombrable ou continu ?
4. Limites et asymptotes
************************
1. Comment cerner la notion de limite en un réel ?
2. Qu'est-ce que la « limite à droite» et la « limite à gauche» d'une fonction en un réel ?
3. Comment découvrir la limite d'une fonction en l'infini ?
4. La variable d'une fonction peut-elle tendre vers n'importe quel nombre réel ou n'importe quel élément infini ?
Définition 4.1 - Adhérence d'un réel à un ensemble
Définition 4.2 - Ensemble majoré
Définition 4.3 - Ensemble minoré
5. Comment définir les limites ?
Définition 4.4 - Limite réelle en un réel
Définition 4.5 - Limite égale à +00 [infini] en un réel
Définition 4.6 - Limite égale à -00 [infini] en un réel
Définition 4.7 - Limite réelle en +00 [infini]
Définition 4.8 - Limite réelle en-oo [infini]
6. Une limite est-elle toujours unique ?
Théorème 4.1 - Unicité de la limite
7. Comment transformer les définitions des limites en un réel pour obtenir celles des limites à gauche et à droite ?
Définition 4.9 - Limite à gauche, cas réel
Définition 4.10 - Limite à droite, cas réel
Théorème 4.2 - Limites à gauche et à droite distinctes
8. Comment déterminer une limite par encadrement ou comparaison ?
Théorème 4.3 - Théorème du sandwich
Théorème 4.4 - Théorème de comparaison
9. Quelles sont les règles de calcul dans ~ et leurs applications aux limites ?
Théorème 4.5 - Limite d'une somme
Théorème 4.6 - Limite d'un produit
Théorème 4.7 - Limite d'un quotient
Théorème 4.8 - Limite d'une fonction composée
10. Comment calculer les limites d'une fonction polynôme ?
Théorème 4.9 - Limite en l'infini d'une fonction polynôme
11. Comment calculer les limi tes d'une fonction rationnelle en un réel a ?
12. Comment calculer les limites d'une fonction rationnelle en +00 ou en -00 [infini] ?
13. Comment utiliser la règle du binôme conjugué pour lever une indétermination ?
14. Comment définir une asymptote au graphique d'une fonction ?
Définition 4.11 - Asymptotes
15. Comment déterminer l'équation de l'asymptote oblique d'une fonction à partir de son expression analytique ?
Théorème 4.10 - Formules de Cauchy
16. Comment déterminer en pratique les asymptotes d'une fonction polynôme ou rationnelle ?
5. Continuité
*************
l. Qu'appelle-t-on fonction continue en un réel ?
Définition 5.1 - Continuité en un réel
2. Comment vérifier qu'une fonction est continue ?
Théorème 5.1 - Critère de continuité
3. Qu'est-ce que la continuité d'une fonction sur un ensemble de réels ?
Définition 5.2 - Continuité sur un ensemble
4. Qu'est-ce qu'une fonction partout continue ?
Définition 5.3 - Fonction partout continue
5. Qu'est-ce que la continuité à gauche et la continuité à droite ?
Définition 5.4
Définition 5.5
6. Quels sont les théorèmes principaux concernant la continuité ?
Théorème 5.2 - Théorème des valeurs intermédiaires
Théorème 5.3 - Théorème de Bolzano
7. L'image d'un intervalle fermé par une fonction est-elle un intervalle fermé ?
Théorème 5.4 - Image d'un intervalle fermé
6. Des fonctions trigonométriques aux équations
***********************************************
l. Quelles sont les caractéristiques de la fonction A sin (omega t + phi p) + b?
2. Comment calculer les différents paramètres de la fonction f(t) = A sin (omega t + phi p) + b et les repérer sur le graphique ?
3. Comment construire le graphique de f(x) = a sin (mx + p) + b à partir du graphique de la fonction g (x) = sin x ?
4. Quelles sont les limites des fonctions trigonométriques ?
5. Comment exprimer le sinus, le cosinus et la tangente d'une somme ou d'une différence de deux angles ? (formules d'addition)
6. Comment exprimer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle double ? (formules de duplication)
7. Comment exprimer le carré d'un sinus ou d'un cosinus en fonction du cosinus de l'angle double ? (formules de Carnot)
8. Comment exprimer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle en fonction de la tangente de l'angle demi ? (formules en tangente de l'angle demi)
9. Comment transformer un produit de nombres trigonométriques en une somme ou une différence ?
10. Comment transformer une somme ou une différence de nombres trigonométriques en un produit ? (formules de Simpson)
11. Comment résoudre une équation trigonométrique élémentaire ?
12. Comment utiliser les formules trigonométriques pour résoudre une équation ?
l3. Comment résoudre une équation réductible au second degré ?
l4. Comment résoudre une équation homogène en sin x et cos x ?
l5. Comment résoudre l'équation a cos x + b sin x = c (a ~ 0, b ~ 0, c ~ 0) ?
