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L'art de compter : Combinatoire et énumération / traduit de l'espagnol par Around the World / Juanjo RUE

Public ISBD Titre : L'art de compter : Combinatoire et énumération / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Juanjo RUE Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 141 p. Présentation : Croquis, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0474-3 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE Résumé : Nombre de questions essentielles des mathématiques modernes nécessitent de maîtriser un art très spécial: celui de compter. La branche des mathématiques qui a fait de l'énumération un art s'appelle la combinatoire. Grâce à des figures emblématiques comme Paul Erdos, la combinatoire est à l'origine de certains résultats mathématiques parmi les plus impressionnants de ces dernières années. Note de contenu : . Chapitre 1. Si on comptait ? --------------------------- L'art de compter. Compter sur ses doigts . Probabilité et combinatoire: deux disciplines qui vont de pair Chapitre 2. Graphes et cartes . ----------------------------- Graphes et cartes . Des dénombrements plus compliqués . Une application: compter double . Les arbres: des acteurs importants de la théorie des graphes . Chapitre 3. L'éternel nomade ---------------------------- [Paul Erdos] Mon esprit s'ouvre à vous! . Enfance . Adolescence et exil . États-Unis, Israël. .. Une vie de nomade...................... . La personnalité du génie: conjecture et preuve Chapitre 4. Compter sans utiliser ses doigts --------------------------------------------- Ce que nous voyons ... et ce que nous ne voyons pas Distribution de croissants . . . Réunions sociales Le théorème de l'heureuse issue . Retour du côté des probabilités: la méthode probabiliste Chapitre 5. La combinatoire des chiffres . ---------------------------------------- Les fondamentaux de l'arithmétique . Les fonctions de représentation . Le poids compte ... ... mais il existe néanmoins des progressions arithmétiques. Conclusion Annexe: Démonstration du lemme de Sperner . L'art de compter : Combinatoire et énumération / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Juanjo RUE . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 141 p. : Croquis, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0474-3 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE Résumé : Nombre de questions essentielles des mathématiques modernes nécessitent de maîtriser un art très spécial: celui de compter. La branche des mathématiques qui a fait de l'énumération un art s'appelle la combinatoire. Grâce à des figures emblématiques comme Paul Erdos, la combinatoire est à l'origine de certains résultats mathématiques parmi les plus impressionnants de ces dernières années. Note de contenu : . Chapitre 1. Si on comptait ? --------------------------- L'art de compter. Compter sur ses doigts . Probabilité et combinatoire: deux disciplines qui vont de pair Chapitre 2. Graphes et cartes . ----------------------------- Graphes et cartes . Des dénombrements plus compliqués . Une application: compter double . Les arbres: des acteurs importants de la théorie des graphes . Chapitre 3. L'éternel nomade ---------------------------- [Paul Erdos] Mon esprit s'ouvre à vous! . Enfance . Adolescence et exil . États-Unis, Israël. .. Une vie de nomade...................... . La personnalité du génie: conjecture et preuve Chapitre 4. Compter sans utiliser ses doigts --------------------------------------------- Ce que nous voyons ... et ce que nous ne voyons pas Distribution de croissants . . . Réunions sociales Le théorème de l'heureuse issue . Retour du côté des probabilités: la méthode probabiliste Chapitre 5. La combinatoire des chiffres . ---------------------------------------- Les fondamentaux de l'arithmétique . Les fonctions de représentation . Le poids compte ... ... mais il existe néanmoins des progressions arithmétiques. Conclusion Annexe: Démonstration du lemme de Sperner .

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De l'autre côté du miroir : La symétrie en mathématiques / traduit de l'espagnol par Around the World / Joaquin NAVARRO

Public ISBD Titre : De l'autre côté du miroir : La symétrie en mathématiques / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Joaquin NAVARRO Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 159 p. Présentation : Dessins, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0456-9 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  SYMETRIE Résumé : L'étude de la symétrie tente de s'approcher de la beauté, elle-même fondée sur des critères de proportion et d'équilibre. Il s'agit aussi d'un concept fondamental pour l'analyse du monde qui nous entoure ou de celui de la mécanique quantique. Les symétries sont plurielles, de celle qu'expérimente Alice, en passant de l'autre côté du miroir, à celle décrite par la théorie des groupes, et leur exploration constitue l'une des pièces fondamentales des mathématiques contemporaines. Note de contenu : Chapitre 1. Qu'est-ce que la symétrie ? --------------------------------------- . Le concept de symétrie . . Une dimension supplémentaire . Un intermédiaire abstrait . Les cycles et les horloges . Les isomorphismes et autres morphismes . Chapitre 2. Qu'est-ce qu'un groupe? . ----------------------------------- Les sous-groupes normaux et les groupes quotients . Le groupe symétrique .. . Groupes x Groupes = Encore plus de groupes ..... Des groupes, encore des groupes, toujours des groupes ... Chapitre 3. La symétrie dans plusieurs dimensions . -------------------------------------------------- Miroir, joli miroir ° Le kaléidoscope .. . Quelques exemples dans l'espace ° Les solides de Platon, des polyèdres réguliers convexes en 3 dimensions: tétraèdre, hexaèdre, octaèdre, dodécaèdre, isocaèdre . [polyèdres de Platon] Les polyèdres non convexes et non réguliers ° Harold Scott MacDonald Coxeter (1907-2003) ° Jacques Tits . La symétrie hélicoïdale . Chapitre 4. Les groupes et les équations . ---------------------------------------- Les équations non élémentaires . Le roman de Tartaglia et Cardano . Un interrègne fructueux ° Les cryptographes du XVIè siècle [cryptographie] ° Paolo Ruffini (1765-1822) ° Niels Henrik Abel (1802-1829) . Le roman de Galois [Evariste Galois] ° Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) ° Joseph Liouville (1809-1882) ° Camille Jordan (1838-1922) .. . La théorie de Galois . . Chapitre 5. La symétrie en mathématiques ---------------------------------------- De l'algèbre pour jouer . Les dômes, les fuIlerènes et les balles de golf [polyèdre / dôme géodésique] ° Richard Buckminster Fuller (1895-1983) Les réseaux .. . Les papiers peints, les mosaïques, les frises et les ornements . Des cristaux, et au-delà des cristaux [pavage du plan / Roger Penrose] . Les atomes et les groupes ° John Griggs Thompson ° John Horton Conway . Les groupes de Lie [Sophus Lie]. Le programme d' Erlangen [Félix Klein / bouteille de Klein] . Chapitre 6. De la symétrie partout . ---------------------------------- Symétrie, symétrie, ton nom est fêminin ° Amalie Emmy Noether (1882-1935) ° Hermann Weyl (1885-1955) ° Murray Gell Mann ° Richard Feynman (1918-1988) . La symétrie dans la théorie quantique . La supersymétrie . Un petit tour du côté de la biologie et de la chimie . Le monde d' Escher et les autres  oeuvres d'art Annexe: Les groupes de Lie -------------------------- ° Elie et Henri Cartan . De l'autre côté du miroir : La symétrie en mathématiques / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Joaquin NAVARRO . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 159 p. : Dessins, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0456-9 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  SYMETRIE Résumé : L'étude de la symétrie tente de s'approcher de la beauté, elle-même fondée sur des critères de proportion et d'équilibre. Il s'agit aussi d'un concept fondamental pour l'analyse du monde qui nous entoure ou de celui de la mécanique quantique. Les symétries sont plurielles, de celle qu'expérimente Alice, en passant de l'autre côté du miroir, à celle décrite par la théorie des groupes, et leur exploration constitue l'une des pièces fondamentales des mathématiques contemporaines. Note de contenu : Chapitre 1. Qu'est-ce que la symétrie ? --------------------------------------- . Le concept de symétrie . . Une dimension supplémentaire . Un intermédiaire abstrait . Les cycles et les horloges . Les isomorphismes et autres morphismes . Chapitre 2. Qu'est-ce qu'un groupe? . ----------------------------------- Les sous-groupes normaux et les groupes quotients . Le groupe symétrique .. . Groupes x Groupes = Encore plus de groupes ..... Des groupes, encore des groupes, toujours des groupes ... Chapitre 3. La symétrie dans plusieurs dimensions . -------------------------------------------------- Miroir, joli miroir ° Le kaléidoscope .. . Quelques exemples dans l'espace ° Les solides de Platon, des polyèdres réguliers convexes en 3 dimensions: tétraèdre, hexaèdre, octaèdre, dodécaèdre, isocaèdre . [polyèdres de Platon] Les polyèdres non convexes et non réguliers ° Harold Scott MacDonald Coxeter (1907-2003) ° Jacques Tits . La symétrie hélicoïdale . Chapitre 4. Les groupes et les équations . ---------------------------------------- Les équations non élémentaires . Le roman de Tartaglia et Cardano . Un interrègne fructueux ° Les cryptographes du XVIè siècle [cryptographie] ° Paolo Ruffini (1765-1822) ° Niels Henrik Abel (1802-1829) . Le roman de Galois [Evariste Galois] ° Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) ° Joseph Liouville (1809-1882) ° Camille Jordan (1838-1922) .. . La théorie de Galois . . Chapitre 5. La symétrie en mathématiques ---------------------------------------- De l'algèbre pour jouer . Les dômes, les fuIlerènes et les balles de golf [polyèdre / dôme géodésique] ° Richard Buckminster Fuller (1895-1983) Les réseaux .. . Les papiers peints, les mosaïques, les frises et les ornements . Des cristaux, et au-delà des cristaux [pavage du plan / Roger Penrose] . Les atomes et les groupes ° John Griggs Thompson ° John Horton Conway . Les groupes de Lie [Sophus Lie]. Le programme d' Erlangen [Félix Klein / bouteille de Klein] . Chapitre 6. De la symétrie partout . ---------------------------------- Symétrie, symétrie, ton nom est fêminin ° Amalie Emmy Noether (1882-1935) ° Hermann Weyl (1885-1955) ° Murray Gell Mann ° Richard Feynman (1918-1988) . La symétrie dans la théorie quantique . La supersymétrie . Un petit tour du côté de la biologie et de la chimie . Le monde d' Escher et les autres  oeuvres d'art Annexe: Les groupes de Lie -------------------------- ° Elie et Henri Cartan .

