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Exploration sans limite : L'infini mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World / Enrique GRACIAN

Public ISBD Titre : Exploration sans limite : L'infini mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Enrique GRACIAN Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 141 p. Présentation : Croquis, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0457-6 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  INFINI Résumé : Entre dogmes et paradoxes, l'infini fait l'objet d'une fantastique recherche dans les domaines de la philosophie antique, la religion médiévale et la science moderne. Si l'on comparait la quête de la connaissance à une partie de chasse, l'infini en serait certainement l'une des plus belles proies. Cet ouvrage suit les traces de l'infini dans l'esprit des philosophes, des théologiens, des physiciens et, surtout, des mathématiciens. Note de contenu : Chapitre 1. Qu'est-ce que l'infini ? ------------------------------------ . L'infini au quotidien.. La définition d'un dictionnaire Très grand et très petit Apeiron .   Infini potentiel et infini actuel L'infini dans l'enseignement Chapitre 2. Discret et continu ------------------------------ La densité           Discret et continu Piéger le temps            Paradoxes de Zénon [d'Elée] La dichotomie Achille et la tortue La flèche en vol Le stade Une quadrature du cercle Irrationnels [nombre irrationnel / nombres irrationnels] Le saut quantique Chapitre 3. Rencontres à l'infini --------------------------------- La peinture tridimensionnelle   De la perspective à la géométrie projective Transformations continues Quadratures Eudoxe Kepler [les tonneaux de Kepler] Galilée Cavalieri [théorème de Cavalieri] Descartes Chapitre 4. " Calculus" . . ----------------------- L'analyse infinitésimale . . Newton . Leibniz Epsilons . Chapitre 5. Le paradis de Cantor . -------------------------------- Les séries de Fourier . Suites fondamentales . La droite réelle . Les nombres cardinaux . Ensembles dénombrables . Plus qu'infini . Nombres transcendants . Nombres transfinis L'hypothèse du continu . Chapitre 6. L'enfer de Cantor ----------------------------- . Les premières années . . Les revues scientifiques . . La controverse de l'infini . Dedekind . . Mittag-Leffler ; . Cantor l'excentrique . La folie . L'infini du XXIè siècle Exploration sans limite : L'infini mathématique / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Enrique GRACIAN . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 141 p. : Croquis, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0457-6 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  INFINI Résumé : Entre dogmes et paradoxes, l'infini fait l'objet d'une fantastique recherche dans les domaines de la philosophie antique, la religion médiévale et la science moderne. Si l'on comparait la quête de la connaissance à une partie de chasse, l'infini en serait certainement l'une des plus belles proies. Cet ouvrage suit les traces de l'infini dans l'esprit des philosophes, des théologiens, des physiciens et, surtout, des mathématiciens. Note de contenu : Chapitre 1. Qu'est-ce que l'infini ? ------------------------------------ . L'infini au quotidien.. La définition d'un dictionnaire Très grand et très petit Apeiron .   Infini potentiel et infini actuel L'infini dans l'enseignement Chapitre 2. Discret et continu ------------------------------ La densité           Discret et continu Piéger le temps            Paradoxes de Zénon [d'Elée] La dichotomie Achille et la tortue La flèche en vol Le stade Une quadrature du cercle Irrationnels [nombre irrationnel / nombres irrationnels] Le saut quantique Chapitre 3. Rencontres à l'infini --------------------------------- La peinture tridimensionnelle   De la perspective à la géométrie projective Transformations continues Quadratures Eudoxe Kepler [les tonneaux de Kepler] Galilée Cavalieri [théorème de Cavalieri] Descartes Chapitre 4. " Calculus" . . ----------------------- L'analyse infinitésimale . . Newton . Leibniz Epsilons . Chapitre 5. Le paradis de Cantor . -------------------------------- Les séries de Fourier . Suites fondamentales . La droite réelle . Les nombres cardinaux . Ensembles dénombrables . Plus qu'infini . Nombres transcendants . Nombres transfinis L'hypothèse du continu . Chapitre 6. L'enfer de Cantor ----------------------------- . Les premières années . . Les revues scientifiques . . La controverse de l'infini . Dedekind . . Mittag-Leffler ; . Cantor l'excentrique . La folie . L'infini du XXIè siècle

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5.0 GRA	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Mathématiques - Dictionnaire - Histoire - Philosophie	Disponible	M138338

Les Nombres premiers : Un long chemin vers l'infini / traduit de l'espagnol par Youssef Halaoua, Maguy Ly, Laurence Moinereau / Enrique GRACIAN

