| Titre de série : | Math & sens | | Titre : | Elucider la numération pour mieux calculer : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles | | Type de document : | Livres, articles, périodiques | | Auteurs : | Françoise Lucas, Auteur ; Nathalie Van Dijk, Auteur ; Chantal Van Pachterbeke, Auteur | | Editeur : | Bruxelles : De Boeck | | Année de publication : | 2012 | | Importance : | 1 vol. (399 p.) - 400 p. | | Présentation : | ill. en coul. | | Accompagnement : | 1 CD-Rom (N° 220) - 1 CD-Rom copié (copie disponible. Demander à la/au bibliothécaire) | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8041-6428-7 | | Prix : | 62 € | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire) Arithmétique ENSEIGNEMENT-MATERNEL ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE NUMERATION NOMBRE EGYPTE CHINE ROME INCA MATHEMATIQUES-HISTOIRE SUMERIENS CUISENAIRE MONTESSORI BOULIER ABAQUE CHIMPU | | Index. décimale : | 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations | | Résumé : | POUR VISUALISER LA TABLE DES MATIERES, Tapez sur la touche F6 | | Note de contenu : | LA MATIERE
**********
1. L'UNIVERS DES NOMBRES
------------------------
1.1. Un univers immense et varié p.15 .
1.2. Un univers organisable en regardant l'écriture chiffrée p.15 .
1.3. Un univers organisable en s'appuyant sur le sens, la fonction des nombres p.16.
1.4. Un univers organisable selon les deux points de vue p.19
1.5. Et le nombre zéro ? p.19
.
2. LE NOMBRE NATUREL
--------------------
2.1. Les aspects du nombre naturel: cardinal et ordinal.. p.21 .
2.2. La représentation du nombre par des chiffres . p.25
2.3. L'énonciation des nombres par des mots . p.33
2.4. D'autres représentation des nombres: les schèmes . p.37
2.5. Les procédures de dénombrement . p.43
3. NOTRE NUMÉRATION DÉCIMALE
----------------------------
3.1. Une longue et lente construction p.53 .
3.2. Ce que nous disent des écritures dans différentes numérations . p.53
3.3. Les principes de notre numération décimale et les conséquences sur l'écriture p.57 .
3.4. Les nombres à virgule p.64
.
4. LE CALCUL MENTAL ET ÉCRIT
----------------------------
4.1. Quelques idées générales à propos du calcul p.73 .
4.2. La numération décimale intervient dans beaucoup de procédures de calcul mental p.76 .
4.3. Quelques exemples du recours à la numération décimale dans le calcul mental.. p.78 .
4.4. Les opérateurs décimaux . p.82
4.5. Le calcul écrit. . p.85
5. LES AUTRES NUMÉRATIONS
-------------------------
5.1. La numération chinoise p.92 .
5.2. La numération romaine . p.92
5.3. La numération égyptienne . p.92
5.4. Les chimpus ::, . p.92
5.5. Les bouliers et abaques à cailloux p.92
LA METHODOLOGIE
***************
1. LE MATÉRIEL PROPICE À UNE COMPRÉHENSION DE LA NUMÉRATION DÉCIMALE
--------------------------------------------------------------------
1.1. Explication des propriétés du matériel . p.96
1.2. Le tableau organisateur des matériels p.102
1.3. Explication sur l'évolution d'un matériel à deux dimensions p.106
2. DES LIENS ENTRE L'ÉVEIL MATHÉMATIQUE ET L'ÉVEIL HISTORIQUE ET GÉOGRAPHIQUE
-----------------------------------------------------------------------------
2.1. Revivre, en classe, ce que les civilisations ont construit p.109
2.2. Se donner des repères dans le temps et l'espace p.112
2.3. À la rencontre de personnages engagés d'ici et d'ailleurs p.117
LES ACTIVITES
*************
1. DÉCOUVRIR LES NOMBRES AVEC LES TOUT PETITS
---------------------------------------------
Premières traces... non durables
-------------------------------- .