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Du boulier à la révolution numérique : Algorithmes et informatique / traduit de l'espagnol par Around the World / Vicenç TORRA

Public ISBD Titre : Du boulier à la révolution numérique : Algorithmes et informatique / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Vicenç TORRA Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2011] Importance : 150 p. Présentation : Dessins, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0454-5 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) INFORMATIQUE-HISTOIRE (de l'.) GRECE ROME CHINE ANTIQUITE INDE ISLAM EGYPTE MESOPOTAMIE BABYLONE NOMBRE-S NUMERATION NOMBRE-PI Résumé : Les outils de calcul ont toujours été le reflet des technologies de leur époque et des formes de numération de chaque culture. Des énumérations préhistoriques à l'abaque romain, des algorithmes arabes aux premiers calculateurs, l'histoire du calcul est étroitement liée à celle des systèmes de numération. Les ordinateurs et l'informatique sont l'aboutissement de cette évolution et se développent avec le même objectif: fournir des outils de plus en plus puissants pour réaliser des calculs toujours plus complexes. Note de contenu : Chapitre 1. Les premiers siècles du calcul : la numération positionnelle . . . ------------------------------------------------------------------------ Les origines de la numération . Le calcul babylonien . Le calcul égyptien . La Grèce . Les Grecs et le nombre Pi . Les Grecs et les nombres premiers . Rome . . Les mathématiques à Alexandrie . La Chine . La numération et le système de calcul en Chine Le nombre Pi en Chine . .. . Mathématiques indiennes et arabes: la numération positionnelle Le calcul du nombre Pi en Inde . Chapitre 2. L'Europe médiévale ------------------------------ Boèce et la rythmomachie ... Raymond Lulle L'introduction des chiffres arabes La diffusion des chiffres arabes Les fractions et les décimales . Le nombre Pi . Chapitre 3. Les premiers instruments mécaniques de calcul --------------------------------------------------------- Le XVIIè siècle .. . Les premières calculatrices .. . De nouvelles expressions pour calculer le nombre Pi Le XVIIIè siècle .. . Le calcul du nombre Pi au XVIIIe siècle La logique........... Le XIXe siècle: quelques éléments de calcul . Charles Babbage . . La logique et George Boole . Le nombre Pi au XIXè siècle . . . Chapitre 4. Les ordinateurs du XXè siècle ------------------------------------------ La série Z de Konrad Zuse . La machine de Turing et Colossus L'architecture de Von Neumann ..... Les premiers ordinateurs aux États-Unis . Le nombre Pi au XXè siècle . Chapitre 5. Programmation et logiciels -------------------------------------- Le modèle fonctionnel . Le paradigme logique . Description formelle des langages de programmation Du boulier à la révolution numérique : Algorithmes et informatique / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Vicenç TORRA . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2011] . - 150 p. : Dessins, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0454-5 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) INFORMATIQUE-HISTOIRE (de l'.) GRECE ROME CHINE ANTIQUITE INDE ISLAM EGYPTE MESOPOTAMIE BABYLONE NOMBRE-S NUMERATION NOMBRE-PI Résumé : Les outils de calcul ont toujours été le reflet des technologies de leur époque et des formes de numération de chaque culture. Des énumérations préhistoriques à l'abaque romain, des algorithmes arabes aux premiers calculateurs, l'histoire du calcul est étroitement liée à celle des systèmes de numération. Les ordinateurs et l'informatique sont l'aboutissement de cette évolution et se développent avec le même objectif: fournir des outils de plus en plus puissants pour réaliser des calculs toujours plus complexes. Note de contenu : Chapitre 1. Les premiers siècles du calcul : la numération positionnelle . . . ------------------------------------------------------------------------ Les origines de la numération . Le calcul babylonien . Le calcul égyptien . La Grèce . Les Grecs et le nombre Pi . Les Grecs et les nombres premiers . Rome . . Les mathématiques à Alexandrie . La Chine . La numération et le système de calcul en Chine Le nombre Pi en Chine . .. . Mathématiques indiennes et arabes: la numération positionnelle Le calcul du nombre Pi en Inde . Chapitre 2. L'Europe médiévale ------------------------------ Boèce et la rythmomachie ... Raymond Lulle L'introduction des chiffres arabes La diffusion des chiffres arabes Les fractions et les décimales . Le nombre Pi . Chapitre 3. Les premiers instruments mécaniques de calcul --------------------------------------------------------- Le XVIIè siècle .. . Les premières calculatrices .. . De nouvelles expressions pour calculer le nombre Pi Le XVIIIè siècle .. . Le calcul du nombre Pi au XVIIIe siècle La logique........... Le XIXe siècle: quelques éléments de calcul . Charles Babbage . . La logique et George Boole . Le nombre Pi au XIXè siècle . . . Chapitre 4. Les ordinateurs du XXè siècle ------------------------------------------ La série Z de Konrad Zuse . La machine de Turing et Colossus L'architecture de Von Neumann ..... Les premiers ordinateurs aux États-Unis . Le nombre Pi au XXè siècle . Chapitre 5. Programmation et logiciels -------------------------------------- Le modèle fonctionnel . Le paradigme logique . Description formelle des langages de programmation

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Le Cercle des mathématiciens : Les congrès internationaux / traduit de l'espagnol par Around the World / Guillermo P. CURBERA

Public ISBD Titre : Le Cercle des mathématiciens : Les congrès internationaux / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Guillermo P. CURBERA Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 159 p. Présentation : Photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0479-8 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  RECHERCHE-SCIENTIFIQUE Résumé : Depuis 1897, tous les quatre ans, l'élite mondiale des mathématiques se réunit lors de congrès internationaux où sont exposées et débattues les avancées les plus significatives de la discipline. L'histoire de ces congrès nous montre à quel point les mathématiques, souvent perçues comme le fruit de la création individuelle d'un nombre restreint de génies, résultent en réalité de l'interaction entre des personnes, sujettes, comme nous tous, aux bouleversements politiques et économiques qui secouent la société. Note de contenu : Chapitre 1. Les esprits mathématiques -------------------------------------- Chapitre 2. La conférence la plus importante de tous les temps --------------------------------------------------------------- [David Hilbert - Henri Poincaré] Du savant isolé à la communauté scientifique . Premier rendez-vous en terrain neutre. . . La conférence de Hilbert . Le congrès de l'Empire allemand .. Lynx et Siciliens . . Sur les terres de Darwin Chapitre 3. Les ravages de la guerre . ------------------------------------ L'heure de la revanche . L'heure de la réconciliation L'heure du retour au calme Des congrès et des femmes Chapitre 4. Fields, un magnifique héritage ------------------------------------------ Le prix Nevanlinna . . Le prix Gauss Chapitre 5. Les leçons de l'après-guerre ----------------------------------------- The American way . Trois grands congrès Chapitre 6. Le froid jeté par la Guerre froide ---------------------------------------------- Le grand congrès du communisme . Bourbaki en action . . Voyage au centre de la contre-culture canadienne Interférences . Chapitre 7. Urbi et orbi ------------------------ L'Occident . L'Orient . Chapitre 8. L'hypothèse de Riemann .. ---------------------------------- Sommes infinies et nombres complexes Euclide et Euler, l'infinité des nombres premiers Gauss et la répartition des nombres premiers Riemann et la fonction zêta Les zéros de la fonction zêta . . . Le Cercle des mathématiciens : Les congrès internationaux / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Guillermo P. CURBERA . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 159 p. : Photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0479-8 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  RECHERCHE-SCIENTIFIQUE Résumé : Depuis 1897, tous les quatre ans, l'élite mondiale des mathématiques se réunit lors de congrès internationaux où sont exposées et débattues les avancées les plus significatives de la discipline. L'histoire de ces congrès nous montre à quel point les mathématiques, souvent perçues comme le fruit de la création individuelle d'un nombre restreint de génies, résultent en réalité de l'interaction entre des personnes, sujettes, comme nous tous, aux bouleversements politiques et économiques qui secouent la société. Note de contenu : Chapitre 1. Les esprits mathématiques -------------------------------------- Chapitre 2. La conférence la plus importante de tous les temps --------------------------------------------------------------- [David Hilbert - Henri Poincaré] Du savant isolé à la communauté scientifique . Premier rendez-vous en terrain neutre. . . La conférence de Hilbert . Le congrès de l'Empire allemand .. Lynx et Siciliens . . Sur les terres de Darwin Chapitre 3. Les ravages de la guerre . ------------------------------------ L'heure de la revanche . L'heure de la réconciliation L'heure du retour au calme Des congrès et des femmes Chapitre 4. Fields, un magnifique héritage ------------------------------------------ Le prix Nevanlinna . . Le prix Gauss Chapitre 5. Les leçons de l'après-guerre ----------------------------------------- The American way . Trois grands congrès Chapitre 6. Le froid jeté par la Guerre froide ---------------------------------------------- Le grand congrès du communisme . Bourbaki en action . . Voyage au centre de la contre-culture canadienne Interférences . Chapitre 7. Urbi et orbi ------------------------ L'Occident . L'Orient . Chapitre 8. L'hypothèse de Riemann .. ---------------------------------- Sommes infinies et nombres complexes Euclide et Euler, l'infinité des nombres premiers Gauss et la répartition des nombres premiers Riemann et la fonction zêta Les zéros de la fonction zêta . . .

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5.0 CUR	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Mathématiques - Dictionnaire - Histoire - Philosophie	Disponible	M136823

La Certitude absolue et autres illusions : Les secrets de la statistique / traduit de l'espagnol par Around the World / Pere GRIMA