16. Comment résoudre une inéquation trigonométrique ?
7. Dérivées et applications
***************************
1. Comment calculer la variation et le taux de variation d'une fonction entre deux points ?
2. Comment définir le nombre dérivé d'une fonction en un réel ?
Définition 7.1 - Fonction dérivable
Définition 7.2 - Nombre dérivé
3. Comment écrire l'équation d'une tangente ? Comment la tracer ?
4. Comment définir la fonction dérivée d'une fonction f ?
Définition 7.3 - Domaine de dérivabilité
Définition 7.4 - Fonction dérivée
5. Quelles sont les dérivées des fonctions usuelles ?
6. Quel lien y a-t-il entre dérivabilité et continuité ?
Théorème 7.1 - Dérivabilité et continuité
7. Comment dériver la somme, le produit, le quotient de fonctions ?
Théorème 7.2 - Dérivée d'une somme
Théorème 7.3 - Dérivée d'un produit
Théorème 7.4 - Dérivée d'un quotient
8. Comment dériver les fonctions composées ?
Théorème 7.5 - Dérivée de la composée de fonctions
9. En quels points une fonction peut-elle être non dérivable ?
Définition 7.5 - Tangente verticale
Définition 7.6 - Point de rebroussement
Définition 7.7 - Point anguleux
10. Peut-on trouver une tangente parallèle à une sécante donnée ?
Théorème 7.6 - Théorème de Lagrange
Théorème 7.7 - Théorème de Rolle
11. Qu'est-ce qu'un maximum ou un minimum local d'une fonction ?
Définition 7.8 - Maximum local
Définition 7.9 - Minimum local
12. Quel est le lien entre le sens de variation d'une fonction et le signe de sa dérivée ?
Théorème 7.8 - Lien entre signe de la dérivée et croissance
13. Qu'est-ce que la concavité d'une fonction ? Comment la déterminer ?
Définition 7.10 - Concavité tournée vers le haut
Définition 7.11 - Concavité tournée vers le bas
Définition 7.12 - Point d'inflexion
14. Comment calculer une limite en utilisant les dérivées ?
Théorème 7.9 - Règle de L'Hospital (1 re forme)
Théorème 7.10 - Règle de L'Hospital (2e forme)
