Titre : | Éléments de logique formelle | Type de document : | Livres, articles, périodiques | Auteurs : | Gérard Chazal, Auteur | Editeur : | Paris : Hermès | Année de publication : | 1996 | Importance : | 224 p. | Présentation : | tableaux | Format : | 24 cm | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-86601-548-0 | Prix : | 27 € | Mots-clés : | Logique mathématique -- Exercices Opérateurs binaires Calcul des prédicats | Index. décimale : | 510.6 Logique mathématique | Résumé : | Gérard Chazal, professeur à l'Université de Bourgogne, propose ici une approche de la logique comme description du fonctionnement valide de notre esprit. La logique, discipline normative qui nous révèle les arcanes de notre entendement est par là même au coeur de la recherche philosophique. Elle est donc bien plus aujourd'hui qu'une technique très profondément mathématisée.
Cet ouvrage qui s'adresse tant à l'étudiant qu'à l'honnête homme, présente donc les techniques logiques élémentaires depuis la logique aristotélicienne jusqu'à la logique moderne, calcul des propositions et calcul des prédicats. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices visant à mettre le lecteur en situation de pratiquer la technique logique. Le corrigé des exercices est donné à la fin de l'ouvrage. De plus quelques textes philosophiques accompagnent certains chapitres et s'offrent à la méditation. Cet ouvrage s'efforçant de toujours donner un recul réflexif par rapport à une discipline, recul qui fait le propre de l'esprit philosophique. | Note de contenu : | Table des matières
Introduction
- 1. Nature et brève histoire de la logique
- 2. La proposition chez Aristote
- 3. Le syllogisme
- 4. Déduction et résolution des syllogismes
- 5. L'Ecole de Mégare et les stoïciens
- 6. Le calcul des propositions : conjonction et disjonction inclusive
- 7. Le calcul des propositions : disjonction exclusive, implication et équivalence
- 8. Le calcul des propositions : généralisation de la notion d'opérateur logique
- 9. Le calcul des propositions : les formes normales
- 10. Le calcul des propositions : notion de déduction
- 11. L'analyse de la proposition : la notion de prédicat
- 12. La quantification
- 13. La quantification et les opérateurs binaires : portée d'un quantificateur
- 14. Interprétation ensembliste du calcul des prédicats : éléments de théorie des ensembles
- 15. Opérateurs sur les ensembles
- 16. Les relations
- 17. Les propriétés des relations binaires
- 18. Fonctions et applications
- 19. Déduction et démonstration dans le calcul des prédicats
- 20. Langage - Métalangage, Syntaxe - Sémantique, Langage formel - Système formel
Conclusion
Corrigé des exercices
Bibliographie |
Éléments de logique formelle [Livres, articles, périodiques] / Gérard Chazal, Auteur . - Paris : Hermès, 1996 . - 224 p. : tableaux ; 24 cm. ISBN : 978-2-86601-548-0 : 27 € Mots-clés : | Logique mathématique -- Exercices Opérateurs binaires Calcul des prédicats | Index. décimale : | 510.6 Logique mathématique | Résumé : | Gérard Chazal, professeur à l'Université de Bourgogne, propose ici une approche de la logique comme description du fonctionnement valide de notre esprit. La logique, discipline normative qui nous révèle les arcanes de notre entendement est par là même au coeur de la recherche philosophique. Elle est donc bien plus aujourd'hui qu'une technique très profondément mathématisée.
Cet ouvrage qui s'adresse tant à l'étudiant qu'à l'honnête homme, présente donc les techniques logiques élémentaires depuis la logique aristotélicienne jusqu'à la logique moderne, calcul des propositions et calcul des prédicats. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices visant à mettre le lecteur en situation de pratiquer la technique logique. Le corrigé des exercices est donné à la fin de l'ouvrage. De plus quelques textes philosophiques accompagnent certains chapitres et s'offrent à la méditation. Cet ouvrage s'efforçant de toujours donner un recul réflexif par rapport à une discipline, recul qui fait le propre de l'esprit philosophique. | Note de contenu : | Table des matières
Introduction
- 1. Nature et brève histoire de la logique
- 2. La proposition chez Aristote
- 3. Le syllogisme
- 4. Déduction et résolution des syllogismes
- 5. L'Ecole de Mégare et les stoïciens
- 6. Le calcul des propositions : conjonction et disjonction inclusive
- 7. Le calcul des propositions : disjonction exclusive, implication et équivalence
- 8. Le calcul des propositions : généralisation de la notion d'opérateur logique
- 9. Le calcul des propositions : les formes normales
- 10. Le calcul des propositions : notion de déduction
- 11. L'analyse de la proposition : la notion de prédicat
- 12. La quantification
- 13. La quantification et les opérateurs binaires : portée d'un quantificateur
- 14. Interprétation ensembliste du calcul des prédicats : éléments de théorie des ensembles
- 15. Opérateurs sur les ensembles
- 16. Les relations
- 17. Les propriétés des relations binaires
- 18. Fonctions et applications
- 19. Déduction et démonstration dans le calcul des prédicats
- 20. Langage - Métalangage, Syntaxe - Sémantique, Langage formel - Système formel
Conclusion
Corrigé des exercices
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