Public ISBD Titre : La Certitude absolue et autres illusions : Les secrets de la statistique / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Pere GRIMA Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 129 p. Présentation : Croquis, graphiques Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0470-5 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  STATISTIQUES-DISCIPLINE Résumé : On a parfois défini la statistique comme l'art de « torturer les chiffres pour les faire parler ». Cette méfiance a probablement comme cause le postulat selon lequel la « certitude » n'est rien d'autre qu'une « forte probabilité ». Malgré tout, cette branche, sans doute la plus importante des mathématiques appliquées, nous est particulièrement utile et elle guide nos choix lorsque nous doutons. Note de contenu : . Chapitre 1. Statistique descriptive : comment extraire les informations importantes d'un enchevêtrement de données . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Prélude historique: la grande épidémie de choléra de 1854 . La chasse au criminel. . La force d'un graphique . En résumant les données (1) : mesures de tendance centrale . Moyenne arithmétique . . Médiane . Mode En résumant les données (2) : mesures de dispersion Rang Variance et écart-type . Coefficient de variation . En résumant les données (3) : mesures de position Quartiles . . Centiles . . Pourcentages: ils semblent inoffensifs et sont pourtant dangereux Généralités . . Les choses ne sont pas ce qu'elles semblent être: le paradoxe de Simpson. Représentations graphiques d'une variable . Représentations de la relation entre deux variables Attention: les échelles peuvent induire en erreur . Chapitre 2. Calcul des probabilités : comment se déplacer dans un monde peuplé d'incertitudes --------------------------------------------------------------------------------------------- Calcul des probabilités et statistique . . La probabilité et ses lois . . . . Règle du « ou » . . . Règle du « et » . . En comptant les cas . . En appliquant les règles .. ...,. Les familles du hasard. Nous l'avons déjà évoquée: la distribution binomiale Des morts de l'armée prussienne par ruade de cheval aux buts en championnat d'Espagne de football: la distribution de Poisson La cloche de Gauss ou distribution normale La loi de Stigler ou loi des éponymes [suivant laquelle aucune découverte scientifique ne porte le nom de celui qui l'a réellement faite] Autres distributions. Réflexion finale sur les modèles « théoriques» Passe-temps: des probabilités surprenantes . Faux positifs. . . . Le problème de l'anniversaire.... . La combinaison gagnante sort deux fois . Numéros consécutifs au Loto . Chapitre 3. L'étude d'un ensemble à partir d'une partie. -------------------------------------------------------- Combien de poissons y a-t-il dans un lac ? Combien de taxis en ville ? Les poissons . Les taxis Quelle est la proportion de foyers disposant d'une connexion Internet ? . « Le parti A l'emporterait sur le parti B de 3,6 points» La question du million Incroyable! La taille de l'échantillon ne dépend presque pas de la taille de la population Faut-il rajouter du sel à sa soupe ? Quel est mon groupe sanguin ? . La puissance du caractère aléatoire . Le sondage qui a transformé les enquêtes: Landon contre Roosevelt. Les tirages au sort controversés pour le service militaire . Les sondages « informels » . Oui ou non ? L'influence de la formulation des questions. Le téléphone sonne ... mais vous n'êtes pas chez vous. Les enquêtes téléphoniques . Un cas particulier: les sondages électoraux. L'intention de vote est variable Pour qui votent les indécis? . . Le manque de sincérité dans les réponses . Du pourcentage de votes au nombre de sièges . Et pourtant, les statistiques fonctionnent . Chapitre 4. Notre mode de raisonnement dans la prise de décisions (le « test d'hypothèse ») . ------------------------------------------------------------------------------------------- Le raisonnement précédant la dégustation de thé Le poids, la taille, le coefficient de corrélation et sa signification statistique . . Un schéma de raisonnement: le test d'hypothèse . Et si l'on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle ? . Un autre exemple: les dés étaient-ils équilibrés ? . Les limites de la p-valeur . . Chapitre 5. Comment concevoir des tests pour distinguer ce qui est préférable ou plus efficace . ----------------------------------------------------------------------------------------------- Étude à grande échelle : le vaccin contre la poliomyélite Les particularités de la poliomyélite . Le groupe témoin . .. . Deux groupes aussi « semblables que possible » : contrôle par placebo et « double-aveugle » . La nécessité de prendre un très large échantillon . Les résultats . Le rôle des statistiques. La poliomyélite aujourd'hui L'aspirine et l'infarctus du myocarde . Le tabac et le cancer du poumon . La randomisation et le blocage . À vous de jouer . . Une cuiller peut-elle conserver le gaz dans une bouteille de champagne? Savez-vous vraiment déterminer si un melon est à maturité? . L'aspirine permet-elle de conserver les fleurs plus longtemps? Les piles les plus chères durent-elles plus longtemps? Des sachets remplis d'eau peuvent-ils servir à éloigner les mouches? . La Certitude absolue et autres illusions : Les secrets de la statistique / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Pere GRIMA . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 129 p. : Croquis, graphiques + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0470-5 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  STATISTIQUES-DISCIPLINE Résumé : On a parfois défini la statistique comme l'art de « torturer les chiffres pour les faire parler ». Cette méfiance a probablement comme cause le postulat selon lequel la « certitude » n'est rien d'autre qu'une « forte probabilité ». Malgré tout, cette branche, sans doute la plus importante des mathématiques appliquées, nous est particulièrement utile et elle guide nos choix lorsque nous doutons. Note de contenu : . Chapitre 1. Statistique descriptive : comment extraire les informations importantes d'un enchevêtrement de données . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Prélude historique: la grande épidémie de choléra de 1854 . La chasse au criminel. . La force d'un graphique . En résumant les données (1) : mesures de tendance centrale . Moyenne arithmétique . . Médiane . Mode En résumant les données (2) : mesures de dispersion Rang Variance et écart-type . Coefficient de variation . En résumant les données (3) : mesures de position Quartiles . . Centiles . . Pourcentages: ils semblent inoffensifs et sont pourtant dangereux Généralités . . Les choses ne sont pas ce qu'elles semblent être: le paradoxe de Simpson. Représentations graphiques d'une variable . Représentations de la relation entre deux variables Attention: les échelles peuvent induire en erreur . Chapitre 2. Calcul des probabilités : comment se déplacer dans un monde peuplé d'incertitudes --------------------------------------------------------------------------------------------- Calcul des probabilités et statistique . . La probabilité et ses lois . . . . Règle du « ou » . . . Règle du « et » . . En comptant les cas . . En appliquant les règles .. ...,. Les familles du hasard. Nous l'avons déjà évoquée: la distribution binomiale Des morts de l'armée prussienne par ruade de cheval aux buts en championnat d'Espagne de football: la distribution de Poisson La cloche de Gauss ou distribution normale La loi de Stigler ou loi des éponymes [suivant laquelle aucune découverte scientifique ne porte le nom de celui qui l'a réellement faite] Autres distributions. Réflexion finale sur les modèles « théoriques» Passe-temps: des probabilités surprenantes . Faux positifs. . . . Le problème de l'anniversaire.... . La combinaison gagnante sort deux fois . Numéros consécutifs au Loto . Chapitre 3. L'étude d'un ensemble à partir d'une partie. -------------------------------------------------------- Combien de poissons y a-t-il dans un lac ? Combien de taxis en ville ? Les poissons . Les taxis Quelle est la proportion de foyers disposant d'une connexion Internet ? . « Le parti A l'emporterait sur le parti B de 3,6 points» La question du million Incroyable! La taille de l'échantillon ne dépend presque pas de la taille de la population Faut-il rajouter du sel à sa soupe ? Quel est mon groupe sanguin ? . La puissance du caractère aléatoire . Le sondage qui a transformé les enquêtes: Landon contre Roosevelt. Les tirages au sort controversés pour le service militaire . Les sondages « informels » . Oui ou non ? L'influence de la formulation des questions. Le téléphone sonne ... mais vous n'êtes pas chez vous. Les enquêtes téléphoniques . Un cas particulier: les sondages électoraux. L'intention de vote est variable Pour qui votent les indécis? . . Le manque de sincérité dans les réponses . Du pourcentage de votes au nombre de sièges . Et pourtant, les statistiques fonctionnent . Chapitre 4. Notre mode de raisonnement dans la prise de décisions (le « test d'hypothèse ») . ------------------------------------------------------------------------------------------- Le raisonnement précédant la dégustation de thé Le poids, la taille, le coefficient de corrélation et sa signification statistique . . Un schéma de raisonnement: le test d'hypothèse . Et si l'on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle ? . Un autre exemple: les dés étaient-ils équilibrés ? . Les limites de la p-valeur . . Chapitre 5. Comment concevoir des tests pour distinguer ce qui est préférable ou plus efficace . ----------------------------------------------------------------------------------------------- Étude à grande échelle : le vaccin contre la poliomyélite Les particularités de la poliomyélite . Le groupe témoin . .. . Deux groupes aussi « semblables que possible » : contrôle par placebo et « double-aveugle » . La nécessité de prendre un très large échantillon . Les résultats . Le rôle des statistiques. La poliomyélite aujourd'hui L'aspirine et l'infarctus du myocarde . Le tabac et le cancer du poumon . La randomisation et le blocage . À vous de jouer . . Une cuiller peut-elle conserver le gaz dans une bouteille de champagne? Savez-vous vraiment déterminer si un melon est à maturité? . L'aspirine permet-elle de conserver les fleurs plus longtemps? Les piles les plus chères durent-elles plus longtemps? Des sachets remplis d'eau peuvent-ils servir à éloigner les mouches? .

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La conquête du hasard: La théorie des probabilités / traduit de l'espagnol par Around the World / Fernando CORBALAN

Public ISBD Titre : La conquête du hasard: La théorie des probabilités / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Fernando CORBALAN ; Gerardo SANZ Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 150 p. Présentation : Dessins, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0463-7 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  PROBABILITE-S Résumé : Maîtriser le hasard, le réduire à des nombres, est l'un des succès les plus marquants de l'intelligence humaine. Là où jadis n'existait que le blanc et le noir, la certitude absolue ou le doute total, aujourd'hui une infinité de nuances s'offre à nous, un éventail de probabilités plus ou moins favorables, dont l'étude et l'analyse constituent l'une des branches les plus fascinantes des mathématiques actuelles. Note de contenu : . Chapitre 1. L'art de bien compter ---------------------------------. Premiers pas . Élections au travail . Principe de base du calcul ou principe de la multiplication . Le principe du pigeonnier ou principe de Dirichlet Problèmes combinatoires . Sélection d'échantillons Placement d'objets dans des boîtes . Permutations et factorielles Arrangements . Combinaisons . Coefficients binomiaux Propriétés..... ... Poker [jeu de cartes] Le triangle de Pascal . Le labyrinthe de Comellas . Le jeu de dés musicaux de Mozart Queneau et la poésie combinatoire Chapitre 2. L'histoire des probabilités --------------------------------------- Les précurseurs des probabilités .. . Les débuts de la théorie des probabilités ° Pierre-Simon Laplace (1749-1827) ° Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (1903-1987) L'évolution de la théorie des probabilités Une histoire de probabilité récente . Chapitre 3. Probabilité et hasard . --------------------------------- Définition de la probabilité Expériences à régularité statistique Événements équiprobables Les jeux de cartes [jeu de cartes] . . Expériences composées . Définition axiomatique de la probabilité Chapitre 4. Des évidences trompeuses ------------------------------------ Retrouver la situation de départ . Trouver la probabilité dans une situation donnée Anniversaires . La marche de l'ivrogne.............. . Autres situations . Le chat et la souris . Familles nombreuses Probabilité géométrique Supposition et réalité . Sur une sphère . Mariages à l'ancienne . Se marier à Macholand Des règles encore plus strictes . . Autres situations . Gagner au tennis . Un pari avec trois jetons . Le problème des manteaux . . Collections d'images . . Chapitre 5. Tirages au sort et loteries ---------------------------------------- Les tirages au sort avec peu de participants . . Les tirages au sort avec une pièce de monnaie truquée . Les tirages au sort entre trois personnes ou plus . Les tirages au sort avec de nombreux participants .. . . Un tirage au sort officiel bien organisé . . Loteries et espérance mathématique . La Loterie de Noël espagnole . . La chance tombe toujours ailleurs . Le loto . . L'attrait du loto et le « pari de Pascal» .. Chapitre 6. Les avantages d'être « normal ------------------------------------------ Grands nombres . Le théorème d'or de Bernoulli Tout finit par s'arranger ! Ou pas ? Quelques mots des statistiques . La courbe de Gauss et la normalité . La courbe normale .. .. . La loi des erreurs . L'hypothèse des erreurs élémentaires Le théorème central limite . La planche de Galton . Chapitre 7. Probabilités dans la société ---------------------------------------- Tables de survie . Espérance de vie, E(x) . Probabilité de mort, q(x) . Décès théoriques, d(x)........ Survivants, l(x)........ .. . . Moyenne d'années vécues la dernière année par ceux qui meurent à l'âge exact x, a(x) . .. . Population stationnaire à l'âge x, L(x) Tables de vie en Espagne .. . Assurances. .. . L'âge de la retraite et des pensions . Autres applications . Probabilités et statistiques dans la pratique médicale Probabilités et ADN . . . La conquête du hasard: La théorie des probabilités / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Fernando CORBALAN ; Gerardo SANZ . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 150 p. : Dessins, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0463-7 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  PROBABILITE-S Résumé : Maîtriser le hasard, le réduire à des nombres, est l'un des succès les plus marquants de l'intelligence humaine. Là où jadis n'existait que le blanc et le noir, la certitude absolue ou le doute total, aujourd'hui une infinité de nuances s'offre à nous, un éventail de probabilités plus ou moins favorables, dont l'étude et l'analyse constituent l'une des branches les plus fascinantes des mathématiques actuelles. Note de contenu : . Chapitre 1. L'art de bien compter ---------------------------------. Premiers pas . Élections au travail . Principe de base du calcul ou principe de la multiplication . Le principe du pigeonnier ou principe de Dirichlet Problèmes combinatoires . Sélection d'échantillons Placement d'objets dans des boîtes . Permutations et factorielles Arrangements . Combinaisons . Coefficients binomiaux Propriétés..... ... Poker [jeu de cartes] Le triangle de Pascal . Le labyrinthe de Comellas . Le jeu de dés musicaux de Mozart Queneau et la poésie combinatoire Chapitre 2. L'histoire des probabilités --------------------------------------- Les précurseurs des probabilités .. . Les débuts de la théorie des probabilités ° Pierre-Simon Laplace (1749-1827) ° Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (1903-1987) L'évolution de la théorie des probabilités Une histoire de probabilité récente . Chapitre 3. Probabilité et hasard . --------------------------------- Définition de la probabilité Expériences à régularité statistique Événements équiprobables Les jeux de cartes [jeu de cartes] . . Expériences composées . Définition axiomatique de la probabilité Chapitre 4. Des évidences trompeuses ------------------------------------ Retrouver la situation de départ . Trouver la probabilité dans une situation donnée Anniversaires . La marche de l'ivrogne.............. . Autres situations . Le chat et la souris . Familles nombreuses Probabilité géométrique Supposition et réalité . Sur une sphère . Mariages à l'ancienne . Se marier à Macholand Des règles encore plus strictes . . Autres situations . Gagner au tennis . Un pari avec trois jetons . Le problème des manteaux . . Collections d'images . . Chapitre 5. Tirages au sort et loteries ---------------------------------------- Les tirages au sort avec peu de participants . . Les tirages au sort avec une pièce de monnaie truquée . Les tirages au sort entre trois personnes ou plus . Les tirages au sort avec de nombreux participants .. . . Un tirage au sort officiel bien organisé . . Loteries et espérance mathématique . La Loterie de Noël espagnole . . La chance tombe toujours ailleurs . Le loto . . L'attrait du loto et le « pari de Pascal» .. Chapitre 6. Les avantages d'être « normal ------------------------------------------ Grands nombres . Le théorème d'or de Bernoulli Tout finit par s'arranger ! Ou pas ? Quelques mots des statistiques . La courbe de Gauss et la normalité . La courbe normale .. .. . La loi des erreurs . L'hypothèse des erreurs élémentaires Le théorème central limite . La planche de Galton . Chapitre 7. Probabilités dans la société ---------------------------------------- Tables de survie . Espérance de vie, E(x) . Probabilité de mort, q(x) . Décès théoriques, d(x)........ Survivants, l(x)........ .. . . Moyenne d'années vécues la dernière année par ceux qui meurent à l'âge exact x, a(x) . .. . Population stationnaire à l'âge x, L(x) Tables de vie en Espagne .. . Assurances. .. . L'âge de la retraite et des pensions . Autres applications . Probabilités et statistiques dans la pratique médicale Probabilités et ADN . . .