15. Quelles sont les situations que l'on modélise par un calcul de dérivée ?
8. Parallélisme et incidence dans l'espace
*******************************************
1. Comment caractériser et représenter un plan de l'espace? Une droite de l'espace ?
Axiome 8.1
Axiome 8.2
Axiome 8.3
Axiome 8.4
Axiome 8.5
Axiome 8.6
Théorème 8.1 - Caractérisation d'un plan
2. Quelles sont les positions relatives de deux droites ?
Définition 8.1 - Droites gauches
Théorème 8.2
3. Quelles sont les positions relatives d'une droite et d'un plan ?
Définition 8.2 - Droite et plan parallèles
Définition 8.3 - Droite sécante à un plan
Théorème 8.3 - Positions relatives d'une droite et d'un plan
4. Quelles sont les positions relatives de deux plans ?
Définition 8.4 - Plans parallèles
Définition 8.5 - Plans sécants
Théorème 8.4
Théorème 8.5
Théorème 8.6
Théorème 8.7
5. Quelles sont les positions relatives de trois plans ?
Théorème 8.8
6. Qu'est-ce qu'une condition nécessaire et/ou suffisante ?
7. Quelles sont les propriétés liées au parallélisme dans l'espace ?
Théorème 8.10 - Critère de parallélisme d'une droite et d'un plan
Théorème 8.11 - Critère de parallélisme de deux plans
8. Que devient le théorème de Thalès dans l'espace ?
9. Quelles sont les propriétés de la perspective parallèle ?
10. Comment déterminer le point de percée d'une droite dans un plan ?
11. Comment déterminer l'intersection de deux plans ?
12. Comment déterminer la section d'un polyèdre par un plan ?
9. Orthogonalité dans l'espace
*******************************
1. Qu'appelle-t-on droites orthogonales dans l'espace ?
2. Comment définir la perpendicularité entre une droite et un plan? Comment la vérifier ?
Définition 9.1 - Droites orthogonales
Définition 9.2 - Droite perpendiculaire à un plan
Théorème 9.1 - Critère de perpendicularité d'une droite et d'un plan
3. Comment vérifier que deux droites sont orthogonales ?
Théorème 9.2 - Critère d'orthogonalité de deux droites
4. Comment définir la perpendicularité entre deux plans ? Comment la vérifier ?
Définition 9.3 - Plans perpendiculaires
Théorème 9.3 - Critère de perpendicularité de deux plans
5. Comment construire une perpendiculaire commune à deux droites gauches et montrer qu'elle est unique ?
Théorème 9.4
6. Comment définir la distance d'un point à un plan ? d'un point à une droite ?
Définition 9.4 - Distance d'un point à un plan
Définition 9.5 - Distance d'un point à une droite
Définition 9.6 - Distance entre deux droites gauches
7. Quel est le lieu des points équidistants de deux points donnés ?
Théorème 9.5 L
Définition 9.7 - Plan médiateur
10. Produit scalaire dans le plan
************************************
1. Qu'est-ce que le produit scalaire de deux vecteurs ?
Définition 10.1 - Produit scalaire
2. Quelles sont les propriétés du produit scalaire ?
Théorème 10.1 - Produit scalaire et projection orthogonale
Théorème 10.2 - Propriétés du produit scalaire L
3. Comment calculer un produit scalaire en fonction des composantes des vecteurs dans un repère orthonormé ?
Théorème 10.3 - Produit scalaire dans un repère orthonormé
4. Comment calculer l'angle entre deux vecteurs ?
Théorème 10.4 - Cosinus de l'angle entre deux vecteurs dans un repère orthonormé
5. Comment définir l' orthogonalité de vecteurs ?
Définition 10.2 - Comment exprimer le théorème d'Al Kashi en utilisant le produit scalaire ? [Al Kashi]
11. Calcul vectoriel dans l'espace
***********************************
1. Comment repérer un point dans l'espace ?
2. Comment caractériser les vecteurs de l'espace ?
Définition 11.1 - Norme d'un vecteur
Choix arbitraire de l'origine d'un vecteur
Définition 11.2 - Somme de deux vecteurs - Relation de Chasles
Groupe commutatif (V ; +)
