Titre : | Les mathématiques de la vie : Modèles numériques pour la biologie et l'écologie / traduit de l'espagnol par Around the World | Type de document : | Livres, articles, périodiques | Auteurs : | Rafael LAHOZ-BELTRA | Editeur : | Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique | Année de publication : | [2012] | Importance : | 159 p. | Présentation : | Croquis, photos | Accompagnement : | Bibliographie.- Index analytique | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8152-0467-5 | Mots-clés : | MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) | Résumé : | La vie est un bouillonnant chaos, une représentation fascinante de formes en mouvement. Pourtant, passé au crible des mathématiques, ce chaos se structure et s'harmonise, pour finalement redevenir chaos, sous l'effet du réchauffement climatique et de l'écologie. Le présent ouvrage fait état des principaux concepts biomathématiques à grand renfort d'exemples de leurs multiples et surprenantes applications dans le monde réel. | Note de contenu : | Chapitre 1: La biologie mathématique, une perspective historique .
----------------------------------------------------------------
La naissance de la biologie mathématique.
La théorie de l' évolution
Le développement mathématique de la théorie de l'évolution
L'ordinateur dans l'étude mathématique de la vie
Les contributions d'Alan Turing
Les prémices de la biologie des systèmes .
Les années 1970, la décennie du changement
La biologie mathématique moderne
Le modèle mathématique en biologie
L'ordinateur, un tube à essai . .
Les logiciels de calcul symbolique .
Quelques exemples de mathématiques appliquées à la biologie
La gestion des populations de cerfs, d'écureuils et d'autres animaux de la forêt : la matrice de Leslie
Les automates cellulaires .
Le modèle prédateur-proie avec des automates cellulaires
Les ensembles dans un modèle mathématique du système immunitaire .
Chapitre 2: La vie, un phénomène changeant
------------------------------------------ .
Sortir le jouet « y » de l' oeuf de Pâques
L'équation différentielle de Jurassic Park.
Les équations différentielles en biotechnologie
Malthus,Verhulst et la croissance démographique
Étude mathématique du cancer: traitement des tumeurs par ordinateur ..
Le sida, la grippe A et les autres épidémies traitables mathématiquement.
Le nombre "e" et la colonie de bactéries Escherichia coli
Chapitre 3: Le microbiologiste qui succomba au chaos.
-----------------------------------------------------
L'équation différentielle y' = ry et ses contraintes .
Quatre expériences à titre d'exemple
Étudier le comportement de la nature pas à pas
La nature est-elle fractale ? .
Les ensembles de Julia et de Mandelbrot
Le « jeu du chaos» de Barnsley
Chapitre 4: Jouer au sudoku avec la vie .
---------------------------------------
Tableaux, sudokus et matrices . .
Les opérations sur les matrices .
L'addition
La soustraction ..
La multiplication . .
L'application du produit d'une matrice par un vecteur
Obtenir la transposée d'une matrice .
Les déterminants . .
Le déterminant d'une matrice carrée 3 x 3
Comment diviser les matrices? L'inverse d'une matrice et ses applications en biologie .
Les matrices et les pois : les lois de Mendel .
L'hérédité est-elle indépendante? .
Les matrices de Markov, l'ADN et la bio-informatique
Chapitre 5: Grandeurs orientées.Vecteurs en biomécanique, dans les circuits neuronaux et les systèmes d'équations
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Les vecteurs et les matrices .
L'addition de vecteurs: la contraction musculaire et la locomotion animale
La multiplication des vecteurs et son application dans les circuits neuronaux
L'apprentissage, le cas de la captation des sons .
Le produit vectoriel ou extérieur .
Un modèle de la mémoire animale et humaine .
La résolution de systèmes d'équations. Qu'est-ce qu'on a fait des insectes? .
Un système d'équations a-t-il une solution? .
Combien y a-t-il d'insectes jeunes et adultes? La règle de Cramer .
Chapitre 6. Écologie et mathématiques, un beau mariage de raison
----------------------------------------------------------------
La construction de modèles .. .
Le modèle de Lotka- Volterra: les loups et les lapins
Les modèles mathématiques du climat. Qu'en est-il du changement climatique ? [réchauffement climatique /
réchauffement-climatique] . .
Et si l'on modifiait l'atmosphère? Gaïa et la planète des pâquerettes.
