| Titre de série : | Math & sens, 5/12 ans | | Titre : | Oser les fractions dans tous les sens : guide méthodologique et documents reproductibles en ligne | | Type de document : | Livres, articles, périodiques | | Auteurs : | Martine de Terwangne, Auteur ; Christiane Hauchart, Auteur ; Françoise Lucas, Auteur | | Mention d'édition : | Nouvelle édition revue et colorisée | | Editeur : | Bruxelles : De Boeck | | Année de publication : | 2016 | | Importance : | 236 p. | | Présentation : | illustrations, couverture illustrée | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8041-9592-2 | | Note générale : | Bibliographie p. 235-236 | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Fractions -- Etude et enseignement (primaire) Enseignement des fractions à l'école primaire Mathématiques | | Index. décimale : | 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations | | Résumé : | Les fractions posent problème à beaucoup d'élèves. Trop souvent, on se contente alors d'apprendre à exécuter des calculs sans trop savoir pourquoi, et les fractions restent perçues comme quelque chose de difficile et d'abstrait. Les auteurs de cet ouvrage proposent ici des activités qui ancrent, dès le début, la notion de fraction dans des contextes variés et concrets.
Les trois premières séquences d'activités, écrites par M. De Terwangne et C. Hauchart, amènent à partager en deux diverses grandeurs, avec ou sans mesures, à rencontrer des fractions par diverses activités de puzzles, et à communiquer à leur propos. Des fractions équivalentes et des additions de fractions y apparaissent de manière tout à fait naturelle et non formelle.
Avec les quatre activités suivantes, rédigées par F. Lucas, les enfants sont invités à découvrir et visualiser des fractions-rapport, à revisiter la fraction-partage, à découvrir un lien entre figures semblables et rapports et enfin à rechercher un dénominateur commun pour additionner des fractions.
Ce guide est une alternative intéressante pour ceux qui perçoivent que les fractions sont beaucoup trop abstraites... sans compter qu'au travers de ces activités, on apprend aussi bien autre chose que les fractions ! | | Note de contenu : | Préface