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Courbes périlleuses : Ellipses, hyperboles et autres merveilles géométriques / traduit de l'espagnol par Around the World / Josep SALES

Public ISBD Titre : Courbes périlleuses : Ellipses, hyperboles et autres merveilles géométriques / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Josep SALES ; Francesc BANYULS Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 159 p. Présentation : Croquis, graphiques Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0468-2 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  GRAPHIQUE-S  COURBE-S  ECONOMIE-DISCIPLINE Résumé : Le célèbre écrivain James Joyce fit un jour la distinction entre les « lignes droites de l'intellect» et les « courbes de l'émotion ». Cette métaphore, quoique bien trouvée, ne doit pas induire le lecteur en erreur: si le présent ouvrage traite de mathématiques, il n'en regorge pas moins d'émotion. Ses élégantes et sinueuses héroïnes répondent aux noms d'ellipse, hyperbole, spirale ou conchoïde. Depuis la nuit des temps, leurs définitions et leurs propriétés ont fait tourner la tête des mathématiciens. Note de contenu : Chapitre 1: À quoi servent les courbes ? . ----------------------------------------- Systèmes de référence. Coordonnées cartésiennes [équation cartésienne de la droite / courbe du jardinier / coordonnées polaires / coordonnées paramétriques . Courbes conçues pour la représentation sur ordinateur [CAO / courbe de Bézier] . Courbes décrivant des phénomènes physiques et chimiques Courbes des études de marché . Les courbes et la bourse [Ralph Nelson Elliot] Les courbes du marché . Courbes et hypothèques . Courbe de Gauss (loi normale) Chapitre 2: Les courbes. Comment les dessiner et les mesurer. ------------------------------------------------------------ Courbes définies par une propriété géométrique . Les courbes définies par une formule ou une équation. Courbes explicites et implicites . Courbes et fonctions . Les fonctions transcendantes . Pentes, droites tangentes à une courbe et dérivées . Les extrêmes d'une fonction Les zéros d'une fonction Les symétries d'une fonction Le domaine d'une fonction. La concavité et les points d'inflexion d'une fonction. . . Comment mesurer la longueur d'une portion de courbe? . Comment calculer l'aire inscrite dans une courbe ? . . Chapitre 3: Les trajectoires des courbes: parcours des objets. -------------------------------------------------------------- Trajectoires, mouvement et courbes . La courbe devient droite . La droite se courbe . Les courbes sur des trajets courts . Les courbes se déplacent. Courbes définies par un mouvement . Courbes de poursuite ou de traînée Chapitre 4: Courbes sous l'aspect quotidien, social et scientifique ------------------------------------------------------------------- Les courbes électriques et magnétiques .. . Les courbes de Lissajous ou de Bowditch [courbe de Bowditch] . Les courbes sonores . Les courbes deviennent diffuses : les zones de mouvement . Chapitre 5: Les courbes dans la nature, l'art et le dessin . ---------------------------------------------------------- Les sections coniques . Le cercle . . Les courbes de largeur constante . Les ellipses . Les superellipses . Les hyperboles . Les hyperboles cubiques . Les paraboles . Les jolies courbes . La développante de cercle . La spirale d'Archimède . D'autres spirales . La spirale logarithmique . La cardioïde . La chaînette . La conception assistée par ordinateur (CAO) . L'interpolation: courbe construite à partir d'un ensemble de points . Les courbes dans les typographies du design graphique . . Courbes périlleuses : Ellipses, hyperboles et autres merveilles géométriques / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Josep SALES ; Francesc BANYULS . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 159 p. : Croquis, graphiques + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0468-2 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  GRAPHIQUE-S  COURBE-S  ECONOMIE-DISCIPLINE Résumé : Le célèbre écrivain James Joyce fit un jour la distinction entre les « lignes droites de l'intellect» et les « courbes de l'émotion ». Cette métaphore, quoique bien trouvée, ne doit pas induire le lecteur en erreur: si le présent ouvrage traite de mathématiques, il n'en regorge pas moins d'émotion. Ses élégantes et sinueuses héroïnes répondent aux noms d'ellipse, hyperbole, spirale ou conchoïde. Depuis la nuit des temps, leurs définitions et leurs propriétés ont fait tourner la tête des mathématiciens. Note de contenu : Chapitre 1: À quoi servent les courbes ? . ----------------------------------------- Systèmes de référence. Coordonnées cartésiennes [équation cartésienne de la droite / courbe du jardinier / coordonnées polaires / coordonnées paramétriques . Courbes conçues pour la représentation sur ordinateur [CAO / courbe de Bézier] . Courbes décrivant des phénomènes physiques et chimiques Courbes des études de marché . Les courbes et la bourse [Ralph Nelson Elliot] Les courbes du marché . Courbes et hypothèques . Courbe de Gauss (loi normale) Chapitre 2: Les courbes. Comment les dessiner et les mesurer. ------------------------------------------------------------ Courbes définies par une propriété géométrique . Les courbes définies par une formule ou une équation. Courbes explicites et implicites . Courbes et fonctions . Les fonctions transcendantes . Pentes, droites tangentes à une courbe et dérivées . Les extrêmes d'une fonction Les zéros d'une fonction Les symétries d'une fonction Le domaine d'une fonction. La concavité et les points d'inflexion d'une fonction. . . Comment mesurer la longueur d'une portion de courbe? . Comment calculer l'aire inscrite dans une courbe ? . . Chapitre 3: Les trajectoires des courbes: parcours des objets. -------------------------------------------------------------- Trajectoires, mouvement et courbes . La courbe devient droite . La droite se courbe . Les courbes sur des trajets courts . Les courbes se déplacent. Courbes définies par un mouvement . Courbes de poursuite ou de traînée Chapitre 4: Courbes sous l'aspect quotidien, social et scientifique ------------------------------------------------------------------- Les courbes électriques et magnétiques .. . Les courbes de Lissajous ou de Bowditch [courbe de Bowditch] . Les courbes sonores . Les courbes deviennent diffuses : les zones de mouvement . Chapitre 5: Les courbes dans la nature, l'art et le dessin . ---------------------------------------------------------- Les sections coniques . Le cercle . . Les courbes de largeur constante . Les ellipses . Les superellipses . Les hyperboles . Les hyperboles cubiques . Les paraboles . Les jolies courbes . La développante de cercle . La spirale d'Archimède . D'autres spirales . La spirale logarithmique . La cardioïde . La chaînette . La conception assistée par ordinateur (CAO) . L'interpolation: courbe construite à partir d'un ensemble de points . Les courbes dans les typographies du design graphique . .