1.1. Ne parlons plus! Imitons les hommes de la préhistoire! p.126 .
1.2. Habillons nos doigts, notre première machine à compter p.128 .
À la recherche de traces durables .
---------------------------------
1.3. Essayons de nous retrouver dans les boites nombres p.130.
1.4. Organisons nos tas de cailloux en constellations . p.136
1.5. Réalisons des constellations de gommettes . p.140
1.6. Imitons le berger qui dénombre son troupeau . p.144
1.7. Remplaçons nos tas de cailloux par des petits traits p.147 .
1.8. Recherchons des images des nombres p.151
.
Découverte des traces du passé encore utiles aujourd'hui .
--------------------------------------------------------
1.9. Construisons l'horloge: les 60 petits traits des Sumériens p.157 .
1.10. Devinons des nombres cachés. p.160.. .
1.11. Rencontrons des écritures avec répétition . p.164
1.12. Cherchons des chiffres autour de nous p.167 .
1.13. Exprimons des régularités dans notre système décimal. .p.169
1.14. Baignons dans les chiffres, lisons-les en lien avec les nombres p.172
.
2. ORGANISER LE BEAUCOUP, LE RACONTER, L'ÉCRIRE
-----------------------------------------------
2.1. Caractérisons le beaucoup p.176 .
2.2. Organisons le beaucoup pour pouvoir le raconter p.180 .
2.3. Réalisons des paquets de même nombre . p.182
2.4. Cherchons qui gagne le plus de jetons . p.187
2.5. Inventons une écriture racontant nos « beaucoup» p.194
.
3. EXPRIMER LE BEAUCOUP GRÂCE AUX ÉCHANGES
------------------------------------------
3.1. Jouons, pratiquons des échanges, exprimons nos scores p.200 .
3.2. Comparons nos jeux d'échange p.207 .
4. EXPRIMER LES NOMBRES GRÂCE AU MATÉRIEL CUISENAIRE
----------------------------------------------------
4.1. Voyageons avec bonhomme nombre, codons-le en chiffres p.212 .
4.2. Relevons et expliquons la régularité des écritures chiffrées p.215 .
4.3. Donnons du sens aux écritures chiffrées en base dix . p.217
5. ÉLABORER DES IMAGES MENTALES GRÂCE AUX MAINS
--------------------------------------------
5.1. Quantifions grâce à nos mains p.221.
5.2. Apprivoisons nos mains comme des schèmes . p.223
5.3. Ordonnons les nombres jusque dix . p.226
5.4. Jouons avec nos doigts pour additionner des nombres jusqu'à dix p.228 .
5.5. Exprimons les nombres jusqu'à vingt en passant par cinq, par dix p.229 .
5.6. Ordonnons les nombres de 1 à 20 . p.236
5.7. Jouons le passage par 5 sur nos dix doigts . p.239
5.8. Jouons le passage par dix en dessous de vingt . p.242
5.9. Faisons voyager la dizaine . p.249
5.10. Additionnons et soustrayons des nombres jusqu'à 100 . p.251
6. LES MOTS ET LES CHIFFRES AVEC LE MATÉRIEL MONTESSORI
-------------------------------------------------------
6.1. Découvrons le matériel Montessori p.262 .
6.2. Ecrivons des nombres avec le matériel Montessori... . p.267
6.3. Articulons les mots et les chiffres . p.270
6.4. Articulons les mots et les chiffres, tirons-en l'abaque . p.274
6.5. Jonglons avec les grands nombres, amplifions l'abaque p.281
.