Introduction
La matière
1. Fractionner une grandeurs
1.1. Couper en parts égales
1.2. Couper en parts égales et prélever un certain nombre de parts
1.3. Quatre étapes vers l'abstraction
2. Les rapports
2.1. Des rapports avant toute mesure
2.2. Exprimer un rapport à l'aide de deux nombres
2.3. Rapports et fractionnements
2.4. Fractions équivalentes
2.5. Quelques manières de visualiser des rapports
3. Unité de mesure
4. Mesurage et rapports de mesures
4.1. Le mesurage
4.2. Rapport entre deux grandeurs mesurées
4.3. Décimalisation des rapports
4.4. Normalisation des rapports, pourcentages
5. Proportionnalité
5.1. Deux sortes de rapports dans les figures semblables : rapport externe et rapport interne
5.2. Tableaux de proportionnalité
5.3. Tableau de proportionnalité et règle de trois
6. Des fractions ayant un statut de nombre ?
6.1. Le cas des fractions-opérateur
6.2. Le cas des fractions-rapport
6.3. Le cas des fractions-mesure
Les activités
1. Tout couper en deux
1.1. Vers la fraction 1/2 au cycle 5-8
1.2. Vers la fraction 1/2 au cycle 8-10
1.3. Vers la fraction 1/2 au cycle 10-12 : facile comme bonjour ?
1.4. Compétences en développement
1.5. Conclusions
2. Des puzzles pour construire et additionner des fractions
2.1. Introduction
2.2. Déroulement de l'activité
2.2.1. Premier temps : reconstituer le puzzle
2.2.2. Deuxième temps : nommer les pièces
2.2.3. Troisième temps : vérifier les noms de fractions
2.3. Prolongements possibles
2.3.1. Petit goûter de quatre quarts
2.3.2. A chacun son unité !
2.3.3. Commandes de puzzles
2.3.4. L'enveloppe
2.4. Compétences en développement
2.5. Conclusions
3. Du Tangram aux fractions
3.1. Dicter un dessin du Tangram
3.1.1. Premier temps : la dictée dans des classes du cycle 10-12
3.1.2. Deuxième temps : rédaction, par classe du cycle 10-12, d'un texte-type à dicter aux petits
3.1.3. Troisième temps : les grands dictent aux petits
3.2. Reconstituer le Tangram
3.2.1. Confection du matériel : le puzzle Tangram
3.2.2. Reconstitution du Tangram
3.3. Du Tangram aux fractions
3.3.1. Premier temps : donner à chaque pièce un nom de fraction
3.3.2. Deuxième temps : faire varier l'unité
3.3.3. Prolongements possibles
3.4. Compétences en développement
3.5. Conclusions
4. Faire des tours
4.1. Vers la fractions-rapport 1/2 au cycle 5-8
4.1.1. Les activités en amont et en aval
4.1.2. Mise en route
4.1.3. Premières explorations
4.1.4. Un indice et une longue réflexion
4.1.5. Vers la fraction-rapport avec les hauteurs de tours
4.1.6. Pour consolider l'apprentissage
4.2. Compétences en développement
4.3. Conclusion
5. "Faire" ou "voir" une fraction
5.1. La fraction-partage, au cycle 5-8
5.1.1. "Faire", "fabriquer" une fraction
5.1.2. Expression écrite des procédure
5.1.3. Analyse des productions
5.1.4. Pistes de différenciation
5.1.5. Pour consolider l'apprentissage
5.2. Compétences en développement
5.3. Conclusions
5.4. De la fraction-partage à la fraction-rapport au cycle 10-12
5.4.1. Mise en route
5.4.2. Premières recherches : la fraction-partage revient
5.4.3. Que faire quand on ne peut pas partager ?
5.4.4. Deux approches de l'idée de fraction
5.4.5. Pour consolider l'apprentissage
5.5. Compétences en développement
5.6. Conclusion
6. Une image transformée
6.1. Analyser les transformations au cycle 10-12
6.1.1. Expression des transformations observées
6.1.2. Vers l'expression de rapports externes
6.1.3. Comparer des longueurs ou des aires, ce n'est vraiment pas pareil
6.1.4. Et ce qui n'est pas une vraie réduction ?
6.1.5. Vers l'expression de rapports internes
6.1.6. Lier les deux types de rapport
6.2. Faire des drapeaux
6.3. Compétences en développement
6.4. Conclusions
7. Couper pour additionner des fractions
7.1. Rassembler des parts au cycle 10-12
7.1.1. Quelques préalables
7.1.2. Première approche : couper vraiment ou voir dans sa tête
7.1.3. Partage des différentes démarches
7.1.4. Consolider l'apprentissage et choisir la démarche pertinente
7.2. Et les autres opérations ?
7.3. Compétences en développement
7.4. Conclusions |
Math & sens, 5/12 ans. Oser les fractions dans tous les sens : guide méthodologique et documents reproductibles en ligne [Livres, articles, périodiques] / Martine de Terwangne, Auteur ; Christiane Hauchart, Auteur ; Françoise Lucas, Auteur . - Nouvelle édition revue et colorisée . - Bruxelles : De Boeck, 2016 . - 236 p. : illustrations, couverture illustrée. ISBN : 978-2-8041-9592-2 Bibliographie p. 235-236 Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Fractions -- Etude et enseignement (primaire) Enseignement des fractions à l'école primaire Mathématiques | | Index. décimale : | 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations | | Résumé : | Les fractions posent problème à beaucoup d'élèves. Trop souvent, on se contente alors d'apprendre à exécuter des calculs sans trop savoir pourquoi, et les fractions restent perçues comme quelque chose de difficile et d'abstrait. Les auteurs de cet ouvrage proposent ici des activités qui ancrent, dès le début, la notion de fraction dans des contextes variés et concrets.
Les trois premières séquences d'activités, écrites par M. De Terwangne et C. Hauchart, amènent à partager en deux diverses grandeurs, avec ou sans mesures, à rencontrer des fractions par diverses activités de puzzles, et à communiquer à leur propos. Des fractions équivalentes et des additions de fractions y apparaissent de manière tout à fait naturelle et non formelle.
Avec les quatre activités suivantes, rédigées par F. Lucas, les enfants sont invités à découvrir et visualiser des fractions-rapport, à revisiter la fraction-partage, à découvrir un lien entre figures semblables et rapports et enfin à rechercher un dénominateur commun pour additionner des fractions.