Définition 11.3 - Produit d'un vecteur par un réel
Propriétés de la multiplication d'un vecteur par un réel
Définition 11.4 - Vecteurs parallèles
Points alignés et points coplanaires
3. Comment calculer et utiliser les composantes d'un vecteur de l'espace dans un repère ?
4. Comment définir le produit scalaire de deux vecteurs de l'espace ?
Définition 11.4 - Produit scalaire
Produit scalaire dans un repère orthonormé de l'espace
Propriétés du produit scalaire
5. Comment calculer la norme d'un vecteur, la distance entre deux points dans un repère orthonormé ?
Norme d'un vecteur dans un repère orthonormé de l'espace
6. Comment calculer l'angle entre deux vecteurs ?
Cosinus de l'angle entre deux vecteurs de l'espace dans un repère orthonormé
7. Comment vérifier si deux vecteurs sont orthogonaux ?
Vecteurs orthogonaux dans un repère orthonormé de l'espace
12. Calcul matriciel
*********************
1. Qu'est-ce qu'une matrice ?
2. Comment additionner deux matrices ?
Définition 12.1 - Matrice de genre p x n
Définition 12.2 - Somme de deux matrices
3. Comment multiplier une matrice par un réel ?
Définition 12.3 - Produit d'une matrice par un réel
4. Comment effectuer le produit de deux matrices ?
Définition 12.4 - Produit de deux matrices
5. Qu'est-ce que la transposée d'une matrice ?
Définition 12.5 - Transposée d'une matrice
6. Qu'est-ce qu'une application linéaire ?
7. Qu'est-ce que la matrice des coefficients d'une application linéaire ?
8. Qu'est-ce qu'une matrice carrée ?
9. Qu'appelle-t-on matrice unité ?
Définition 12.6 - Matrice unité
10. Qu'est-ce que le déterminant d'une matrice carrée ? Comment le calculer ?
Définition 12.8 - Mineur et cofacteur
Déterminant et cofacteurs
11. Quelles sont les propriétés des déterminants ?
12. Qu'est-ce que l'adjointe d'une matrice carrée ?
Définition 12.9 - Matrice adjointe
13. Qu'est-ce que la matrice inverse d'une matrice carrée ? Comment la déterminer ?
Définition 12.10 - Matrice inverse
13. Géométrie analytique de l'espace
************************************
1. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'une droite de l'espace ? Comment la déterminer ?
Définition 13.1 - Vecteur directeur d'une droite
2. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'une droite ?
3. Comment déterminer des équations cartésiennes d'une droite ?
4. Comment écrire des équations paramétriques d'une droite dont on connaît des équations cartésiennes ?
5. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'un plan de l'espace ?
Définition 13.2 - Vecteurs directeurs d'un plan
6. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'un plan ?
7. Comment déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connaît un système d'équations paramétriques ?
8. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un déterminant ?
9. Qu'appelle-t-on forme canonique de l'équation cartésienne d'un plan ?
10. Qu'est-ce qu'un vecteur normal à un plan ?
Définition 13.3
11. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point ?
Théorème 13.1
Théorème 13.2
12. Comment représenter un plan dont on connaît l'équation cartésienne ?
13. Comment traduire le parallélisme ?
14. Comment traduire la perpendicularité ou l'orthogonalité ?
15. Comment reconnaître le parallélisme ou la perpendicularité de plans à partir de leurs équations cartésiennes ?
16. Comment calculer la distance d'un point à un plan ou à une droite ?
14. Systèmes d'équations
************************
1. Qu'est-ce qu'un système d'équations linéaires ?
Définition 14.1 - Solution d'un système
Définition 14.2 - Systèmes équivalents
2. Comment résoudre un système d'équations par la méthode de substitution ?
3. Comment remplacer un système de p équations à n inconnues par une équation matricielle ?
4. Comment résoudre un système de trois équations par la méthode de Gauss ?
5. Qu'est-ce qu'un système de Cramer ?
Définition 14.3 - Système de Cramer
6. Comment résoudre un système par la règle de Cramer ?
7. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de deux équations à deux inconnues ?
8. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de trois équations à trois inconnues ?
9. Comment discuter un système ?Cqfd : Maths 5è. Manuel. 6 périodes/semaines [Livres, articles, périodiques] / Annick VAN-EERDENBRUGGHE, Auteur ; Marc Annoye, Auteur ; Françoise VAN-DIEREN, Auteur . - Bruxelles (Bruxelles) : De-Boeck, 2013 . - 468 p.
Note de contenu : 1. Fonctions et graphiques
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1. Qu'est-ce qu'une fonction ? Quel vocabulaire utilise-t-on pour décrire une fonction ?
Définition 1.1 - Fonction
Définition 1.2 - Domaine de définition
Définition 1.3 - Racine d'une fonction
Définition 1.4 - Fonction paire
Définition 1.5 - Fonction impaire
Définition 1.6 - Fonction croissante
Définition 1.7 - Fonction strictement croissante
Définition 1.8 - Fonction décroissante
Définition 1.9 - Fonction strictement décroissante
2. Comment comparer des fonctions à partir de leurs graphiques ?
Définition 1.10- Fonctions égales
3. Comment associer une modification de l'expression analytique à une transformation graphique ?
4. Comment additionner, multiplier ou diviser deux fonctions ?
Définition 1.11 - Somme de deux fonctions
Définition 1.12 - Produit de deux fonctions
Définition 1.13 - Quotient de deux fonctions
5. Qu'est-ce qu'une fonction homographique ?
6. Comment composer des fonctions ?
Définition 1.14 - Composée de deux fonctions
7. Comment décomposer une fonction ?
2. Suites
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1. Qu'est-ce qu'une suite ?