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La Créativité en mathématiques : Fonctionnement d'un esprit d'exception / traduit de l'espagnol par Around the World / Miquel ALBERTI

Public ISBD Titre : La Créativité en mathématiques : Fonctionnement d'un esprit d'exception / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Miquel ALBERTI Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : 2011 Importance : 157 p. Présentation : Dessins, photos, reproductions de tableaux Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0459-0 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  HEURISTIQUE Résumé : Ce livre est né de la conviction que les mathématiques sont une activité démocratique, en d'autres termes, que tout le monde peut créer des mathématiques.A travers des exemples historiques et actuels, et même de précieuses leçons transmises par des sociétés non occidentales, on découvre que les mathématiques sont multiples et que le secret de la création est de "vivre mathématiquement" un peu chaque jour. Note de contenu : Chapitre 1. Les piliers de la création mathématique --------------------------------------------------- . La logique ne crée pas, mais on ne peut créer sans elle . L'idée géniale . Composantes humaines, sociales et culturelles des mathématiques [Imre Lakatos] . Les mathématiques sont-elles découvertes ou créées? . Dans le bain avec Archimède et Poincaré [Henri Poincaré] . Psychologie de la créativité . Heuristique : creuset de la création mathématique [George Polya] . Education mathématique et créativité . Phases de la création . Observation . . Intuition . Expérimentation . Conjecture... .. . Analogie . Vérification . La logique ne crée pas, elle exige . Vivre mathématiquement . Chapitre 2. De grandes idées pour de grands problèmes . ------------------------------------------------------ Compter . [numération / nombre / comptage] Des puissances peu naturelles . De l'aire du rectangle à celle de n'importe quelle figure . Quantifier le changement . Un théorème qui crée des monstres [le théorème de Pythagore appliqué à la diagonale d'un carré] ° Les nombres transcendants ° Les paradoxes Comment créer et dompter un monstre . La symbiose entre l'algèbre et la géométrie . Nouvelle technologie, nouvelles courbes . Chapitre 3. Nouvelles questions pour des situations courantes -------------------------------------------------------------- Tous les jours devant le miroir En regardant l'horizon ° Le théorème de Pythagore . Des noeuds cycliques . Un cas de jardinage: le triangle équilatéral en tant que cas particulier de triangle isocèle . En aide aux ouvriers forestiers : le tiers de ce que nous voyons ne correspond pas au tiers de ce que nous regardons [dans le cas de l'élagage d'un arbre] . Avertissement des comptables: l'arrondissement de la somme n'est pas égal à la somme des arrondissements . Tétris frigorifique . Un livre infini et un disque bidimensionnel . Les quartiers de Dorothée [réflexion mathématique tirée du livre d'Italo Calvino "Les Villes invisibles"] De l'ordre dans le chaos : le théorème de Varignon . Les puissances de deux ne sont pas égales à la somme d'entiers naturels consécutifs . Chapitre 4. Interaction culturelle et créativité . ------------------------------------------------ Le voyage interculturel . Mathématiques extramuros . Multiplication digitale sur une plage . Les bas-reliefs toraja sont-ils faisables sans mathématiques ? . Observation du processus d'élaboration des bas-reliefs toraja [de l'île de Sulawesi (Indonésie)] . Eurêka ! . Réfléchissent-ils comme je réfléchis ? . Division non-euclidienne d'un segment en parties égales . Un nouveau problème . La circonférence rectiligne . Communication aux artisans toraja . Chronique d'une expérience mathématique . Chapitre 5. Mathématiques pour créatifs . --------------------------------------- Les mathématiques comme stratégie publicitaire . Usage tendancieux de la proportionnalité . Probabilités . . Algèbre extraordinaire . Fonctions linéaires et exponentielles . La règle des tiers . Mathématiques pour la perfection . Design et mathématiques . Temps binaire . Le ruban de Möbius [ruban de Moebius] . Esprit géométrique . Pourquoi les puzzles de 2.000 pièces n'ont pas 2.000 pièces? Se démaquiller avec Pythagore . . Thèmes avec variations . Épilogue. Manuel du créateur mathématique ------------------------------------------ . Récapitulation . Règles pour la création mathématique Annexe. Parallèles qui se coupent dans le plan . La Créativité en mathématiques : Fonctionnement d'un esprit d'exception / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Miquel ALBERTI . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, 2011 . - 157 p. : Dessins, photos, reproductions de tableaux + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0459-0 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  HEURISTIQUE Résumé : Ce livre est né de la conviction que les mathématiques sont une activité démocratique, en d'autres termes, que tout le monde peut créer des mathématiques.A travers des exemples historiques et actuels, et même de précieuses leçons transmises par des sociétés non occidentales, on découvre que les mathématiques sont multiples et que le secret de la création est de "vivre mathématiquement" un peu chaque jour. Note de contenu : Chapitre 1. Les piliers de la création mathématique --------------------------------------------------- . La logique ne crée pas, mais on ne peut créer sans elle . L'idée géniale . Composantes humaines, sociales et culturelles des mathématiques [Imre Lakatos] . Les mathématiques sont-elles découvertes ou créées? . Dans le bain avec Archimède et Poincaré [Henri Poincaré] . Psychologie de la créativité . Heuristique : creuset de la création mathématique [George Polya] . Education mathématique et créativité . Phases de la création . Observation . . Intuition . Expérimentation . Conjecture... .. . Analogie . Vérification . La logique ne crée pas, elle exige . Vivre mathématiquement . Chapitre 2. De grandes idées pour de grands problèmes . ------------------------------------------------------ Compter . [numération / nombre / comptage] Des puissances peu naturelles . De l'aire du rectangle à celle de n'importe quelle figure . Quantifier le changement . Un théorème qui crée des monstres [le théorème de Pythagore appliqué à la diagonale d'un carré] ° Les nombres transcendants ° Les paradoxes Comment créer et dompter un monstre . La symbiose entre l'algèbre et la géométrie . Nouvelle technologie, nouvelles courbes . Chapitre 3. Nouvelles questions pour des situations courantes -------------------------------------------------------------- Tous les jours devant le miroir En regardant l'horizon ° Le théorème de Pythagore . Des noeuds cycliques . Un cas de jardinage: le triangle équilatéral en tant que cas particulier de triangle isocèle . En aide aux ouvriers forestiers : le tiers de ce que nous voyons ne correspond pas au tiers de ce que nous regardons [dans le cas de l'élagage d'un arbre] . Avertissement des comptables: l'arrondissement de la somme n'est pas égal à la somme des arrondissements . Tétris frigorifique . Un livre infini et un disque bidimensionnel . Les quartiers de Dorothée [réflexion mathématique tirée du livre d'Italo Calvino "Les Villes invisibles"] De l'ordre dans le chaos : le théorème de Varignon . Les puissances de deux ne sont pas égales à la somme d'entiers naturels consécutifs . Chapitre 4. Interaction culturelle et créativité . ------------------------------------------------ Le voyage interculturel . Mathématiques extramuros . Multiplication digitale sur une plage . Les bas-reliefs toraja sont-ils faisables sans mathématiques ? . Observation du processus d'élaboration des bas-reliefs toraja [de l'île de Sulawesi (Indonésie)] . Eurêka ! . Réfléchissent-ils comme je réfléchis ? . Division non-euclidienne d'un segment en parties égales . Un nouveau problème . La circonférence rectiligne . Communication aux artisans toraja . Chronique d'une expérience mathématique . Chapitre 5. Mathématiques pour créatifs . --------------------------------------- Les mathématiques comme stratégie publicitaire . Usage tendancieux de la proportionnalité . Probabilités . . Algèbre extraordinaire . Fonctions linéaires et exponentielles . La règle des tiers . Mathématiques pour la perfection . Design et mathématiques . Temps binaire . Le ruban de Möbius [ruban de Moebius] . Esprit géométrique . Pourquoi les puzzles de 2.000 pièces n'ont pas 2.000 pièces? Se démaquiller avec Pythagore . . Thèmes avec variations . Épilogue. Manuel du créateur mathématique ------------------------------------------ . Récapitulation . Règles pour la création mathématique Annexe. Parallèles qui se coupent dans le plan .

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Dico de mathématiques Collège et CM2 / Stella Baruk

Public ISBD Titre : Dico de mathématiques Collège et CM2 Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Stella Baruk Editeur : Paris : Seuil jeunesse Année de publication : 2008 Importance : 851 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-02-057401-3 Mots-clés : MATHEMATIQUES  DICTIONNAIRE Résumé : Destiné aux élèves de fin de primaire (CM2 = 5è primaire) et début du secondaire (Collège).Il donne à l'utilisateur l'étymologie du terme, son sens en langage courant et ensuite ses développements en mathématiques. Dico de mathématiques Collège et CM2 [Livres, articles, périodiques] / Stella Baruk . - Paris (Paris) : Seuil jeunesse, 2008 . - 851 p. ISBN : 978-2-02-057401-3 Mots-clés : MATHEMATIQUES  DICTIONNAIRE Résumé : Destiné aux élèves de fin de primaire (CM2 = 5è primaire) et début du secondaire (Collège).Il donne à l'utilisateur l'étymologie du terme, son sens en langage courant et ensuite ses développements en mathématiques.

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Dictionnaire de mathématiques élémentaires / Stella Baruk

Public ISBD Titre : Dictionnaire de mathématiques élémentaires : Pédagogie-Langue-Méthode-Exemples-Etymologie-Histoire-Curiosités Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Stella Baruk, Auteur Mention d'édition : nouvelle éd. revue et enrichie de 3 index Editeur : Paris : Éditions du Seuil Année de publication : 1995 Importance : 1345 p. - 1345 p. Présentation : rel Accompagnement : Bibliographie thématique.- Tableau des principales notations utilisées.- Index des notions.- Index des noms propres.- Index des oeuvres citées ISBN/ISSN/EAN : 978-2-02-026028-2 Prix : 2380 FB Langues : Français (fre) Mots-clés : mathématique  DICTIONNAIRE  MATHEMATIQUES Index. décimale : -510 Ancien Mathématiques Dictionnaire de mathématiques élémentaires : Pédagogie-Langue-Méthode-Exemples-Etymologie-Histoire-Curiosités [Livres, articles, périodiques] / Stella Baruk, Auteur  . -  nouvelle éd. revue et enrichie de 3 index . - Paris : Éditions du Seuil, 1995 . - 1345 p. - 1345 p. : rel + Bibliographie thématique.- Tableau des principales notations utilisées.- Index des notions.- Index des noms propres.- Index des oeuvres citées. ISBN : 978-2-02-026028-2 : 2380 FB Langues : Français (fre) Mots-clés : mathématique  DICTIONNAIRE  MATHEMATIQUES Index. décimale : -510 Ancien Mathématiques

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5.0 BAR	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Mathématiques - Dictionnaire - Histoire - Philosophie	Disponible	M136799
5.0 BAR	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Mathématiques - Dictionnaire - Histoire - Philosophie	Sorti jusqu'au 15/05/2024	M139329

Dilemnes de prisonniers et stratégies dominantes : la théorie des jeux / traduit de l'espagnol par Around the World / Jordi DEULOFEU