Public ISBD Titre : Les Nombres premiers : Un long chemin vers l'infini / traduit de l'espagnol par Youssef Halaoua, Maguy Ly, Laurence Moinereau Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Enrique GRACIAN Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : 2011 Importance : 143 p. Présentation : Dessins Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0238-1 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  NOMBRE-PREMIER  NOMBRES-PREMIERS Résumé : La majorité des nombres se comportent selon des règles claires et simples. En revanche, les nombres premiers sont un véritable casse-tête: ils apparaissent où ils veulent, sans prévenir, d'une façon tout à fait chaotique, et sans suivre la moindre règle. Encore plus surprenant, ils ne peuvent être ignorés: ils sont l'essence de l'arithmétique, voire de toutes les mathématiques. Note de contenu : Chap 1: A l'aube de l'arithmétique ---------------------------------- - Il n'y a rien de plus naturel qu'un nombre naturel - Qu'est-ce qu'un nombre premier ? - Le théorème fondamental de l'arithmétique - Les nombres premiers, invention ou découverte ? [Heinrich Rudolf Hertz - os d'Ishango] - Le crible d'Eratosthène [Eratosthène] - Combien y a-t-il de nombres premiers ? Chap 2: La règle inaccessible des nombres premiers -------------------------------------------------- - Le génie en contexte [Nicolas Bourbaki] - Les "centres d'information" ° Alexandrie - Intervalles ° Est-il possible qu'il existe des intervalles extraordinairement grands (50.000 nombres consécutifs, par exemple) sans l'aparition du moindre nombre premier ? - Le sens du rythme ° Comment faire pour imposer une métrique à une suite de nombres ? - Nombres premiers jumeaux - Magie et mathématiques ° la possible relation qui aurait existé entre la magie et les mamthématiques. En parlant de magie, l'auteur se réfère à une partie de la tradition historique des mathématiques communément appelée "arithmologie" Chap 3: Les nouveaux paradigmes ------------------------------- - Marin Mersenne ° Les nombres de Mersenne - Pierre de Fermat ° Le petit théorème de Fermat ° Les nombres de Fermat - Leonhard Euler ° Les fonctions ° Sommes infinies - La conjecture de Goldbach Chap 4: Logarithmes et nombres premiers --------------------------------------- - John Napier ° Logarithmes - John Carl Friedrich Gauss ° La première conjecture Chap 5: Les pierres angulaires ------------------------------ - Sommes magiques - L' horloge de Gauss ° Congruences - Nombres imaginaires - Une dimension supplémentaire Chap 6: Les deux faces d'une pièce ----------------------------------- - Bernhard Riemann ° La fonction zêta - A propos de Ramanujan: sur la pensée mathématique ° Srinivasa Ramanujan Chap 7: A quoi servent les nombres premiers ? --------------------------------------------- - Les nombres premiers dans la cryptographie - Les temps de l'ordinateur - P versus NP - Fabriquer des nombres premiers - Comment savoir si un nombre est premier ? - Pseudopremiers - Les méthodes - Et l'histoire continue Les Nombres premiers : Un long chemin vers l'infini / traduit de l'espagnol par Youssef Halaoua, Maguy Ly, Laurence Moinereau [Livres, articles, périodiques] / Enrique GRACIAN . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, 2011 . - 143 p. : Dessins + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0238-1 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  NOMBRE-PREMIER  NOMBRES-PREMIERS Résumé : La majorité des nombres se comportent selon des règles claires et simples. En revanche, les nombres premiers sont un véritable casse-tête: ils apparaissent où ils veulent, sans prévenir, d'une façon tout à fait chaotique, et sans suivre la moindre règle. Encore plus surprenant, ils ne peuvent être ignorés: ils sont l'essence de l'arithmétique, voire de toutes les mathématiques. Note de contenu : Chap 1: A l'aube de l'arithmétique ---------------------------------- - Il n'y a rien de plus naturel qu'un nombre naturel - Qu'est-ce qu'un nombre premier ? - Le théorème fondamental de l'arithmétique - Les nombres premiers, invention ou découverte ? [Heinrich Rudolf Hertz - os d'Ishango] - Le crible d'Eratosthène [Eratosthène] - Combien y a-t-il de nombres premiers ? Chap 2: La règle inaccessible des nombres premiers -------------------------------------------------- - Le génie en contexte [Nicolas Bourbaki] - Les "centres d'information" ° Alexandrie - Intervalles ° Est-il possible qu'il existe des intervalles extraordinairement grands (50.000 nombres consécutifs, par exemple) sans l'aparition du moindre nombre premier ? - Le sens du rythme ° Comment faire pour imposer une métrique à une suite de nombres ? - Nombres premiers jumeaux - Magie et mathématiques ° la possible relation qui aurait existé entre la magie et les mamthématiques. En parlant de magie, l'auteur se réfère à une partie de la tradition historique des mathématiques communément appelée "arithmologie" Chap 3: Les nouveaux paradigmes ------------------------------- - Marin Mersenne ° Les nombres de Mersenne - Pierre de Fermat ° Le petit théorème de Fermat ° Les nombres de Fermat - Leonhard Euler ° Les fonctions ° Sommes infinies - La conjecture de Goldbach Chap 4: Logarithmes et nombres premiers --------------------------------------- - John Napier ° Logarithmes - John Carl Friedrich Gauss ° La première conjecture Chap 5: Les pierres angulaires ------------------------------ - Sommes magiques - L' horloge de Gauss ° Congruences - Nombres imaginaires - Une dimension supplémentaire Chap 6: Les deux faces d'une pièce ----------------------------------- - Bernhard Riemann ° La fonction zêta - A propos de Ramanujan: sur la pensée mathématique ° Srinivasa Ramanujan Chap 7: A quoi servent les nombres premiers ? --------------------------------------------- - Les nombres premiers dans la cryptographie - Les temps de l'ordinateur - P versus NP - Fabriquer des nombres premiers - Comment savoir si un nombre est premier ? - Pseudopremiers - Les méthodes - Et l'histoire continue

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5.0 GRA	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Mathématiques - Dictionnaire - Histoire - Philosophie	Disponible	M138342