2. Comment définir une suite en utilisant la notion de fonction ?
Définition 2.1 - Suite numérique
Définition 2.2 - Terme et indice
3. Comment reconnaître une suite arithmétique et utiliser les notations appropriées ?
Définition 2.3 - Suite arithmétique
4. Comment représenter (ou reconnaître) une suite arithmétique dans un repère cartésien ?
5. Quelles sont les formules les plus utiles pour les suites arithmétiques ?
6. Comment calculer rapidement la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique ?
7. Comment reconnaître une suite géométrique et utiliser les notations appropriées ?
Définition 2.4 - Suite géométrique
8. Comment représenter une suite géométrique de raison positive dans un repère cartésien ?
9. Quelles sont les formules les plus utiles pour les suites géométriques ?
10. Comment calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique ?
11. Quelle est la limite d'une suite ?
Définition 2.5 - Limite d'une suite
12. Comment calculer la somme de tous les termes d'une suite ?
3. Propriétés fondamentales des nombres réels
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1. Quels sont les axiomes des nombres réels ?
Axiomes de l'addition
Axiomes de la multiplication
Axiomes de la relation d'ordre ~
Axiome d'Archimède
Axiome des intervalles emboîtés (Cantor)
2. Quelle est la portée de l'axiome des intervalles emboîtés ?
Théorème 3.1 - Propriété des intervalles emboîtés
3. Quels sont les sous-ensembles de l'ensemble des nombres réels ?
4. Comment caractériser l'écriture décimale d'un nombre rationnel ou d'un nombre irrationnel ?
5. Comment déterminer un encadrement d'une somme ou d'un produit ?
6. Qu'est-ce que la valeur absolue ? Quelles sont ses propriétés ?
Définition 3.1 - Valeur absolue
7. Qu'est-ce qu'un groupe ?
Définition 3.2 - Groupe
Définition 3.3 - Groupe commutatif
8. Dénombrable ou continu ?
4. Limites et asymptotes
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1. Comment cerner la notion de limite en un réel ?
2. Qu'est-ce que la « limite à droite» et la « limite à gauche» d'une fonction en un réel ?
3. Comment découvrir la limite d'une fonction en l'infini ?
4. La variable d'une fonction peut-elle tendre vers n'importe quel nombre réel ou n'importe quel élément infini ?
Définition 4.1 - Adhérence d'un réel à un ensemble
Définition 4.2 - Ensemble majoré
Définition 4.3 - Ensemble minoré
5. Comment définir les limites ?
Définition 4.4 - Limite réelle en un réel
Définition 4.5 - Limite égale à +00 [infini] en un réel
Définition 4.6 - Limite égale à -00 [infini] en un réel
Définition 4.7 - Limite réelle en +00 [infini]
Définition 4.8 - Limite réelle en-oo [infini]
6. Une limite est-elle toujours unique ?
Théorème 4.1 - Unicité de la limite
7. Comment transformer les définitions des limites en un réel pour obtenir celles des limites à gauche et à droite ?
Définition 4.9 - Limite à gauche, cas réel
Définition 4.10 - Limite à droite, cas réel
Théorème 4.2 - Limites à gauche et à droite distinctes
8. Comment déterminer une limite par encadrement ou comparaison ?
Théorème 4.3 - Théorème du sandwich
Théorème 4.4 - Théorème de comparaison
9. Quelles sont les règles de calcul dans ~ et leurs applications aux limites ?
Théorème 4.5 - Limite d'une somme
Théorème 4.6 - Limite d'un produit
Théorème 4.7 - Limite d'un quotient
Théorème 4.8 - Limite d'une fonction composée
10. Comment calculer les limites d'une fonction polynôme ?
Théorème 4.9 - Limite en l'infini d'une fonction polynôme
11. Comment calculer les limi tes d'une fonction rationnelle en un réel a ?
12. Comment calculer les limites d'une fonction rationnelle en +00 ou en -00 [infini] ?
13. Comment utiliser la règle du binôme conjugué pour lever une indétermination ?
14. Comment définir une asymptote au graphique d'une fonction ?
Définition 4.11 - Asymptotes
15. Comment déterminer l'équation de l'asymptote oblique d'une fonction à partir de son expression analytique ?
Théorème 4.10 - Formules de Cauchy
16. Comment déterminer en pratique les asymptotes d'une fonction polynôme ou rationnelle ?
5. Continuité
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l. Qu'appelle-t-on fonction continue en un réel ?