7. DECOUVRIR LA NUMÉRATION CHINOISE
-----------------------------------
7.1. Découvrons l'écriture des mots-nombres en Chine . p.288
7.2. Découvrons les nombres en chinois et constatons nos illogismes p.291
8. DECOUVRIR LA NUMÉRATION ROMAINE
----------------------------------
8.1. Les chiffres romains, comprenons leur logique ! p.296 .
8.2. Découvrons les chiffres romains autour de nous . p.299
8.3. Construisons les règles de l'écriture romaine . p.301
8.4. Construisons les règles de l'écriture romaine au-delà de 5 000 p.304 .
8.5. Codons des grands nombres comme des romains . p.306
8.6. Utilisons la numération romaine pour comprendre les classes p.309 .
9. DECOUVRIR DES MATÉRIELS D'AUTREFOIS
--------------------------------------
9.1. Les hiéroglyphes égyptiens p.313 .
9.1.1. Découvrons la numération des Égyptiens . p.315
9.1.2. Comparons la numération égyptienne et la nôtre .
9.2. Les chimpus des Incas .
9.2.1. Découvrons les chimpus des péruviens et des boliviens p.321 .
9.2.2. Dessinons et fabriquons des chimpus . p.325
9.2.3. Dessinons des chimpus et passons à un rang supérieur . p.328
9.2.4. Faisons le lien entre notre écriture chiffrée et le chimpu p.332 .
9.2.5. Comprenons le rôle du zéro . p.335
9.3. Les abaques à cailloux et les bouliers .
9.3.1. Découvrons l'abaque à cailloux . p.337
9.3.2. Calculons avec des cailloux . p.340
9.3.3. Découvrons le boulier : . p.344
9.3.4. Calculons à l'aide du boulier p.348
.
10. TRAVAILLER LES NOMBRES ET LE CALCUL GRÂCE À CES MATÉRIELS
-------------------------------------------------------------
10.1. Ordonnons les nombres . p.355
10.2. Plaçons les nombres sur une droite numérique . p.358
10.3. Résolvons des énigmes sur les grands nombres . p.360
10.4. Ajoutons et retirons des unités, des dizaines, des centaines . p.366
10.5. Divisons ou multiplions par 10, 100, 1000 . p.368
10.6. Construisons l'addition, la soustraction et la multiplication écrite p.370 .
11. LA VIRCULE
--------------
11.1. Donnons du sens à l'écriture des nombres à virgule p.380 .
11.2. Donnons du sens aux nombres à virgule . p.385
11.3. Repérons les zéros utiles ou non dans l'écriture d'un nombre . p.388 |
Math & sens. Elucider la numération pour mieux calculer : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles [Livres, articles, périodiques] / Françoise Lucas, Auteur ; Nathalie Van Dijk, Auteur ; Chantal Van Pachterbeke, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2012 . - 1 vol. (399 p.) - 400 p. : ill. en coul. + 1 CD-Rom (N° 220) - 1 CD-Rom copié (copie disponible. Demander à la/au bibliothécaire). ISBN : 978-2-8041-6428-7 : 62 € Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire) Arithmétique ENSEIGNEMENT-MATERNEL ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE NUMERATION NOMBRE EGYPTE CHINE ROME INCA MATHEMATIQUES-HISTOIRE SUMERIENS CUISENAIRE MONTESSORI BOULIER ABAQUE CHIMPU | | Index. décimale : | 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations | | Résumé : | POUR VISUALISER LA TABLE DES MATIERES, Tapez sur la touche F6 | | Note de contenu : | LA MATIERE
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1. L'UNIVERS DES NOMBRES
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1.1. Un univers immense et varié p.15 .
1.2. Un univers organisable en regardant l'écriture chiffrée p.15 .
1.3. Un univers organisable en s'appuyant sur le sens, la fonction des nombres p.16.
1.4. Un univers organisable selon les deux points de vue p.19
1.5. Et le nombre zéro ? p.19
.