Annexe .
La magie du complexe .. . .
L'addition et la soustraction des nombres complexes
La multiplication et la division des nombres complexes .
Une des plus belles expressions mathématiques: la formule d'Euler
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Les mathématiques de la vie : Modèles numériques pour la biologie et l'écologie / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Rafael LAHOZ-BELTRA . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 159 p. : Croquis, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0467-5 Mots-clés : | MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) | Résumé : | La vie est un bouillonnant chaos, une représentation fascinante de formes en mouvement. Pourtant, passé au crible des mathématiques, ce chaos se structure et s'harmonise, pour finalement redevenir chaos, sous l'effet du réchauffement climatique et de l'écologie. Le présent ouvrage fait état des principaux concepts biomathématiques à grand renfort d'exemples de leurs multiples et surprenantes applications dans le monde réel. | Note de contenu : | Chapitre 1: La biologie mathématique, une perspective historique .
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La naissance de la biologie mathématique.
La théorie de l' évolution
Le développement mathématique de la théorie de l'évolution
L'ordinateur dans l'étude mathématique de la vie
Les contributions d'Alan Turing
Les prémices de la biologie des systèmes .
Les années 1970, la décennie du changement
La biologie mathématique moderne
Le modèle mathématique en biologie
L'ordinateur, un tube à essai . .
Les logiciels de calcul symbolique .
Quelques exemples de mathématiques appliquées à la biologie
La gestion des populations de cerfs, d'écureuils et d'autres animaux de la forêt : la matrice de Leslie
Les automates cellulaires .
Le modèle prédateur-proie avec des automates cellulaires
Les ensembles dans un modèle mathématique du système immunitaire .
Chapitre 2: La vie, un phénomène changeant
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Sortir le jouet « y » de l' oeuf de Pâques
L'équation différentielle de Jurassic Park.
Les équations différentielles en biotechnologie
Malthus,Verhulst et la croissance démographique
Étude mathématique du cancer: traitement des tumeurs par ordinateur ..
Le sida, la grippe A et les autres épidémies traitables mathématiquement.
Le nombre "e" et la colonie de bactéries Escherichia coli
Chapitre 3: Le microbiologiste qui succomba au chaos.
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L'équation différentielle y' = ry et ses contraintes .
Quatre expériences à titre d'exemple
Étudier le comportement de la nature pas à pas
La nature est-elle fractale ? .
Les ensembles de Julia et de Mandelbrot
Le « jeu du chaos» de Barnsley
Chapitre 4: Jouer au sudoku avec la vie .
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Tableaux, sudokus et matrices . .
Les opérations sur les matrices .
L'addition
La soustraction ..
La multiplication . .
L'application du produit d'une matrice par un vecteur
Obtenir la transposée d'une matrice .
Les déterminants . .
Le déterminant d'une matrice carrée 3 x 3
Comment diviser les matrices? L'inverse d'une matrice et ses applications en biologie .
Les matrices et les pois : les lois de Mendel .
L'hérédité est-elle indépendante? .
Les matrices de Markov, l'ADN et la bio-informatique
Chapitre 5: Grandeurs orientées.Vecteurs en biomécanique, dans les circuits neuronaux et les systèmes d'équations
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Les vecteurs et les matrices .
L'addition de vecteurs: la contraction musculaire et la locomotion animale
La multiplication des vecteurs et son application dans les circuits neuronaux
L'apprentissage, le cas de la captation des sons .
Le produit vectoriel ou extérieur .
Un modèle de la mémoire animale et humaine .
La résolution de systèmes d'équations. Qu'est-ce qu'on a fait des insectes? .
Un système d'équations a-t-il une solution? .
Combien y a-t-il d'insectes jeunes et adultes? La règle de Cramer .
Chapitre 6. Écologie et mathématiques, un beau mariage de raison
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La construction de modèles .. .
Le modèle de Lotka- Volterra: les loups et les lapins
Les modèles mathématiques du climat. Qu'en est-il du changement climatique ? [réchauffement climatique /
réchauffement-climatique] . .
Et si l'on modifiait l'atmosphère? Gaïa et la planète des pâquerettes.
Annexe .
La magie du complexe .. . .
L'addition et la soustraction des nombres complexes
La multiplication et la division des nombres complexes .
Une des plus belles expressions mathématiques: la formule d'Euler
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