Définition 5.1 - Continuité en un réel
2. Comment vérifier qu'une fonction est continue ?
Théorème 5.1 - Critère de continuité
3. Qu'est-ce que la continuité d'une fonction sur un ensemble de réels ?
Définition 5.2 - Continuité sur un ensemble
4. Qu'est-ce qu'une fonction partout continue ?
Définition 5.3 - Fonction partout continue
5. Qu'est-ce que la continuité à gauche et la continuité à droite ?
Définition 5.4
Définition 5.5
6. Quels sont les théorèmes principaux concernant la continuité ?
Théorème 5.2 - Théorème des valeurs intermédiaires
Théorème 5.3 - Théorème de Bolzano
7. L'image d'un intervalle fermé par une fonction est-elle un intervalle fermé ?
Théorème 5.4 - Image d'un intervalle fermé
6. Des fonctions trigonométriques aux équations
***********************************************
l. Quelles sont les caractéristiques de la fonction A sin (omega t + phi p) + b?
2. Comment calculer les différents paramètres de la fonction f(t) = A sin (omega t + phi p) + b et les repérer sur le graphique ?
3. Comment construire le graphique de f(x) = a sin (mx + p) + b à partir du graphique de la fonction g (x) = sin x ?
4. Quelles sont les limites des fonctions trigonométriques ?
5. Comment exprimer le sinus, le cosinus et la tangente d'une somme ou d'une différence de deux angles ? (formules d'addition)
6. Comment exprimer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle double ? (formules de duplication)
7. Comment exprimer le carré d'un sinus ou d'un cosinus en fonction du cosinus de l'angle double ? (formules de Carnot)
8. Comment exprimer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle en fonction de la tangente de l'angle demi ? (formules en tangente de l'angle demi)
9. Comment transformer un produit de nombres trigonométriques en une somme ou une différence ?
10. Comment transformer une somme ou une différence de nombres trigonométriques en un produit ? (formules de Simpson)
11. Comment résoudre une équation trigonométrique élémentaire ?
12. Comment utiliser les formules trigonométriques pour résoudre une équation ?
l3. Comment résoudre une équation réductible au second degré ?
l4. Comment résoudre une équation homogène en sin x et cos x ?
l5. Comment résoudre l'équation a cos x + b sin x = c (a ~ 0, b ~ 0, c ~ 0) ?
16. Comment résoudre une inéquation trigonométrique ?
7. Dérivées et applications
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1. Comment calculer la variation et le taux de variation d'une fonction entre deux points ?
2. Comment définir le nombre dérivé d'une fonction en un réel ?
Définition 7.1 - Fonction dérivable
Définition 7.2 - Nombre dérivé
3. Comment écrire l'équation d'une tangente ? Comment la tracer ?
4. Comment définir la fonction dérivée d'une fonction f ?
Définition 7.3 - Domaine de dérivabilité
Définition 7.4 - Fonction dérivée
5. Quelles sont les dérivées des fonctions usuelles ?
6. Quel lien y a-t-il entre dérivabilité et continuité ?
Théorème 7.1 - Dérivabilité et continuité
7. Comment dériver la somme, le produit, le quotient de fonctions ?
Théorème 7.2 - Dérivée d'une somme
Théorème 7.3 - Dérivée d'un produit
Théorème 7.4 - Dérivée d'un quotient
8. Comment dériver les fonctions composées ?
Théorème 7.5 - Dérivée de la composée de fonctions
9. En quels points une fonction peut-elle être non dérivable ?
Définition 7.5 - Tangente verticale
Définition 7.6 - Point de rebroussement
Définition 7.7 - Point anguleux
10. Peut-on trouver une tangente parallèle à une sécante donnée ?
Théorème 7.6 - Théorème de Lagrange
Théorème 7.7 - Théorème de Rolle
11. Qu'est-ce qu'un maximum ou un minimum local d'une fonction ?
Définition 7.8 - Maximum local
Définition 7.9 - Minimum local
12. Quel est le lien entre le sens de variation d'une fonction et le signe de sa dérivée ?
Théorème 7.8 - Lien entre signe de la dérivée et croissance
13. Qu'est-ce que la concavité d'une fonction ? Comment la déterminer ?
Définition 7.10 - Concavité tournée vers le haut
Définition 7.11 - Concavité tournée vers le bas
Définition 7.12 - Point d'inflexion
14. Comment calculer une limite en utilisant les dérivées ?
Théorème 7.9 - Règle de L'Hospital (1 re forme)
Théorème 7.10 - Règle de L'Hospital (2e forme)
15. Quelles sont les situations que l'on modélise par un calcul de dérivée ?
8. Parallélisme et incidence dans l'espace
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1. Comment caractériser et représenter un plan de l'espace? Une droite de l'espace ?
