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Les Formes qui se déforment : La topologie / traduit de l'espagnol par Around the World / Vicente MUNOZ

Public ISBD Titre : Les Formes qui se déforment : La topologie / traduit de l'espagnol par Around the World Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Vicente MUNOZ Editeur : Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique Année de publication : [2012] Importance : 175 p. Présentation : Croquis, photos Accompagnement : Bibliographie.- Index analytique ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8152-0476-7 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  TOPOLOGIE-DISCIPLINE Résumé : La topologie est l'étude des figures et de leurs déformations, qui considère qu'une forme est égale à une autre si elle peut être obtenue à partir de la première « sans la casser ». C'est pourquoi on dit parfois qu'un topologue est comme un mathématicien qui ne distinguerait pas un croissant d'une tasse de café. La topologie est l'une des branches les plus importantes des mathématiques. Mais aux yeux des profanes, elle semble n'avoir aucun rapport avec les maths: pas de formules, pas d'équations, pas de fonctions ... ni de nombres, ni de lettres! Peu de disciplines sont aussi abstraites, et en même temps aussi fascinantes: bienvenue dans le monde passionnant de la topologie! Note de contenu : . Chapitre 1. Introduction ------------------------ . La forme de la Terre [géodésie / géophysique] ° La méthode trigonométrique d'Eratosthène . . La géométrie et la topologie La forme de l'Univers . Chapitre 2. Un monde en deux dimensions . --------------------------------------- Le département de topologie Analyse des lacets à Flatland Première tentative : le tore . Le modèle carré du tore . D'autres possibilités . Question d'orientation: le ruban de Möbius [Moebius] Chapitre 3. La topologie des surfaces ------------------------------------- La topologie intrinsèque et la topologie extrinsèque l' orientabilité . . La bouteille de Klein . La topologie des surfaces La finitude et la compacité . Sans bord ou illimitée ? . Le problème de la classification . La caractéristique d'Euler-Poincaré. . Les surfaces compactes, sans bord et orientables . La somme connexe . Les polygones fondamentaux . Le théorème de classification des surfaces Chapitre 4. La géométrie de Flatland ------------------------------------- Les géomètres de Flatland . .. . . . La géométrie sphérique . La géométrie extrinsèque et la géométrie intrinsèque Les isométries . La géométrie par opposition à la topologie La géométrie . La topologie La courbure . Le théorème de Gauss-Bonnet L'homogénéité et l'isotropie . La géométrie hyperbolique .. . . Les géométries de courbure constante . La sphère . . Le tore . . La surface de genre g plus grand/égale à 2 . Qu'entendons-nous par « géométries » ? . Et comment savoir comment était Flatland ? .. . . Chapitre 5. La topologie et la géométrie en dimension 3 .. -------------------------------------------------------- Les variétés . .. . Les topologies en dimension 3 [la conjecture de Poincaré] . La 3-sphère........ . Le 3-tore .. .. . L' orientabilité . . La 3-bouteille de Klein . Les portes interspatiales et le collage d'anses. . . Les sommes connexes . La chirurgie sur les noeuds . Les géométries en dimension 3 . Les géométries homogènes en trois dimensions . Les géométries isotropiques dans des variétés compactes Chapitre 6. Quelle forme a notre Univers ? . ------------------------------------------ L'Univers .. . Cosmologie . . . La géométrie de l'Univers . . Le décalage vers le rouge et le Big Bang . Les formes spatiales .. . L'avenir de l'Univers .. . . Géométrie de l'Univers . L'expansion accélérée . Les paramètres cosmologiques .. . La topologie de l'Univers . Les Formes qui se déforment : La topologie / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Vicente MUNOZ . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 175 p. : Croquis, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0476-7 Mots-clés : MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  MATHEMATIQUES-DISCIPLINE  TOPOLOGIE-DISCIPLINE Résumé : La topologie est l'étude des figures et de leurs déformations, qui considère qu'une forme est égale à une autre si elle peut être obtenue à partir de la première « sans la casser ». C'est pourquoi on dit parfois qu'un topologue est comme un mathématicien qui ne distinguerait pas un croissant d'une tasse de café. La topologie est l'une des branches les plus importantes des mathématiques. Mais aux yeux des profanes, elle semble n'avoir aucun rapport avec les maths: pas de formules, pas d'équations, pas de fonctions ... ni de nombres, ni de lettres! Peu de disciplines sont aussi abstraites, et en même temps aussi fascinantes: bienvenue dans le monde passionnant de la topologie! Note de contenu : . Chapitre 1. Introduction ------------------------ . La forme de la Terre [géodésie / géophysique] ° La méthode trigonométrique d'Eratosthène . . La géométrie et la topologie La forme de l'Univers . Chapitre 2. Un monde en deux dimensions . --------------------------------------- Le département de topologie Analyse des lacets à Flatland Première tentative : le tore . Le modèle carré du tore . D'autres possibilités . Question d'orientation: le ruban de Möbius [Moebius] Chapitre 3. La topologie des surfaces ------------------------------------- La topologie intrinsèque et la topologie extrinsèque l' orientabilité . . La bouteille de Klein . La topologie des surfaces La finitude et la compacité . Sans bord ou illimitée ? . Le problème de la classification . La caractéristique d'Euler-Poincaré. . Les surfaces compactes, sans bord et orientables . La somme connexe . Les polygones fondamentaux . Le théorème de classification des surfaces Chapitre 4. La géométrie de Flatland ------------------------------------- Les géomètres de Flatland . .. . . . La géométrie sphérique . La géométrie extrinsèque et la géométrie intrinsèque Les isométries . La géométrie par opposition à la topologie La géométrie . La topologie La courbure . Le théorème de Gauss-Bonnet L'homogénéité et l'isotropie . La géométrie hyperbolique .. . . Les géométries de courbure constante . La sphère . . Le tore . . La surface de genre g plus grand/égale à 2 . Qu'entendons-nous par « géométries » ? . Et comment savoir comment était Flatland ? .. . . Chapitre 5. La topologie et la géométrie en dimension 3 .. -------------------------------------------------------- Les variétés . .. . Les topologies en dimension 3 [la conjecture de Poincaré] . La 3-sphère........ . Le 3-tore .. .. . L' orientabilité . . La 3-bouteille de Klein . Les portes interspatiales et le collage d'anses. . . Les sommes connexes . La chirurgie sur les noeuds . Les géométries en dimension 3 . Les géométries homogènes en trois dimensions . Les géométries isotropiques dans des variétés compactes Chapitre 6. Quelle forme a notre Univers ? . ------------------------------------------ L'Univers .. . Cosmologie . . . La géométrie de l'Univers . . Le décalage vers le rouge et le Big Bang . Les formes spatiales .. . L'avenir de l'Univers .. . . Géométrie de l'Univers . L'expansion accélérée . Les paramètres cosmologiques .. . La topologie de l'Univers .

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