2. LE NOMBRE NATUREL
--------------------
2.1. Les aspects du nombre naturel: cardinal et ordinal.. p.21 .
2.2. La représentation du nombre par des chiffres . p.25
2.3. L'énonciation des nombres par des mots . p.33
2.4. D'autres représentation des nombres: les schèmes . p.37
2.5. Les procédures de dénombrement . p.43
3. NOTRE NUMÉRATION DÉCIMALE
----------------------------
3.1. Une longue et lente construction p.53 .
3.2. Ce que nous disent des écritures dans différentes numérations . p.53
3.3. Les principes de notre numération décimale et les conséquences sur l'écriture p.57 .
3.4. Les nombres à virgule p.64
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4. LE CALCUL MENTAL ET ÉCRIT
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4.1. Quelques idées générales à propos du calcul p.73 .
4.2. La numération décimale intervient dans beaucoup de procédures de calcul mental p.76 .
4.3. Quelques exemples du recours à la numération décimale dans le calcul mental.. p.78 .
4.4. Les opérateurs décimaux . p.82
4.5. Le calcul écrit. . p.85
5. LES AUTRES NUMÉRATIONS
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5.1. La numération chinoise p.92 .
5.2. La numération romaine . p.92
5.3. La numération égyptienne . p.92
5.4. Les chimpus ::, . p.92
5.5. Les bouliers et abaques à cailloux p.92
LA METHODOLOGIE
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1. LE MATÉRIEL PROPICE À UNE COMPRÉHENSION DE LA NUMÉRATION DÉCIMALE
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1.1. Explication des propriétés du matériel . p.96
1.2. Le tableau organisateur des matériels p.102
1.3. Explication sur l'évolution d'un matériel à deux dimensions p.106
2. DES LIENS ENTRE L'ÉVEIL MATHÉMATIQUE ET L'ÉVEIL HISTORIQUE ET GÉOGRAPHIQUE
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2.1. Revivre, en classe, ce que les civilisations ont construit p.109
2.2. Se donner des repères dans le temps et l'espace p.112
2.3. À la rencontre de personnages engagés d'ici et d'ailleurs p.117
LES ACTIVITES
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1. DÉCOUVRIR LES NOMBRES AVEC LES TOUT PETITS
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Premières traces... non durables
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1.1. Ne parlons plus! Imitons les hommes de la préhistoire! p.126 .
1.2. Habillons nos doigts, notre première machine à compter p.128 .
À la recherche de traces durables .
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1.3. Essayons de nous retrouver dans les boites nombres p.130.
1.4. Organisons nos tas de cailloux en constellations . p.136
1.5. Réalisons des constellations de gommettes . p.140
1.6. Imitons le berger qui dénombre son troupeau . p.144
1.7. Remplaçons nos tas de cailloux par des petits traits p.147 .
1.8. Recherchons des images des nombres p.151
.
Découverte des traces du passé encore utiles aujourd'hui .
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1.9. Construisons l'horloge: les 60 petits traits des Sumériens p.157 .
1.10. Devinons des nombres cachés. p.160.. .
1.11. Rencontrons des écritures avec répétition . p.164
1.12. Cherchons des chiffres autour de nous p.167 .
1.13. Exprimons des régularités dans notre système décimal. .p.169
1.14. Baignons dans les chiffres, lisons-les en lien avec les nombres p.172
.
2. ORGANISER LE BEAUCOUP, LE RACONTER, L'ÉCRIRE
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2.1. Caractérisons le beaucoup p.176 .
2.2. Organisons le beaucoup pour pouvoir le raconter p.180 .
2.3. Réalisons des paquets de même nombre . p.182
2.4. Cherchons qui gagne le plus de jetons . p.187
2.5. Inventons une écriture racontant nos « beaucoup» p.194
.
3. EXPRIMER LE BEAUCOUP GRÂCE AUX ÉCHANGES
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3.1. Jouons, pratiquons des échanges, exprimons nos scores p.200 .
3.2. Comparons nos jeux d'échange p.207 .
4. EXPRIMER LES NOMBRES GRÂCE AU MATÉRIEL CUISENAIRE
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4.1. Voyageons avec bonhomme nombre, codons-le en chiffres p.212 .