Public ISBD Titre : Dilemnes de prisonniers et stratégies dominantes : la théorie des jeux / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Jordi DEULOFEU Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : 2011 Importance : 143 p. Présentation : Dessins Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0448-4 Mots-clés : THEORIE-DES-JEUX  MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  JEU-HISTOIRE  (du.)  JEUX-HISTOIRE  PROBABILITE-S Résumé : Le jeu, domaine de liberté par excellence, laisse également la place à des formalisations mathématiques intéressantes. Ce type d'activité intellectuelle a culminé au milieu du XXè siècle, à l'époque des frictions de la guerre froide et de la confrontation entre les superpuissances, avec le développement de la théorie moderne des jeux qui visait à étudier les stratégies gagnantes pour faire face à toutes sortes de conflits Note de contenu : Chap 1: Brève histoire de la relation entre les mathématiques et les jeux -------------------------------------------------------------------------- - Mathématique sérieuse et ludique, pure et appliquée - Mathématiques et jeux jusqu'au XVIIè siècle ° Jeux et mathématiques dans l'Antiquité . le senet, un jeu millénaire . le jeu royal d'Ur, plus de 4000 ans d'histoire ° Jeux et mathématiques au Moyen Age [Leonardo Fibonacci / Ibn Kallikan] . Le "livre des jeux" d'Alphonse le Sage . L' Alquerque, ancien jeu de stratégie . Jeux et mathématiques à la Renaissance [Niccolo Fontana] . Gerolamo Cardano - Les jeux mathématiques du XVIIè siècle à nos jours ° L'essor des récréations mathématiques aux XVIIè et XVIIIè siècles . Le paradoxe de Hooper ° Mathématique récréative et jeux aux XIXè et XXè siècles [James Joseph Sylvester / Lewis Caroll / Edouard Lucas / Walter Rouse Ball / Henry Dudeney / Sam Loyd / Maurice Kraitchik / Robert Abbott] . Le jeu militaire . Eleusis, un grand jeu de Robert Abbott - L'émergence de la théorie des jeux Chap 2: Les jeux de stratégie et de résolution de problèmes ----------------------------------------------------------- - Le concept de stratégie gagnante - L'exploitation d'avantages et la définition de stratégies. Les jeux de type Nim [jeu de Nim / jeux de Nim] ° Vers la détermination d'une stratégie . Jeu 1 (deux joueurs): le 20è gagne . Jeu 2 (deux joueurs): le 100è perd . Jeu 3 (deux joueurs): généralisation totale ° Une stratégie complexe: le jeu de Nim . Jeu 4 (deux joueurs): jeu de Nim, première version . Jeu 5 (deux joueurs): le jeu de Marienbad [le Nimrod / Le système de numération binaire - Les buts et les règles d'un jeu: jeux équivalents et jeux différents . Jeu 6 (deux joueurs): la progression hexagonale . Jeu 7 (deux joueurs): le dernier placé . Jeu 8 (deux joueurs): le Tsyanshidzi . Jeu 9 (deux joueurs): Sauver la dame . Jeu 10 (deux joueurs): la marguerite [Babylone, un jeu de Bruno Faidutti] - Jeux et pseudo-jeux . Jeu 11 (deux joueurs): impair gagne . Jeu 12 (deux joueurs): des cercles et des carrés Chap 3: Hasard et jeu --------------------- - Le chevalier qui ne voulait pas perdre: Les jeux de hasard et la naissance de la probabilité [Blaise Pascal / Pierre de Fermat] - Le hasard dompté: L'étude mathématique des probabilités [Pierre Simon de Laplace] - Questions de comptage. L'ordre importe-t-il ? - Numéros de loterie et autres fausses intuitions sur le hasard ° Les caprices de la probabilité . Le jeu du cochonnet . Un dé normal . Quelle est la probabilité de gagner ? . Un tirage au sort contesté . Un pari peu intéressant . Des anniversaires qui coïncident ° Le hasard n'a pas de mémoire . Pile ou face . Le jeu télévisé . Un double prix Nobel très modeste: Linus Pauling - Les mathématiques et l'espoir ° Un jeu de mise avec trois dés ° Un paiement anticipé - Est-il possible de gagner face à la banque ? La probabilité d'événements répétés Chap 4: La théorie des jeux en mathématiques -------------------------------------------- - Les principes de la théorie des jeux ° Les précurseurs de la théorie des jeux ° La naissance de la théorie des jeux [Emile Borel / John Von Neumann] ° Un jeu abstrait à stratégies pures ° Elections et restaurants: applications des jeux de stratégies pures - En l'absence d'équilibre, les startégies mixtes ° Détermination d'une stratégie mixte optimale . Le théorème du minimax ° Application des stratégies mixtes . Croissance d'une entreprise . Un tir de penalty . La Rand Corporation Chap 5: La vie est un jeu: applications de la théorie au monde réel ------------------------------------------------------------------- - Les mathématiques de la coopération: les jeux à somme non nulle [John Forbes Nash] - Dilemne du prisonnier et autres problèmes classiques en théorie des jeux [Albert William Tucker / Robert Axelrod] ° Le jeu de la poule mouillée ° Coopérer ou mourir. Le cas des faucons et des colombes [John Maynard Smith] - Les jeux à plus de deux joueurs ° Jeux à n joueurs ° Jeux coopératifs, alliances et partages des gains [Lloyd Stowell Shapley] Dilemnes de prisonniers et stratégies dominantes : la théorie des jeux / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Jordi DEULOFEU . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, 2011 . - 143 p. : Dessins + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0448-4 Mots-clés : THEORIE-DES-JEUX  MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  JEU-HISTOIRE  (du.)  JEUX-HISTOIRE  PROBABILITE-S Résumé : Le jeu, domaine de liberté par excellence, laisse également la place à des formalisations mathématiques intéressantes. Ce type d'activité intellectuelle a culminé au milieu du XXè siècle, à l'époque des frictions de la guerre froide et de la confrontation entre les superpuissances, avec le développement de la théorie moderne des jeux qui visait à étudier les stratégies gagnantes pour faire face à toutes sortes de conflits Note de contenu : Chap 1: Brève histoire de la relation entre les mathématiques et les jeux -------------------------------------------------------------------------- - Mathématique sérieuse et ludique, pure et appliquée - Mathématiques et jeux jusqu'au XVIIè siècle ° Jeux et mathématiques dans l'Antiquité . le senet, un jeu millénaire . le jeu royal d'Ur, plus de 4000 ans d'histoire ° Jeux et mathématiques au Moyen Age [Leonardo Fibonacci / Ibn Kallikan] . Le "livre des jeux" d'Alphonse le Sage . L' Alquerque, ancien jeu de stratégie . Jeux et mathématiques à la Renaissance [Niccolo Fontana] . Gerolamo Cardano - Les jeux mathématiques du XVIIè siècle à nos jours ° L'essor des récréations mathématiques aux XVIIè et XVIIIè siècles . Le paradoxe de Hooper ° Mathématique récréative et jeux aux XIXè et XXè siècles [James Joseph Sylvester / Lewis Caroll / Edouard Lucas / Walter Rouse Ball / Henry Dudeney / Sam Loyd / Maurice Kraitchik / Robert Abbott] . Le jeu militaire . Eleusis, un grand jeu de Robert Abbott - L'émergence de la théorie des jeux Chap 2: Les jeux de stratégie et de résolution de problèmes ----------------------------------------------------------- - Le concept de stratégie gagnante - L'exploitation d'avantages et la définition de stratégies. Les jeux de type Nim [jeu de Nim / jeux de Nim] ° Vers la détermination d'une stratégie . Jeu 1 (deux joueurs): le 20è gagne . Jeu 2 (deux joueurs): le 100è perd . Jeu 3 (deux joueurs): généralisation totale ° Une stratégie complexe: le jeu de Nim . Jeu 4 (deux joueurs): jeu de Nim, première version . Jeu 5 (deux joueurs): le jeu de Marienbad [le Nimrod / Le système de numération binaire - Les buts et les règles d'un jeu: jeux équivalents et jeux différents . Jeu 6 (deux joueurs): la progression hexagonale . Jeu 7 (deux joueurs): le dernier placé . Jeu 8 (deux joueurs): le Tsyanshidzi . Jeu 9 (deux joueurs): Sauver la dame . Jeu 10 (deux joueurs): la marguerite [Babylone, un jeu de Bruno Faidutti] - Jeux et pseudo-jeux . Jeu 11 (deux joueurs): impair gagne . Jeu 12 (deux joueurs): des cercles et des carrés Chap 3: Hasard et jeu --------------------- - Le chevalier qui ne voulait pas perdre: Les jeux de hasard et la naissance de la probabilité [Blaise Pascal / Pierre de Fermat] - Le hasard dompté: L'étude mathématique des probabilités [Pierre Simon de Laplace] - Questions de comptage. L'ordre importe-t-il ? - Numéros de loterie et autres fausses intuitions sur le hasard ° Les caprices de la probabilité . Le jeu du cochonnet . Un dé normal . Quelle est la probabilité de gagner ? . Un tirage au sort contesté . Un pari peu intéressant . Des anniversaires qui coïncident ° Le hasard n'a pas de mémoire . Pile ou face . Le jeu télévisé . Un double prix Nobel très modeste: Linus Pauling - Les mathématiques et l'espoir ° Un jeu de mise avec trois dés ° Un paiement anticipé - Est-il possible de gagner face à la banque ? La probabilité d'événements répétés Chap 4: La théorie des jeux en mathématiques -------------------------------------------- - Les principes de la théorie des jeux ° Les précurseurs de la théorie des jeux ° La naissance de la théorie des jeux [Emile Borel / John Von Neumann] ° Un jeu abstrait à stratégies pures ° Elections et restaurants: applications des jeux de stratégies pures - En l'absence d'équilibre, les startégies mixtes ° Détermination d'une stratégie mixte optimale . Le théorème du minimax ° Application des stratégies mixtes . Croissance d'une entreprise . Un tir de penalty . La Rand Corporation Chap 5: La vie est un jeu: applications de la théorie au monde réel ------------------------------------------------------------------- - Les mathématiques de la coopération: les jeux à somme non nulle [John Forbes Nash] - Dilemne du prisonnier et autres problèmes classiques en théorie des jeux [Albert William Tucker / Robert Axelrod] ° Le jeu de la poule mouillée ° Coopérer ou mourir. Le cas des faucons et des colombes [John Maynard Smith] - Les jeux à plus de deux joueurs ° Jeux à n joueurs ° Jeux coopératifs, alliances et partages des gains [Lloyd Stowell Shapley]

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L'Enigme de Fermat : Trois siècles de défi mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World / Albert VIOLANT-I-HOLZ

