Titre : | Dilemnes de prisonniers et stratégies dominantes : la théorie des jeux / traduit de l'espagnol par Around the World | Type de document : | Livres, articles, périodiques | Auteurs : | Jordi DEULOFEU | Editeur : | Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique | Année de publication : | 2011 | Importance : | 143 p. | Présentation : | Dessins | Accompagnement : | Bibliographie.- Index analytique | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8152-0448-4 | Mots-clés : | THEORIE-DES-JEUX MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) JEU-HISTOIRE (du.) JEUX-HISTOIRE PROBABILITE-S | Résumé : | Le jeu, domaine de liberté par excellence, laisse également la place à des formalisations mathématiques intéressantes. Ce type d'activité intellectuelle a culminé au milieu du XXè siècle, à l'époque des frictions de la guerre froide et de la confrontation entre les superpuissances, avec le développement de la théorie moderne des jeux qui visait à étudier les stratégies gagnantes pour faire face à toutes sortes de conflits | Note de contenu : | Chap 1: Brève histoire de la relation entre les mathématiques et les jeux
--------------------------------------------------------------------------
- Mathématique sérieuse et ludique, pure et appliquée
- Mathématiques et jeux jusqu'au XVIIè siècle
° Jeux et mathématiques dans l'Antiquité
. le senet, un jeu millénaire
. le jeu royal d'Ur, plus de 4000 ans d'histoire
° Jeux et mathématiques au Moyen Age [Leonardo Fibonacci / Ibn Kallikan]
. Le "livre des jeux" d'Alphonse le Sage
. L' Alquerque, ancien jeu de stratégie
. Jeux et mathématiques à la Renaissance [Niccolo Fontana]
. Gerolamo Cardano
- Les jeux mathématiques du XVIIè siècle à nos jours
° L'essor des récréations mathématiques aux XVIIè et XVIIIè siècles
. Le paradoxe de Hooper
° Mathématique récréative et jeux aux XIXè et XXè siècles [James Joseph Sylvester / Lewis Caroll / Edouard Lucas / Walter
Rouse Ball / Henry Dudeney / Sam Loyd / Maurice Kraitchik /
Robert Abbott]
. Le jeu militaire
. Eleusis, un grand jeu de Robert Abbott
- L'émergence de la théorie des jeux
Chap 2: Les jeux de stratégie et de résolution de problèmes
-----------------------------------------------------------
- Le concept de stratégie gagnante
- L'exploitation d'avantages et la définition de stratégies. Les jeux de type Nim [jeu de Nim / jeux de Nim]
° Vers la détermination d'une stratégie
. Jeu 1 (deux joueurs): le 20è gagne
. Jeu 2 (deux joueurs): le 100è perd
. Jeu 3 (deux joueurs): généralisation totale
° Une stratégie complexe: le jeu de Nim
. Jeu 4 (deux joueurs): jeu de Nim, première version
. Jeu 5 (deux joueurs): le jeu de Marienbad [le Nimrod / Le système de numération binaire
- Les buts et les règles d'un jeu: jeux équivalents et jeux différents
. Jeu 6 (deux joueurs): la progression hexagonale
. Jeu 7 (deux joueurs): le dernier placé
. Jeu 8 (deux joueurs): le Tsyanshidzi
. Jeu 9 (deux joueurs): Sauver la dame
. Jeu 10 (deux joueurs): la marguerite [Babylone, un jeu de Bruno Faidutti]
- Jeux et pseudo-jeux
. Jeu 11 (deux joueurs): impair gagne
. Jeu 12 (deux joueurs): des cercles et des carrés
Chap 3: Hasard et jeu
---------------------
- Le chevalier qui ne voulait pas perdre: Les jeux de hasard et la naissance de la probabilité [Blaise Pascal / Pierre de
Fermat]
- Le hasard dompté: L'étude mathématique des probabilités [Pierre Simon de Laplace]
- Questions de comptage. L'ordre importe-t-il ?
- Numéros de loterie et autres fausses intuitions sur le hasard
° Les caprices de la probabilité
. Le jeu du cochonnet
. Un dé normal
. Quelle est la probabilité de gagner ?
