| Titre : | Le rêve de la raison : La logique mathématique et ses paradoxes / traduit de l'espagnol par Around the World | | Type de document : | Livres, articles, périodiques | | Auteurs : | Javier FRESAN | | Editeur : | Barcelone ; La Garenne Colombes : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique | | Année de publication : | [2012] | | Importance : | 141 p. | | Présentation : | Dessins, photos | | Accompagnement : | Bibliographie.- Index analytique | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8152-0461-3 | | Mots-clés : | MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) GUERRE-4045 CRYPTOGRAPHIE INFORMATIQUE-HISTOIRE (de l'.) | | Résumé : | Au cours des trente premières années du siècle dernier, deux éminents logiciens ont sérieusement ébranlé les piliers de l'édifice mathématique érigé depuis Euclide. Certains ont vu dans les travaux de Bertrand Russell et de Kurt Gödel la défaite de la raison. D'autres, au contraire, les ont utilisés pour avancer dans des domaines nouveaux et fascinants, tels que l'informatique et la logique floue. | | Note de contenu : | .
Chapitre 1. La méthode axiomatique .
----------------------------------
Des géométries non-euclidiennes à la relativité [géométrie non-euclidienne]
Les nouveaux systèmes axiomatiques .
Les axiomes de l'arithmétique .
Que peut-on demander aux axiomes? .
Chapitre 2. Les paradoxes .
-------------------------
La théorie des ensembles
Le paradoxe de Russell .. [Bertrand Russell]
Le paradoxe du menteur
Chapitre 3. Le programme de Hilbert .
----------------------------------- [David Hilbert]
Le programme formaliste
Du langage au métalangage
Chapitre 4. Les théorèmes de Gödel .
----------------------------------
Les théorèmes d'incomplétude . [théorème d'incomplétude]
La godelisation . .
La démonstration des théorèmes d'incomplétude .
Ce que le théorème ne dit pas .
Chapitre 5. Les machines de Turing
---------------------------------- [cryptographie / Enigma / Bletchley Park / Alan Turing / informatique-histoire (de
l'.)]
Penser comme une machine
Les fonctions calculables
Le problème de l'arrêt .
Chapitre 6. Tout est bien qui ne finit pas .
------------------------------------------
La logique floue .
La complexité .
Gödel, Turing et l'intelligence artificielle |
Le rêve de la raison : La logique mathématique et ses paradoxes / traduit de l'espagnol par Around the World [Livres, articles, périodiques] / Javier FRESAN . - Barcelone ; La Garenne Colombes (Barcelone ; La Garenne Colombes) : RBA Coleccionables SA : Le Monde est mathématique, [2012] . - 141 p. : Dessins, photos + Bibliographie.- Index analytique. ISBN : 978-2-8152-0461-3 | Mots-clés : | MATHEMATIQUES-HISTOIRE (des.) GUERRE-4045 CRYPTOGRAPHIE INFORMATIQUE-HISTOIRE (de l'.) | | Résumé : | Au cours des trente premières années du siècle dernier, deux éminents logiciens ont sérieusement ébranlé les piliers de l'édifice mathématique érigé depuis Euclide. Certains ont vu dans les travaux de Bertrand Russell et de Kurt Gödel la défaite de la raison. D'autres, au contraire, les ont utilisés pour avancer dans des domaines nouveaux et fascinants, tels que l'informatique et la logique floue. | | Note de contenu : | .
Chapitre 1. La méthode axiomatique .
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Des géométries non-euclidiennes à la relativité [géométrie non-euclidienne]
Les nouveaux systèmes axiomatiques .
Les axiomes de l'arithmétique .
Que peut-on demander aux axiomes? .
Chapitre 2. Les paradoxes .
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La théorie des ensembles
Le paradoxe de Russell .. [Bertrand Russell]
Le paradoxe du menteur
Chapitre 3. Le programme de Hilbert .
----------------------------------- [David Hilbert]
Le programme formaliste
Du langage au métalangage
Chapitre 4. Les théorèmes de Gödel .
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Les théorèmes d'incomplétude . [théorème d'incomplétude]
La godelisation . .
La démonstration des théorèmes d'incomplétude .
Ce que le théorème ne dit pas .
Chapitre 5. Les machines de Turing
---------------------------------- [cryptographie / Enigma / Bletchley Park / Alan Turing / informatique-histoire (de
l'.)]
Penser comme une machine
Les fonctions calculables
Le problème de l'arrêt .
Chapitre 6. Tout est bien qui ne finit pas .
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La logique floue .
La complexité .
Gödel, Turing et l'intelligence artificielle |
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Le rêve de la raison : La logique mathématique et ses paradoxes / traduit de l'espagnol par Around the World / Javier FRESAN