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Titre :	De l'autre côté du miroir : La symétrie en mathématiques / traduit de l'espagnol par Around the World
Type de document :	Livres, articles, périodiques
Auteurs :	Joaquin NAVARRO
Editeur :	Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique
Année de publication :	[2012]
Importance :	159 p.
Présentation :	Dessins, photos
Accompagnement :	Bibliographie.- Index analytique
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-8152-0456-9
Mots-clés :	MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  SYMETRIE
Résumé :	L'étude de la symétrie tente de s'approcher de la beauté, elle-même fondée sur des critères de proportion et d'équilibre. Il s'agit aussi d'un concept fondamental pour l'analyse du monde qui nous entoure ou de celui de la mécanique quantique. Les symétries sont plurielles, de celle qu'expérimente Alice, en passant de l'autre côté du miroir, à celle décrite par la théorie des groupes, et leur exploration constitue l'une des pièces fondamentales des mathématiques contemporaines.
Note de contenu :	Chapitre 1. Qu'est-ce que la symétrie ? --------------------------------------- . Le concept de symétrie . . Une dimension supplémentaire . Un intermédiaire abstrait . Les cycles et les horloges . Les isomorphismes et autres morphismes . Chapitre 2. Qu'est-ce qu'un groupe? . ----------------------------------- Les sous-groupes normaux et les groupes quotients . Le groupe symétrique .. . Groupes x Groupes = Encore plus de groupes ..... Des groupes, encore des groupes, toujours des groupes ... Chapitre 3. La symétrie dans plusieurs dimensions . -------------------------------------------------- Miroir, joli miroir ° Le kaléidoscope .. . Quelques exemples dans l'espace ° Les solides de Platon, des polyèdres réguliers convexes en 3 dimensions: tétraèdre, hexaèdre, octaèdre, dodécaèdre, isocaèdre . [polyèdres de Platon] Les polyèdres non convexes et non réguliers ° Harold Scott MacDonald Coxeter (1907-2003) ° Jacques Tits . La symétrie hélicoïdale . Chapitre 4. Les groupes et les équations . ---------------------------------------- Les équations non élémentaires . Le roman de Tartaglia et Cardano . Un interrègne fructueux ° Les cryptographes du XVIè siècle [cryptographie] ° Paolo Ruffini (1765-1822) ° Niels Henrik Abel (1802-1829) . Le roman de Galois [Evariste Galois] ° Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) ° Joseph Liouville (1809-1882) ° Camille Jordan (1838-1922) .. . La théorie de Galois . . Chapitre 5. La symétrie en mathématiques ---------------------------------------- De l'algèbre pour jouer . Les dômes, les fuIlerènes et les balles de golf [polyèdre / dôme géodésique] ° Richard Buckminster Fuller (1895-1983) Les réseaux .. . Les papiers peints, les mosaïques, les frises et les ornements . Des cristaux, et au-delà des cristaux [pavage du plan / Roger Penrose] . Les atomes et les groupes ° John Griggs Thompson ° John Horton Conway . Les groupes de Lie [Sophus Lie]. Le programme d' Erlangen [Félix Klein / bouteille de Klein] . Chapitre 6. De la symétrie partout . ---------------------------------- Symétrie, symétrie, ton nom est fêminin ° Amalie Emmy Noether (1882-1935) ° Hermann Weyl (1885-1955) ° Murray Gell Mann ° Richard Feynman (1918-1988) . La symétrie dans la théorie quantique . La supersymétrie . Un petit tour du côté de la biologie et de la chimie . Le monde d' Escher et les autres  oeuvres d'art Annexe: Les groupes de Lie -------------------------- ° Elie et Henri Cartan .

De l'autre côté du miroir : La symétrie en mathématiques / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Joaquin NAVARRO . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 159 p. : Dessins, photos + Bibliographie.- Index analytique.
ISBN : 978-2-8152-0456-9

Mots-clés :	MATHEMATIQUES-HISTOIRE  (des.)  SYMETRIE
Résumé :	L'étude de la symétrie tente de s'approcher de la beauté, elle-même fondée sur des critères de proportion et d'équilibre. Il s'agit aussi d'un concept fondamental pour l'analyse du monde qui nous entoure ou de celui de la mécanique quantique. Les symétries sont plurielles, de celle qu'expérimente Alice, en passant de l'autre côté du miroir, à celle décrite par la théorie des groupes, et leur exploration constitue l'une des pièces fondamentales des mathématiques contemporaines.
Note de contenu :	Chapitre 1. Qu'est-ce que la symétrie ? --------------------------------------- . Le concept de symétrie . . Une dimension supplémentaire . Un intermédiaire abstrait . Les cycles et les horloges . Les isomorphismes et autres morphismes . Chapitre 2. Qu'est-ce qu'un groupe? . ----------------------------------- Les sous-groupes normaux et les groupes quotients . Le groupe symétrique .. . Groupes x Groupes = Encore plus de groupes ..... Des groupes, encore des groupes, toujours des groupes ... Chapitre 3. La symétrie dans plusieurs dimensions . -------------------------------------------------- Miroir, joli miroir ° Le kaléidoscope .. . Quelques exemples dans l'espace ° Les solides de Platon, des polyèdres réguliers convexes en 3 dimensions: tétraèdre, hexaèdre, octaèdre, dodécaèdre, isocaèdre . [polyèdres de Platon] Les polyèdres non convexes et non réguliers ° Harold Scott MacDonald Coxeter (1907-2003) ° Jacques Tits . La symétrie hélicoïdale . Chapitre 4. Les groupes et les équations . ---------------------------------------- Les équations non élémentaires . Le roman de Tartaglia et Cardano . Un interrègne fructueux ° Les cryptographes du XVIè siècle [cryptographie] ° Paolo Ruffini (1765-1822) ° Niels Henrik Abel (1802-1829) . Le roman de Galois [Evariste Galois] ° Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) ° Joseph Liouville (1809-1882) ° Camille Jordan (1838-1922) .. . La théorie de Galois . . Chapitre 5. La symétrie en mathématiques ---------------------------------------- De l'algèbre pour jouer . Les dômes, les fuIlerènes et les balles de golf [polyèdre / dôme géodésique] ° Richard Buckminster Fuller (1895-1983) Les réseaux .. . Les papiers peints, les mosaïques, les frises et les ornements . Des cristaux, et au-delà des cristaux [pavage du plan / Roger Penrose] . Les atomes et les groupes ° John Griggs Thompson ° John Horton Conway . Les groupes de Lie [Sophus Lie]. Le programme d' Erlangen [Félix Klein / bouteille de Klein] . Chapitre 6. De la symétrie partout . ---------------------------------- Symétrie, symétrie, ton nom est fêminin ° Amalie Emmy Noether (1882-1935) ° Hermann Weyl (1885-1955) ° Murray Gell Mann ° Richard Feynman (1918-1988) . La symétrie dans la théorie quantique . La supersymétrie . Un petit tour du côté de la biologie et de la chimie . Le monde d' Escher et les autres  oeuvres d'art Annexe: Les groupes de Lie -------------------------- ° Elie et Henri Cartan .