Public ISBD Titre : L'Enigme de Fermat : Trois siècles de défi mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Albert VIOLANT-I-HOLZ Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2011] Importance : 151 p. Présentation : Dessins, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0449-1 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  THEOREME-DE-FERMAT  SUMER  INDE Résumé : De toute l'histoire des mathématiques, aucun théorème n'a éveillé autant d'intérêt que celui énoncé par Pierre de Fermat en 1637. La simplicité de sa formulation contraste avec la complexité mathématique de cette conjecture qui devra attendre plusieurs siècles de recherche avant d'être enfin démontrée. Note de contenu : Chapitre 1. De la lumière dans la maison des mathématiques ---------------------------------------------------------- Lundi, mardi.... Et mercredi . Un mathématicien en première page [Andrew Wiles] . . Chapitre 2. Tout a commencé chez les Sumériens ---------------------------------------------- La tablette Plimpton 322 . La numération sexagésimale babylonienne .. . Du système métrique décimal au système numérique sexagésimal L'union de peuples et la fusion de différents systèmes . Les théories astronomiques et les degrés . Des façons de compter . La langue et l'écriture . Deux symboles pour dénombrer le monde . Le système additif............ .. .. Le système positionnel . Les décimales . . Traduction de la tablette Plimpton 322 en notation décimale L'hypothèse d'Otto Neugebauer........... . . L'explication de R. Creighton Buck L'interprétation d' Eleanor Robson Le théorème de Pythagore et les Sumériens Les mathématiques indiennes entrent en scène La culture harappéenne . La culture védique................. . . Les sulbasutras et les autels . Chapitre 3. Fermat, un amateur de génie --------------------------------------- Naissance, famille et éducation . Les cercles mathématiques [François Viète]. Sa carrière administrative et politique Le « prince des amateurs» et Pierre de Carcavy . Marin Mersenne . La correspondance avec Fermat . Le problème de la cycloïde [courbe tautochrone / courbe brachistochrone]. La méthode des maximis et minimis [calcul des variations] . Des centres d'intérêt multiples . Une façon particulière de travailler . La querelle avec Descartes . La théorie de la réfraction .[la loi de Snell] Chapitre 4. La genèse du dernier théorème ----------------------------------------- . Les Éléments d'Euclide . Les nombres parfaits . Génération de nombres parfaits . Conjectures autour des nombres parfaits . Les "Arithmétiques" de Diophante . Importance de l' oeuvre . La transmission du legs de Diophante [Hypathie d'Alexandrie] . Visite guidée des problèmes des "Arithmétiques" de Diophante . Le problème 32 du Livre II . La solution du problème 32 . Caractéristiques du problème . Raisonnements parallèles . . Le problème 29 du Livre IV . Une annotation énigmatique [Augustin-Louis Cauchy] . Retour au Livre II : le problème 8 . Les apports de Fermat . Un génie jamais publié . Chapitre 5. Les ingrédients d'un mets savoureux ----------------------------------------------- . Le grand prix de Fermat . Les deux cents premières années . Une protagoniste inattendue [Marie-Sophie Germain / Sophie Germain]. La démonstration de Lamé . Solutions idéales . Une question de genre . Un pont entre deux mondes . Le premier monde : les courbes elliptiques . Le second monde : les formes modulaires . Le pont: la conjecture de Taniyama - Shimura . La conjecture epsilon . De la conjecture au théorème . Et maintenant, quoi ? . Chapitre 6. La preuve . ---------------------- L'enfant qui voulut démontrer le théorème de Fermat . En comptant des infinis . Flach, Katz et la lumière au fond du tunnel . Un courriel matinal . "Je ne comprends toujours pas, Andrew" Révélation . La médaille qui ne lui a jamais été attribuée . Épilogue. Y a-t-il une vie après Fermat? . Annexe. Les nombres polygonaux Bibliographie . Index analytique . L'Enigme de Fermat : Trois siècles de défi mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Albert VIOLANT-I-HOLZ . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2011] . - 151 p. : Dessins, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0449-1 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  THEOREME-DE-FERMAT  SUMER  INDE Résumé : De toute l'histoire des mathématiques, aucun théorème n'a éveillé autant d'intérêt que celui énoncé par Pierre de Fermat en 1637. La simplicité de sa formulation contraste avec la complexité mathématique de cette conjecture qui devra attendre plusieurs siècles de recherche avant d'être enfin démontrée. Note de contenu : Chapitre 1. De la lumière dans la maison des mathématiques ---------------------------------------------------------- Lundi, mardi.... Et mercredi . Un mathématicien en première page [Andrew Wiles] . . Chapitre 2. Tout a commencé chez les Sumériens ---------------------------------------------- La tablette Plimpton 322 . La numération sexagésimale babylonienne .. . Du système métrique décimal au système numérique sexagésimal L'union de peuples et la fusion de différents systèmes . Les théories astronomiques et les degrés . Des façons de compter . La langue et l'écriture . Deux symboles pour dénombrer le monde . Le système additif............ .. .. Le système positionnel . Les décimales . . Traduction de la tablette Plimpton 322 en notation décimale L'hypothèse d'Otto Neugebauer........... . . L'explication de R. Creighton Buck L'interprétation d' Eleanor Robson Le théorème de Pythagore et les Sumériens Les mathématiques indiennes entrent en scène La culture harappéenne . La culture védique................. . . Les sulbasutras et les autels . Chapitre 3. Fermat, un amateur de génie --------------------------------------- Naissance, famille et éducation . Les cercles mathématiques [François Viète]. Sa carrière administrative et politique Le « prince des amateurs» et Pierre de Carcavy . Marin Mersenne . La correspondance avec Fermat . Le problème de la cycloïde [courbe tautochrone / courbe brachistochrone]. La méthode des maximis et minimis [calcul des variations] . Des centres d'intérêt multiples . Une façon particulière de travailler . La querelle avec Descartes . La théorie de la réfraction .[la loi de Snell] Chapitre 4. La genèse du dernier théorème ----------------------------------------- . Les Éléments d'Euclide . Les nombres parfaits . Génération de nombres parfaits . Conjectures autour des nombres parfaits . Les "Arithmétiques" de Diophante . Importance de l' oeuvre . La transmission du legs de Diophante [Hypathie d'Alexandrie] . Visite guidée des problèmes des "Arithmétiques" de Diophante . Le problème 32 du Livre II . La solution du problème 32 . Caractéristiques du problème . Raisonnements parallèles . . Le problème 29 du Livre IV . Une annotation énigmatique [Augustin-Louis Cauchy] . Retour au Livre II : le problème 8 . Les apports de Fermat . Un génie jamais publié . Chapitre 5. Les ingrédients d'un mets savoureux ----------------------------------------------- . Le grand prix de Fermat . Les deux cents premières années . Une protagoniste inattendue [Marie-Sophie Germain / Sophie Germain]. La démonstration de Lamé . Solutions idéales . Une question de genre . Un pont entre deux mondes . Le premier monde : les courbes elliptiques . Le second monde : les formes modulaires . Le pont: la conjecture de Taniyama - Shimura . La conjecture epsilon . De la conjecture au théorème . Et maintenant, quoi ? . Chapitre 6. La preuve . ---------------------- L'enfant qui voulut démontrer le théorème de Fermat . En comptant des infinis . Flach, Katz et la lumière au fond du tunnel . Un courriel matinal . "Je ne comprends toujours pas, Andrew" Révélation . La médaille qui ne lui a jamais été attribuée . Épilogue. Y a-t-il une vie après Fermat? . Annexe. Les nombres polygonaux Bibliographie . Index analytique .

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Exploration sans limite : L'infini mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World / Enrique GRACIAN

Public ISBD Titre : Exploration sans limite : L'infini mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Enrique GRACIAN Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 141 p. Présentation : Croquis, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0457-6 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  INFINI Résumé : Entre dogmes et paradoxes, l'infini fait l'objet d'une fantastique recherche dans les domaines de la philosophie antique, la religion médiévale et la science moderne. Si l'on comparait la quête de la connaissance à une partie de chasse, l'infini en serait certainement l'une des plus belles proies. Cet ouvrage suit les traces de l'infini dans l'esprit des philosophes, des théologiens, des physiciens et, surtout, des mathématiciens. Note de contenu : Chapitre 1. Qu'est-ce que l'infini ? ------------------------------------ . L'infini au quotidien.. La définition d'un dictionnaire Très grand et très petit Apeiron .   Infini potentiel et infini actuel L'infini dans l'enseignement Chapitre 2. Discret et continu ------------------------------ La densité           Discret et continu Piéger le temps            Paradoxes de Zénon [d'Elée] La dichotomie Achille et la tortue La flèche en vol Le stade Une quadrature du cercle Irrationnels [nombre irrationnel / nombres irrationnels] Le saut quantique Chapitre 3. Rencontres à l'infini --------------------------------- La peinture tridimensionnelle   De la perspective à la géométrie projective Transformations continues Quadratures Eudoxe Kepler [les tonneaux de Kepler] Galilée Cavalieri [théorème de Cavalieri] Descartes Chapitre 4. " Calculus" . . ----------------------- L'analyse infinitésimale . . Newton . Leibniz Epsilons . Chapitre 5. Le paradis de Cantor . -------------------------------- Les séries de Fourier . Suites fondamentales . La droite réelle . Les nombres cardinaux . Ensembles dénombrables . Plus qu'infini . Nombres transcendants . Nombres transfinis L'hypothèse du continu . Chapitre 6. L'enfer de Cantor ----------------------------- . Les premières années . . Les revues scientifiques . . La controverse de l'infini . Dedekind . . Mittag-Leffler ; . Cantor l'excentrique . La folie . L'infini du XXIè siècle Exploration sans limite : L'infini mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Enrique GRACIAN . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 141 p. : Croquis, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0457-6 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  INFINI Résumé : Entre dogmes et paradoxes, l'infini fait l'objet d'une fantastique recherche dans les domaines de la philosophie antique, la religion médiévale et la science moderne. Si l'on comparait la quête de la connaissance à une partie de chasse, l'infini en serait certainement l'une des plus belles proies. Cet ouvrage suit les traces de l'infini dans l'esprit des philosophes, des théologiens, des physiciens et, surtout, des mathématiciens. Note de contenu : Chapitre 1. Qu'est-ce que l'infini ? ------------------------------------ . L'infini au quotidien.. La définition d'un dictionnaire Très grand et très petit Apeiron .   Infini potentiel et infini actuel L'infini dans l'enseignement Chapitre 2. Discret et continu ------------------------------ La densité           Discret et continu Piéger le temps            Paradoxes de Zénon [d'Elée] La dichotomie Achille et la tortue La flèche en vol Le stade Une quadrature du cercle Irrationnels [nombre irrationnel / nombres irrationnels] Le saut quantique Chapitre 3. Rencontres à l'infini --------------------------------- La peinture tridimensionnelle   De la perspective à la géométrie projective Transformations continues Quadratures Eudoxe Kepler [les tonneaux de Kepler] Galilée Cavalieri [théorème de Cavalieri] Descartes Chapitre 4. " Calculus" . . ----------------------- L'analyse infinitésimale . . Newton . Leibniz Epsilons . Chapitre 5. Le paradis de Cantor . -------------------------------- Les séries de Fourier . Suites fondamentales . La droite réelle . Les nombres cardinaux . Ensembles dénombrables . Plus qu'infini . Nombres transcendants . Nombres transfinis L'hypothèse du continu . Chapitre 6. L'enfer de Cantor ----------------------------- . Les premières années . . Les revues scientifiques . . La controverse de l'infini . Dedekind . . Mittag-Leffler ; . Cantor l'excentrique . La folie . L'infini du XXIè siècle

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Les Femmes et les mathématiques : d'Hypathie à Emmy Noether / traduit de l'espagnol par Around the World / Joaquin NAVARRO