4.2. Relevons et expliquons la régularité des écritures chiffrées p.215 .
4.3. Donnons du sens aux écritures chiffrées en base dix . p.217
5. ÉLABORER DES IMAGES MENTALES GRÂCE AUX MAINS
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5.1. Quantifions grâce à nos mains p.221.
5.2. Apprivoisons nos mains comme des schèmes . p.223
5.3. Ordonnons les nombres jusque dix . p.226
5.4. Jouons avec nos doigts pour additionner des nombres jusqu'à dix p.228 .
5.5. Exprimons les nombres jusqu'à vingt en passant par cinq, par dix p.229 .
5.6. Ordonnons les nombres de 1 à 20 . p.236
5.7. Jouons le passage par 5 sur nos dix doigts . p.239
5.8. Jouons le passage par dix en dessous de vingt . p.242
5.9. Faisons voyager la dizaine . p.249
5.10. Additionnons et soustrayons des nombres jusqu'à 100 . p.251
6. LES MOTS ET LES CHIFFRES AVEC LE MATÉRIEL MONTESSORI
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6.1. Découvrons le matériel Montessori p.262 .
6.2. Ecrivons des nombres avec le matériel Montessori... . p.267
6.3. Articulons les mots et les chiffres . p.270
6.4. Articulons les mots et les chiffres, tirons-en l'abaque . p.274
6.5. Jonglons avec les grands nombres, amplifions l'abaque p.281
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7. DECOUVRIR LA NUMÉRATION CHINOISE
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7.1. Découvrons l'écriture des mots-nombres en Chine . p.288
7.2. Découvrons les nombres en chinois et constatons nos illogismes p.291
8. DECOUVRIR LA NUMÉRATION ROMAINE
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8.1. Les chiffres romains, comprenons leur logique ! p.296 .
8.2. Découvrons les chiffres romains autour de nous . p.299
8.3. Construisons les règles de l'écriture romaine . p.301
8.4. Construisons les règles de l'écriture romaine au-delà de 5 000 p.304 .
8.5. Codons des grands nombres comme des romains . p.306
8.6. Utilisons la numération romaine pour comprendre les classes p.309 .
9. DECOUVRIR DES MATÉRIELS D'AUTREFOIS
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9.1. Les hiéroglyphes égyptiens p.313 .
9.1.1. Découvrons la numération des Égyptiens . p.315
9.1.2. Comparons la numération égyptienne et la nôtre .
9.2. Les chimpus des Incas .
9.2.1. Découvrons les chimpus des péruviens et des boliviens p.321 .
9.2.2. Dessinons et fabriquons des chimpus . p.325
9.2.3. Dessinons des chimpus et passons à un rang supérieur . p.328
9.2.4. Faisons le lien entre notre écriture chiffrée et le chimpu p.332 .
9.2.5. Comprenons le rôle du zéro . p.335
9.3. Les abaques à cailloux et les bouliers .
9.3.1. Découvrons l'abaque à cailloux . p.337
9.3.2. Calculons avec des cailloux . p.340
9.3.3. Découvrons le boulier : . p.344
9.3.4. Calculons à l'aide du boulier p.348
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10. TRAVAILLER LES NOMBRES ET LE CALCUL GRÂCE À CES MATÉRIELS
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10.1. Ordonnons les nombres . p.355
10.2. Plaçons les nombres sur une droite numérique . p.358
10.3. Résolvons des énigmes sur les grands nombres . p.360
10.4. Ajoutons et retirons des unités, des dizaines, des centaines . p.366
10.5. Divisons ou multiplions par 10, 100, 1000 . p.368
10.6. Construisons l'addition, la soustraction et la multiplication écrite p.370 .
11. LA VIRCULE
--------------
11.1. Donnons du sens à l'écriture des nombres à virgule p.380 .
11.2. Donnons du sens aux nombres à virgule . p.385
11.3. Repérons les zéros utiles ou non dans l'écriture d'un nombre . p.388 |
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