Axiome 8.1
Axiome 8.2
Axiome 8.3
Axiome 8.4
Axiome 8.5
Axiome 8.6
Théorème 8.1 - Caractérisation d'un plan
2. Quelles sont les positions relatives de deux droites ?
Définition 8.1 - Droites gauches
Théorème 8.2
3. Quelles sont les positions relatives d'une droite et d'un plan ?
Définition 8.2 - Droite et plan parallèles
Définition 8.3 - Droite sécante à un plan
Théorème 8.3 - Positions relatives d'une droite et d'un plan
4. Quelles sont les positions relatives de deux plans ?
Définition 8.4 - Plans parallèles
Définition 8.5 - Plans sécants
Théorème 8.4
Théorème 8.5
Théorème 8.6
Théorème 8.7
5. Quelles sont les positions relatives de trois plans ?
Théorème 8.8
6. Qu'est-ce qu'une condition nécessaire et/ou suffisante ?
7. Quelles sont les propriétés liées au parallélisme dans l'espace ?
Théorème 8.10 - Critère de parallélisme d'une droite et d'un plan
Théorème 8.11 - Critère de parallélisme de deux plans
8. Que devient le théorème de Thalès dans l'espace ?
9. Quelles sont les propriétés de la perspective parallèle ?
10. Comment déterminer le point de percée d'une droite dans un plan ?
11. Comment déterminer l'intersection de deux plans ?
12. Comment déterminer la section d'un polyèdre par un plan ?
9. Orthogonalité dans l'espace
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1. Qu'appelle-t-on droites orthogonales dans l'espace ?
2. Comment définir la perpendicularité entre une droite et un plan? Comment la vérifier ?
Définition 9.1 - Droites orthogonales
Définition 9.2 - Droite perpendiculaire à un plan
Théorème 9.1 - Critère de perpendicularité d'une droite et d'un plan
3. Comment vérifier que deux droites sont orthogonales ?
Théorème 9.2 - Critère d'orthogonalité de deux droites
4. Comment définir la perpendicularité entre deux plans ? Comment la vérifier ?
Définition 9.3 - Plans perpendiculaires
Théorème 9.3 - Critère de perpendicularité de deux plans
5. Comment construire une perpendiculaire commune à deux droites gauches et montrer qu'elle est unique ?
Théorème 9.4
6. Comment définir la distance d'un point à un plan ? d'un point à une droite ?
Définition 9.4 - Distance d'un point à un plan
Définition 9.5 - Distance d'un point à une droite
Définition 9.6 - Distance entre deux droites gauches
7. Quel est le lieu des points équidistants de deux points donnés ?
Théorème 9.5 L
Définition 9.7 - Plan médiateur
10. Produit scalaire dans le plan
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1. Qu'est-ce que le produit scalaire de deux vecteurs ?
Définition 10.1 - Produit scalaire
2. Quelles sont les propriétés du produit scalaire ?
Théorème 10.1 - Produit scalaire et projection orthogonale
Théorème 10.2 - Propriétés du produit scalaire L
3. Comment calculer un produit scalaire en fonction des composantes des vecteurs dans un repère orthonormé ?
Théorème 10.3 - Produit scalaire dans un repère orthonormé
4. Comment calculer l'angle entre deux vecteurs ?
Théorème 10.4 - Cosinus de l'angle entre deux vecteurs dans un repère orthonormé
5. Comment définir l' orthogonalité de vecteurs ?
Définition 10.2 - Comment exprimer le théorème d'Al Kashi en utilisant le produit scalaire ? [Al Kashi]
11. Calcul vectoriel dans l'espace
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1. Comment repérer un point dans l'espace ?