Ce guide est une alternative intéressante pour ceux qui perçoivent que les fractions sont beaucoup trop abstraites... sans compter qu'au travers de ces activités, on apprend aussi bien autre chose que les fractions ! | | Note de contenu : | Préface
Introduction
La matière
1. Fractionner une grandeurs
1.1. Couper en parts égales
1.2. Couper en parts égales et prélever un certain nombre de parts
1.3. Quatre étapes vers l'abstraction
2. Les rapports
2.1. Des rapports avant toute mesure
2.2. Exprimer un rapport à l'aide de deux nombres
2.3. Rapports et fractionnements
2.4. Fractions équivalentes
2.5. Quelques manières de visualiser des rapports
3. Unité de mesure
4. Mesurage et rapports de mesures
4.1. Le mesurage
4.2. Rapport entre deux grandeurs mesurées
4.3. Décimalisation des rapports
4.4. Normalisation des rapports, pourcentages
5. Proportionnalité
5.1. Deux sortes de rapports dans les figures semblables : rapport externe et rapport interne
5.2. Tableaux de proportionnalité
5.3. Tableau de proportionnalité et règle de trois
6. Des fractions ayant un statut de nombre ?
6.1. Le cas des fractions-opérateur
6.2. Le cas des fractions-rapport
6.3. Le cas des fractions-mesure
Les activités
1. Tout couper en deux
1.1. Vers la fraction 1/2 au cycle 5-8
1.2. Vers la fraction 1/2 au cycle 8-10
1.3. Vers la fraction 1/2 au cycle 10-12 : facile comme bonjour ?
1.4. Compétences en développement
1.5. Conclusions
2. Des puzzles pour construire et additionner des fractions
2.1. Introduction
2.2. Déroulement de l'activité
2.2.1. Premier temps : reconstituer le puzzle
2.2.2. Deuxième temps : nommer les pièces
2.2.3. Troisième temps : vérifier les noms de fractions
2.3. Prolongements possibles
2.3.1. Petit goûter de quatre quarts
2.3.2. A chacun son unité !
2.3.3. Commandes de puzzles
2.3.4. L'enveloppe
2.4. Compétences en développement
2.5. Conclusions
3. Du Tangram aux fractions
3.1. Dicter un dessin du Tangram
3.1.1. Premier temps : la dictée dans des classes du cycle 10-12
3.1.2. Deuxième temps : rédaction, par classe du cycle 10-12, d'un texte-type à dicter aux petits
3.1.3. Troisième temps : les grands dictent aux petits
3.2. Reconstituer le Tangram
3.2.1. Confection du matériel : le puzzle Tangram
3.2.2. Reconstitution du Tangram
3.3. Du Tangram aux fractions
3.3.1. Premier temps : donner à chaque pièce un nom de fraction
3.3.2. Deuxième temps : faire varier l'unité
3.3.3. Prolongements possibles
3.4. Compétences en développement
3.5. Conclusions
4. Faire des tours
4.1. Vers la fractions-rapport 1/2 au cycle 5-8
4.1.1. Les activités en amont et en aval
4.1.2. Mise en route
4.1.3. Premières explorations
4.1.4. Un indice et une longue réflexion
4.1.5. Vers la fraction-rapport avec les hauteurs de tours
4.1.6. Pour consolider l'apprentissage
4.2. Compétences en développement
4.3. Conclusion
5. "Faire" ou "voir" une fraction
5.1. La fraction-partage, au cycle 5-8
5.1.1. "Faire", "fabriquer" une fraction
5.1.2. Expression écrite des procédure
5.1.3. Analyse des productions
5.1.4. Pistes de différenciation
5.1.5. Pour consolider l'apprentissage
5.2. Compétences en développement
5.3. Conclusions
5.4. De la fraction-partage à la fraction-rapport au cycle 10-12
5.4.1. Mise en route
5.4.2. Premières recherches : la fraction-partage revient
5.4.3. Que faire quand on ne peut pas partager ?
5.4.4. Deux approches de l'idée de fraction
5.4.5. Pour consolider l'apprentissage
5.5. Compétences en développement
5.6. Conclusion
6. Une image transformée
6.1. Analyser les transformations au cycle 10-12
6.1.1. Expression des transformations observées
6.1.2. Vers l'expression de rapports externes
6.1.3. Comparer des longueurs ou des aires, ce n'est vraiment pas pareil
6.1.4. Et ce qui n'est pas une vraie réduction ?
6.1.5. Vers l'expression de rapports internes
6.1.6. Lier les deux types de rapport
6.2. Faire des drapeaux
6.3. Compétences en développement
6.4. Conclusions
7. Couper pour additionner des fractions
7.1. Rassembler des parts au cycle 10-12
7.1.1. Quelques préalables
7.1.2. Première approche : couper vraiment ou voir dans sa tête
7.1.3. Partage des différentes démarches
7.1.4. Consolider l'apprentissage et choisir la démarche pertinente
7.2. Et les autres opérations ?
7.3. Compétences en développement
7.4. Conclusions |
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