. Un tirage au sort contesté
. Un pari peu intéressant
. Des anniversaires qui coïncident
° Le hasard n'a pas de mémoire
. Pile ou face
. Le jeu télévisé
. Un double prix Nobel très modeste: Linus Pauling
- Les mathématiques et l'espoir
° Un jeu de mise avec trois dés
° Un paiement anticipé
- Est-il possible de gagner face à la banque ? La probabilité d'événements répétés
Chap 4: La théorie des jeux en mathématiques
--------------------------------------------
- Les principes de la théorie des jeux
° Les précurseurs de la théorie des jeux
° La naissance de la théorie des jeux [Emile Borel / John Von Neumann]
° Un jeu abstrait à stratégies pures
° Elections et restaurants: applications des jeux de stratégies pures
- En l'absence d'équilibre, les startégies mixtes
° Détermination d'une stratégie mixte optimale
. Le théorème du minimax
° Application des stratégies mixtes
. Croissance d'une entreprise
. Un tir de penalty
. La Rand Corporation
Chap 5: La vie est un jeu: applications de la théorie au monde réel
-------------------------------------------------------------------
- Les mathématiques de la coopération: les jeux à somme non nulle
[John Forbes Nash]
- Dilemne du prisonnier et autres problèmes classiques en théorie des jeux
[Albert William Tucker / Robert Axelrod]
° Le jeu de la poule mouillée
° Coopérer ou mourir. Le cas des faucons et des colombes
[John Maynard Smith]
- Les jeux à plus de deux joueurs
° Jeux à n joueurs
° Jeux coopératifs, alliances et partages des gains
[Lloyd Stowell Shapley] |
Dilemnes de prisonniers et stratégies dominantes : la théorie des jeux / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Jordi DEULOFEU . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, 2011 . - 143 p. : Dessins + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0448-4 Mots-clés : | THEORIE-DES-JEUX MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) JEU-HISTOIRE (du.) JEUX-HISTOIRE PROBABILITE-S | Résumé : | Le jeu, domaine de liberté par excellence, laisse également la place à des formalisations mathématiques intéressantes. Ce type d'activité intellectuelle a culminé au milieu du XXè siècle, à l'époque des frictions de la guerre froide et de la confrontation entre les superpuissances, avec le développement de la théorie moderne des jeux qui visait à étudier les stratégies gagnantes pour faire face à toutes sortes de conflits | Note de contenu : | Chap 1: Brève histoire de la relation entre les mathématiques et les jeux
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- Mathématique sérieuse et ludique, pure et appliquée
- Mathématiques et jeux jusqu'au XVIIè siècle
° Jeux et mathématiques dans l'Antiquité
. le senet, un jeu millénaire
. le jeu royal d'Ur, plus de 4000 ans d'histoire
° Jeux et mathématiques au Moyen Age [Leonardo Fibonacci / Ibn Kallikan]
. Le "livre des jeux" d'Alphonse le Sage
. L' Alquerque, ancien jeu de stratégie
. Jeux et mathématiques à la Renaissance [Niccolo Fontana]
. Gerolamo Cardano
- Les jeux mathématiques du XVIIè siècle à nos jours
° L'essor des récréations mathématiques aux XVIIè et XVIIIè siècles
. Le paradoxe de Hooper
° Mathématique récréative et jeux aux XIXè et XXè siècles [James Joseph Sylvester / Lewis Caroll / Edouard Lucas / Walter
Rouse Ball / Henry Dudeney / Sam Loyd / Maurice Kraitchik /
Robert Abbott]
. Le jeu militaire
. Eleusis, un grand jeu de Robert Abbott
- L'émergence de la théorie des jeux
Chap 2: Les jeux de stratégie et de résolution de problèmes
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- Le concept de stratégie gagnante
- L'exploitation d'avantages et la définition de stratégies. Les jeux de type Nim [jeu de Nim / jeux de Nim]
° Vers la détermination d'une stratégie
. Jeu 1 (deux joueurs): le 20è gagne
. Jeu 2 (deux joueurs): le 100è perd
. Jeu 3 (deux joueurs): généralisation totale
° Une stratégie complexe: le jeu de Nim
. Jeu 4 (deux joueurs): jeu de Nim, première version
. Jeu 5 (deux joueurs): le jeu de Marienbad [le Nimrod / Le système de numération binaire
- Les buts et les règles d'un jeu: jeux équivalents et jeux différents
. Jeu 6 (deux joueurs): la progression hexagonale
. Jeu 7 (deux joueurs): le dernier placé
. Jeu 8 (deux joueurs): le Tsyanshidzi
. Jeu 9 (deux joueurs): Sauver la dame
. Jeu 10 (deux joueurs): la marguerite [Babylone, un jeu de Bruno Faidutti]
- Jeux et pseudo-jeux
. Jeu 11 (deux joueurs): impair gagne
. Jeu 12 (deux joueurs): des cercles et des carrés
Chap 3: Hasard et jeu
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- Le chevalier qui ne voulait pas perdre: Les jeux de hasard et la naissance de la probabilité [Blaise Pascal / Pierre de
Fermat]
- Le hasard dompté: L'étude mathématique des probabilités [Pierre Simon de Laplace]
- Questions de comptage. L'ordre importe-t-il ?
- Numéros de loterie et autres fausses intuitions sur le hasard
° Les caprices de la probabilité
. Le jeu du cochonnet
. Un dé normal
. Quelle est la probabilité de gagner ?
. Un tirage au sort contesté
. Un pari peu intéressant
. Des anniversaires qui coïncident
° Le hasard n'a pas de mémoire
. Pile ou face
. Le jeu télévisé
. Un double prix Nobel très modeste: Linus Pauling
- Les mathématiques et l'espoir
° Un jeu de mise avec trois dés
° Un paiement anticipé
- Est-il possible de gagner face à la banque ? La probabilité d'événements répétés
Chap 4: La théorie des jeux en mathématiques
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- Les principes de la théorie des jeux
° Les précurseurs de la théorie des jeux
° La naissance de la théorie des jeux [Emile Borel / John Von Neumann]
° Un jeu abstrait à stratégies pures
° Elections et restaurants: applications des jeux de stratégies pures
- En l'absence d'équilibre, les startégies mixtes
° Détermination d'une stratégie mixte optimale
. Le théorème du minimax
° Application des stratégies mixtes
. Croissance d'une entreprise
. Un tir de penalty
. La Rand Corporation
Chap 5: La vie est un jeu: applications de la théorie au monde réel
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- Les mathématiques de la coopération: les jeux à somme non nulle
[John Forbes Nash]
- Dilemne du prisonnier et autres problèmes classiques en théorie des jeux
[Albert William Tucker / Robert Axelrod]
° Le jeu de la poule mouillée
° Coopérer ou mourir. Le cas des faucons et des colombes
[John Maynard Smith]
- Les jeux à plus de deux joueurs
° Jeux à n joueurs
° Jeux coopératifs, alliances et partages des gains
[Lloyd Stowell Shapley] |
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