2. Comment caractériser les vecteurs de l'espace ?
Définition 11.1 - Norme d'un vecteur
Choix arbitraire de l'origine d'un vecteur
Définition 11.2 - Somme de deux vecteurs - Relation de Chasles
Groupe commutatif (V ; +)
Définition 11.3 - Produit d'un vecteur par un réel
Propriétés de la multiplication d'un vecteur par un réel
Définition 11.4 - Vecteurs parallèles
Points alignés et points coplanaires
3. Comment calculer et utiliser les composantes d'un vecteur de l'espace dans un repère ?
4. Comment définir le produit scalaire de deux vecteurs de l'espace ?
Définition 11.4 - Produit scalaire
Produit scalaire dans un repère orthonormé de l'espace
Propriétés du produit scalaire
5. Comment calculer la norme d'un vecteur, la distance entre deux points dans un repère orthonormé ?
Norme d'un vecteur dans un repère orthonormé de l'espace
6. Comment calculer l'angle entre deux vecteurs ?
Cosinus de l'angle entre deux vecteurs de l'espace dans un repère orthonormé
7. Comment vérifier si deux vecteurs sont orthogonaux ?
Vecteurs orthogonaux dans un repère orthonormé de l'espace
12. Calcul matriciel
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1. Qu'est-ce qu'une matrice ?
2. Comment additionner deux matrices ?
Définition 12.1 - Matrice de genre p x n
Définition 12.2 - Somme de deux matrices
3. Comment multiplier une matrice par un réel ?
Définition 12.3 - Produit d'une matrice par un réel
4. Comment effectuer le produit de deux matrices ?
Définition 12.4 - Produit de deux matrices
5. Qu'est-ce que la transposée d'une matrice ?
Définition 12.5 - Transposée d'une matrice
6. Qu'est-ce qu'une application linéaire ?
7. Qu'est-ce que la matrice des coefficients d'une application linéaire ?
8. Qu'est-ce qu'une matrice carrée ?
9. Qu'appelle-t-on matrice unité ?
Définition 12.6 - Matrice unité
10. Qu'est-ce que le déterminant d'une matrice carrée ? Comment le calculer ?
Définition 12.8 - Mineur et cofacteur
Déterminant et cofacteurs
11. Quelles sont les propriétés des déterminants ?
12. Qu'est-ce que l'adjointe d'une matrice carrée ?
Définition 12.9 - Matrice adjointe
13. Qu'est-ce que la matrice inverse d'une matrice carrée ? Comment la déterminer ?
Définition 12.10 - Matrice inverse
13. Géométrie analytique de l'espace
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1. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'une droite de l'espace ? Comment la déterminer ?
Définition 13.1 - Vecteur directeur d'une droite
2. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'une droite ?
3. Comment déterminer des équations cartésiennes d'une droite ?
4. Comment écrire des équations paramétriques d'une droite dont on connaît des équations cartésiennes ?
5. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'un plan de l'espace ?
Définition 13.2 - Vecteurs directeurs d'un plan
6. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'un plan ?
7. Comment déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connaît un système d'équations paramétriques ?
8. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un déterminant ?
9. Qu'appelle-t-on forme canonique de l'équation cartésienne d'un plan ?
10. Qu'est-ce qu'un vecteur normal à un plan ?
Définition 13.3
11. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point ?
Théorème 13.1
Théorème 13.2
12. Comment représenter un plan dont on connaît l'équation cartésienne ?
13. Comment traduire le parallélisme ?
14. Comment traduire la perpendicularité ou l'orthogonalité ?
15. Comment reconnaître le parallélisme ou la perpendicularité de plans à partir de leurs équations cartésiennes ?
16. Comment calculer la distance d'un point à un plan ou à une droite ?
14. Systèmes d'équations
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1. Qu'est-ce qu'un système d'équations linéaires ?
Définition 14.1 - Solution d'un système
Définition 14.2 - Systèmes équivalents
2. Comment résoudre un système d'équations par la méthode de substitution ?
3. Comment remplacer un système de p équations à n inconnues par une équation matricielle ?
4. Comment résoudre un système de trois équations par la méthode de Gauss ?
5. Qu'est-ce qu'un système de Cramer ?
Définition 14.3 - Système de Cramer
6. Comment résoudre un système par la règle de Cramer ?
7. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de deux équations à deux inconnues ?
8. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de trois équations à trois inconnues ?
9. Comment discuter un système ?Réservation
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