| Titre : | Le rêve de la carte parfaite : Cartographie et mathématiques / traduit de l'espagnol par Around the World | | Type de document : | Livres, articles, périodiques | | Auteurs : | Raul IBANEZ | | Editeur : | Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique | | Année de publication : | [2012] | | Importance : | 175 p. | | Présentation : | Croquis, cartes | | Accompagnement : | Bibliographie.- Index analytique | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8152-0465-1 | | Mots-clés : | MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) CARTOGRAPHIE TERRE PLANETE-S GEOPHYSIQUE GEODESIECARTOGRAPHIE-HISTOIRE (de la.) | | Résumé : | D'aucuns se souviendront peut-être de ces anciennes cartes à l'école, où un Groenland gigantesque côtoyait une toute petite Amérique du Sud ... Pourquoi les dimensions des différents continents étaient-elles si grossièrement erronées ? Le fait est que pour représenter en deux dimensions la surface de la Terre, il n'y a pas d'autre choix que de déformer la réalité. Pour cette raison, la carte parfaite appartient au monde merveilleux des licornes et autres démonstrations de la quadrature du cercle, un monde imaginaire. Les événements qui nous ont permis de parvenir à ce constat et les tentatives de pallier le problème qui se pose ici n'en demeurent pas moins un chapitre fascinant de l'histoire des mathématiques. | | Note de contenu : | Chapitre 1. La forme de la Terre
-------------------------------- .
Notre planète est-elle plate ou ronde? . . .
Les preuves directes de la sphéricité de la Terre
La Terre au Moyen Âge .
Du modèle ellipsoïdal au géoïde...
Chapitre 2. Les dimensions de la Terre .
--------------------------------------
Les estimations d' Eudoxe de Cnide et d'Archimède
Les calculs d' Ératosthène .
Les calculs de Posidonios et l'erreur de Christophe Colomb...... .
La technique de la triangulation .
Chapitre 3. Les méridiens, les parallèles et les grands cercles
---------------------------------------------------------------
La latitude et les parallèles... .
La longitude et les méridiens .
Le problème de la détermination de la longitude
Les grands cercles, les géodésiques de la sphère
La courbure des grands cercles .
Chapitre 4. À la recherche d'une carte exacte de la Terre .
---------------------------------------------------------
Qu'est-ce qu'une carte exacte?
Un double problème: l'échelle et la projection cartographique........
Une projection qui conserve les distances conserve aussi les chemins les plus courts
Quand une projection conserve les distances, cela équivaut à conserver la longueur des courbes
[combien faut-il de couleurs pour colorier une carte ? théorème des quatre couleurs / conjecture des quatre couleurs] .
Une projection qui conserve les distances conserve aussi les angles .
Une projection qui conserve les distances conserve aussi les surfaces
À la recherche d'une projection isométrique .
Chapitre 5. Projection d'Archimède ou cylindrique équivalente de Lambert
------------------------------------------------------------------------
Définition et propriétés cartographiques .
Projections cylindriques et pseudo-cylindriques
L'utilisation des cartes équivalentes ....
Chapitre 6. Projection centrale ou gnomonique .
----------------------------------------------
Définition et propriétés cartographiques .
Projections azimutales. [projection azimutale / azimut] .
L'utilisation des cartes réalisées avec la projection gnomonique
Chapitre 7. Projection stéréographique .
--------------------------------------
Définition et propriétés cartographiques. . .
L'utilisation des cartes réalisées par projection stéréographique .....
Projections coniques .
Projection conique conforme de Lambert
Chapitre 8. L'apport d' Euler au cartographe
-------------------------------------------
Projections équivalentes et conformes .
La carte parfaite de la Terre existe-t-elle ? .
Retour à la question cartographique: la courbure de Gauss .
Le globe terrestre . .
Projections équidistantes . .
°Projection cylindrique équidistante
°Projection azimutale équidistante .
°Projection conique équidistante
Chapitre 9. La projection de Mercator .
-------------------------------------
Définition et propriétés cartographiques
La projection transverse de Mercator .
La projection oblique de Mercator
Peters contre Mercator |
Le rêve de la carte parfaite : Cartographie et mathématiques / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Raul IBANEZ . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 175 p. : Croquis, cartes + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0465-1 | Mots-clés : | MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) CARTOGRAPHIE TERRE PLANETE-S GEOPHYSIQUE GEODESIECARTOGRAPHIE-HISTOIRE (de la.) | | Résumé : | D'aucuns se souviendront peut-être de ces anciennes cartes à l'école, où un Groenland gigantesque côtoyait une toute petite Amérique du Sud ... Pourquoi les dimensions des différents continents étaient-elles si grossièrement erronées ? Le fait est que pour représenter en deux dimensions la surface de la Terre, il n'y a pas d'autre choix que de déformer la réalité. Pour cette raison, la carte parfaite appartient au monde merveilleux des licornes et autres démonstrations de la quadrature du cercle, un monde imaginaire. Les événements qui nous ont permis de parvenir à ce constat et les tentatives de pallier le problème qui se pose ici n'en demeurent pas moins un chapitre fascinant de l'histoire des mathématiques. | | Note de contenu : | Chapitre 1. La forme de la Terre
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Notre planète est-elle plate ou ronde? . . .
Les preuves directes de la sphéricité de la Terre
La Terre au Moyen Âge .
Du modèle ellipsoïdal au géoïde...
Chapitre 2. Les dimensions de la Terre .
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Les estimations d' Eudoxe de Cnide et d'Archimède
Les calculs d' Ératosthène .
Les calculs de Posidonios et l'erreur de Christophe Colomb...... .
La technique de la triangulation .
Chapitre 3. Les méridiens, les parallèles et les grands cercles
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La latitude et les parallèles... .
La longitude et les méridiens .
Le problème de la détermination de la longitude
Les grands cercles, les géodésiques de la sphère
La courbure des grands cercles .
Chapitre 4. À la recherche d'une carte exacte de la Terre .
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Qu'est-ce qu'une carte exacte?
Un double problème: l'échelle et la projection cartographique........
Une projection qui conserve les distances conserve aussi les chemins les plus courts
Quand une projection conserve les distances, cela équivaut à conserver la longueur des courbes
[combien faut-il de couleurs pour colorier une carte ? théorème des quatre couleurs / conjecture des quatre couleurs] .
Une projection qui conserve les distances conserve aussi les angles .
Une projection qui conserve les distances conserve aussi les surfaces
À la recherche d'une projection isométrique .
Chapitre 5. Projection d'Archimède ou cylindrique équivalente de Lambert
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Définition et propriétés cartographiques .
Projections cylindriques et pseudo-cylindriques
L'utilisation des cartes équivalentes ....
Chapitre 6. Projection centrale ou gnomonique .
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Définition et propriétés cartographiques .
Projections azimutales. [projection azimutale / azimut] .
L'utilisation des cartes réalisées avec la projection gnomonique
Chapitre 7. Projection stéréographique .
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Définition et propriétés cartographiques. . .
L'utilisation des cartes réalisées par projection stéréographique .....
Projections coniques .
Projection conique conforme de Lambert
Chapitre 8. L'apport d' Euler au cartographe
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Projections équivalentes et conformes .
La carte parfaite de la Terre existe-t-elle ? .
Retour à la question cartographique: la courbure de Gauss .
Le globe terrestre . .
Projections équidistantes . .
°Projection cylindrique équidistante
°Projection azimutale équidistante .
°Projection conique équidistante
Chapitre 9. La projection de Mercator .
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Définition et propriétés cartographiques
La projection transverse de Mercator .
La projection oblique de Mercator
Peters contre Mercator |
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