Public ISBD Titre : Les Femmes et les mathématiques : d'Hypathie à Emmy Noether / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Joaquin NAVARRO Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 143 p. Présentation : Photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0477-4 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  FEMME-S  SCIENCES-HISTOIRE Résumé : On a longtemps considéré que la nature abstraite des mathématiques en faisait une discipline inaccessible aux femmes. Nous invitons donc ceux qui penseraient de la sorte à découvrir ces scientifiques extraordinaires que furent Hypatie, Maria Gaetana Agnesi, Sofia Kovalevskaïa ou encore Emmy Noether. Ces femmes, ainsi que toutes les autres présentées dans cet ouvrage, forcent l'admiration : non seulement elles ont apporté une précieuse contribution à la science, mais elles ont également su faire preuve d'une force de caractère qui leur a permis de dépasser les préjugés les plus tenaces. Note de contenu : . . Chapitre 1. Horizons lointains ------------------------------ . Hypatie d'Alexandrie (environ 370-415)....... La mort tragique d'Hypatie . Les équations diophantiennes . Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646-1684)..... . Chapitre 2. Le Siècle des lumières . ---------------------------------- Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet (1706-1749) . Émilie et Voltaire . Une  oeuvre impressionnante . Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) Une vie paisible................ ..... Une  oeuvre claire et précise La cubique d'Agnesi ... Sophie Germain (1776-1831) Une femme déterminée . La Sophie mathématicienne . Chapitre 3. Un peu d'astronomie ------------------------------- Caroline Lucretia Herschel (1750-1848) La vie d'une petite domestique Mary Fairfax Somerville (1780-1872) ... Celle qui comprenait les travaux de Laplace . Une  oeuvre à la portée de tous . Chapitre 4. Le XIXe siècle . -------------------------- Augusta Ada King, comtesse Lovelace (1815-1852) Une vie marquée par l'aristocratie L'influence de Babbage . La fin d'une longue histoire Florence Nightingale (1820-1910) . De l'Angleterre à la Crimée La dame à la lampe . Sofia Kovalevskaïa (1850-1891) De l'immensité russe au voisin européen .. Une Russe progressiste .. Un héritage populaire .. Chapitre 5. Amalie « Emmy » Noether, reine sans couronne --------------------------------------------------------- Le petit canard qui se transforma en cygne Une carrière imparable . . De l'algèbre encore et encore, et quel algèbre ! Structures algébriques de base . Une parenthèse algébrique, idéale et noethérienne La fin de l'histoire . Chapitre 6. Les mathématiciennes au XXè siècle ---------------------------------------------- Grace Murray Hopper (1906-1992) . Des canons et des ordinateurs . Regard vers le futur . Julia Bowman Robinson (1919-1985) ... Chronique d'une vocation annoncée . Julia Bowman se marie . Le dixième problème de Hilbert . Une glorieuse fin de carrière . Les Femmes et les mathématiques : d'Hypathie à Emmy Noether / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Joaquin NAVARRO . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 143 p. : Photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0477-4 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  FEMME-S  SCIENCES-HISTOIRE Résumé : On a longtemps considéré que la nature abstraite des mathématiques en faisait une discipline inaccessible aux femmes. Nous invitons donc ceux qui penseraient de la sorte à découvrir ces scientifiques extraordinaires que furent Hypatie, Maria Gaetana Agnesi, Sofia Kovalevskaïa ou encore Emmy Noether. Ces femmes, ainsi que toutes les autres présentées dans cet ouvrage, forcent l'admiration : non seulement elles ont apporté une précieuse contribution à la science, mais elles ont également su faire preuve d'une force de caractère qui leur a permis de dépasser les préjugés les plus tenaces. Note de contenu : . . Chapitre 1. Horizons lointains ------------------------------ . Hypatie d'Alexandrie (environ 370-415)....... La mort tragique d'Hypatie . Les équations diophantiennes . Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646-1684)..... . Chapitre 2. Le Siècle des lumières . ---------------------------------- Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet (1706-1749) . Émilie et Voltaire . Une  oeuvre impressionnante . Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) Une vie paisible................ ..... Une  oeuvre claire et précise La cubique d'Agnesi ... Sophie Germain (1776-1831) Une femme déterminée . La Sophie mathématicienne . Chapitre 3. Un peu d'astronomie ------------------------------- Caroline Lucretia Herschel (1750-1848) La vie d'une petite domestique Mary Fairfax Somerville (1780-1872) ... Celle qui comprenait les travaux de Laplace . Une  oeuvre à la portée de tous . Chapitre 4. Le XIXe siècle . -------------------------- Augusta Ada King, comtesse Lovelace (1815-1852) Une vie marquée par l'aristocratie L'influence de Babbage . La fin d'une longue histoire Florence Nightingale (1820-1910) . De l'Angleterre à la Crimée La dame à la lampe . Sofia Kovalevskaïa (1850-1891) De l'immensité russe au voisin européen .. Une Russe progressiste .. Un héritage populaire .. Chapitre 5. Amalie « Emmy » Noether, reine sans couronne --------------------------------------------------------- Le petit canard qui se transforma en cygne Une carrière imparable . . De l'algèbre encore et encore, et quel algèbre ! Structures algébriques de base . Une parenthèse algébrique, idéale et noethérienne La fin de l'histoire . Chapitre 6. Les mathématiciennes au XXè siècle ---------------------------------------------- Grace Murray Hopper (1906-1992) . Des canons et des ordinateurs . Regard vers le futur . Julia Bowman Robinson (1919-1985) ... Chronique d'une vocation annoncée . Julia Bowman se marie . Le dixième problème de Hilbert . Une glorieuse fin de carrière .

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Les Formes qui se déforment : La topologie / traduit de l'espagnol par Around the World / Vicente MUNOZ

Public ISBD Titre : Les Formes qui se déforment : La topologie / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Vicente MUNOZ Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 175 p. Présentation : Croquis, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0476-7 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  TOPOLOGIE-DISCIPLINE Résumé : La topologie est l'étude des figures et de leurs déformations, qui considère qu'une forme est égale à une autre si elle peut être obtenue à partir de la première « sans la casser ». C'est pourquoi on dit parfois qu'un topologue est comme un mathématicien qui ne distinguerait pas un croissant d'une tasse de café. La topologie est l'une des branches les plus importantes des mathématiques. Mais aux yeux des profanes, elle semble n'avoir aucun rapport avec les maths: pas de formules, pas d'équations, pas de fonctions ... ni de nombres, ni de lettres! Peu de disciplines sont aussi abstraites, et en même temps aussi fascinantes: bienvenue dans le monde passionnant de la topologie! Note de contenu : . Chapitre 1. Introduction ------------------------ . La forme de la Terre [géodésie / géophysique] ° La méthode trigonométrique d'Eratosthène . . La géométrie et la topologie La forme de l'Univers . Chapitre 2. Un monde en deux dimensions . --------------------------------------- Le département de topologie Analyse des lacets à Flatland Première tentative : le tore . Le modèle carré du tore . D'autres possibilités . Question d'orientation: le ruban de Möbius [Moebius] Chapitre 3. La topologie des surfaces ------------------------------------- La topologie intrinsèque et la topologie extrinsèque l' orientabilité . . La bouteille de Klein . La topologie des surfaces La finitude et la compacité . Sans bord ou illimitée ? . Le problème de la classification . La caractéristique d'Euler-Poincaré. . Les surfaces compactes, sans bord et orientables . La somme connexe . Les polygones fondamentaux . Le théorème de classification des surfaces Chapitre 4. La géométrie de Flatland ------------------------------------- Les géomètres de Flatland . .. . . . La géométrie sphérique . La géométrie extrinsèque et la géométrie intrinsèque Les isométries . La géométrie par opposition à la topologie La géométrie . La topologie La courbure . Le théorème de Gauss-Bonnet L'homogénéité et l'isotropie . La géométrie hyperbolique .. . . Les géométries de courbure constante . La sphère . . Le tore . . La surface de genre g plus grand/égale à 2 . Qu'entendons-nous par « géométries » ? . Et comment savoir comment était Flatland ? .. . . Chapitre 5. La topologie et la géométrie en dimension 3 .. -------------------------------------------------------- Les variétés . .. . Les topologies en dimension 3 [la conjecture de Poincaré] . La 3-sphère........ . Le 3-tore .. .. . L' orientabilité . . La 3-bouteille de Klein . Les portes interspatiales et le collage d'anses. . . Les sommes connexes . La chirurgie sur les noeuds . Les géométries en dimension 3 . Les géométries homogènes en trois dimensions . Les géométries isotropiques dans des variétés compactes Chapitre 6. Quelle forme a notre Univers ? . ------------------------------------------ L'Univers .. . Cosmologie . . . La géométrie de l'Univers . . Le décalage vers le rouge et le Big Bang . Les formes spatiales .. . L'avenir de l'Univers .. . . Géométrie de l'Univers . L'expansion accélérée . Les paramètres cosmologiques .. . La topologie de l'Univers . Les Formes qui se déforment : La topologie / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Vicente MUNOZ . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 175 p. : Croquis, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0476-7 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  TOPOLOGIE-DISCIPLINE Résumé : La topologie est l'étude des figures et de leurs déformations, qui considère qu'une forme est égale à une autre si elle peut être obtenue à partir de la première « sans la casser ». C'est pourquoi on dit parfois qu'un topologue est comme un mathématicien qui ne distinguerait pas un croissant d'une tasse de café. La topologie est l'une des branches les plus importantes des mathématiques. Mais aux yeux des profanes, elle semble n'avoir aucun rapport avec les maths: pas de formules, pas d'équations, pas de fonctions ... ni de nombres, ni de lettres! Peu de disciplines sont aussi abstraites, et en même temps aussi fascinantes: bienvenue dans le monde passionnant de la topologie! Note de contenu : . Chapitre 1. Introduction ------------------------ . La forme de la Terre [géodésie / géophysique] ° La méthode trigonométrique d'Eratosthène . . La géométrie et la topologie La forme de l'Univers . Chapitre 2. Un monde en deux dimensions . --------------------------------------- Le département de topologie Analyse des lacets à Flatland Première tentative : le tore . Le modèle carré du tore . D'autres possibilités . Question d'orientation: le ruban de Möbius [Moebius] Chapitre 3. La topologie des surfaces ------------------------------------- La topologie intrinsèque et la topologie extrinsèque l' orientabilité . . La bouteille de Klein . La topologie des surfaces La finitude et la compacité . Sans bord ou illimitée ? . Le problème de la classification . La caractéristique d'Euler-Poincaré. . Les surfaces compactes, sans bord et orientables . La somme connexe . Les polygones fondamentaux . Le théorème de classification des surfaces Chapitre 4. La géométrie de Flatland ------------------------------------- Les géomètres de Flatland . .. . . . La géométrie sphérique . La géométrie extrinsèque et la géométrie intrinsèque Les isométries . La géométrie par opposition à la topologie La géométrie . La topologie La courbure . Le théorème de Gauss-Bonnet L'homogénéité et l'isotropie . La géométrie hyperbolique .. . . Les géométries de courbure constante . La sphère . . Le tore . . La surface de genre g plus grand/égale à 2 . Qu'entendons-nous par « géométries » ? . Et comment savoir comment était Flatland ? .. . . Chapitre 5. La topologie et la géométrie en dimension 3 .. -------------------------------------------------------- Les variétés . .. . Les topologies en dimension 3 [la conjecture de Poincaré] . La 3-sphère........ . Le 3-tore .. .. . L' orientabilité . . La 3-bouteille de Klein . Les portes interspatiales et le collage d'anses. . . Les sommes connexes . La chirurgie sur les noeuds . Les géométries en dimension 3 . Les géométries homogènes en trois dimensions . Les géométries isotropiques dans des variétés compactes Chapitre 6. Quelle forme a notre Univers ? . ------------------------------------------ L'Univers .. . Cosmologie . . . La géométrie de l'Univers . . Le décalage vers le rouge et le Big Bang . Les formes spatiales .. . L'avenir de l'Univers .. . . Géométrie de l'Univers . L'expansion accélérée . Les paramètres cosmologiques .. . La topologie de l'Univers .

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