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Titre :	Du quotidien aux mathématiques : nombres, grandeurs, proportions
Type de document :	Livres, articles, périodiques
Auteurs :	Nicolas Rouche, Auteur
Editeur :	Paris : Ellipses
Année de publication :	2006
Importance :	347 p. - 347 p.
Présentation :	broché
Accompagnement :	Bibliographie.- Index
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7298-3028-1
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	école primaire  fonction linéaire  géométrie  grandeur  mathématique  nombre  opération  proportionnalité  unité de mesure  Théorie des nombres  Géométrie  ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE  MATHEMATIQUES  NOMBRE  GRANDEUR  FRACTION  NOMBRE-DECIMAL  NOMBRE-RELATIF  PROPORTIONNALITE  ADDITION  SOUSTRACTION  MULTIPLICATION  DIVISION  POURCENTAGE  DIVISIBILITE  NOMBRE-PREMIER  NOMBRE-NATUREL
Index. décimale :	-510 Ancien Mathématiques
Résumé :	Les auteurs, tous membres du Groupe d'Enseignement Mathématique ( le GEM de Louvain-la-Neuve) ont pendant plus de 3 ans joué le jeu de reconstruire leurs connaissances les plus élémentaires. Ils ont fait relire leurs brouillons par des instituteurs ainsi que par des personnes ayant perdu tout contact avec les mathématiques. Les observations de ces lecteurs exigeants leur ont permis d'améliorer la clarté de l'exposé. POUR VISUALISER LA TABLE DES MATIERES, Tapez sur la touche F6 Pour visualiser la Table des Matières, TAPEZ sur la touche F6
Note de contenu :	1 La naissance des nombres naturels --------------------------------- 1.1 Comparer deux ensembles d'objets 1.1.1 La correspondance terme à terme 1.1.2 L'ordre jugé à vue 1.2 Vers la comparaison par comptage 1.2.1 Comparer deux ensembles distants l'un de l'autre 1.2.2 Les aspects cardinal et ordinal du nombre 1.2.3 Comparer de grands ensembles 1.3 La numération décimale de position 1.3.1 Comment on écrit les nombres 1.3.2 Comment on dit les nombres 1.3.3 D'autres systèmes de numération 1.3.4 Comparer deux nombres dans le système décimal de position 1.3.5 Comparer plus de deux nombres 2. L'addition et la soustraction ----------------------------- 2.1 L'addition 2.1.1 Les situations additives 2.1.2 Additionner mentalement 2.1.3 L'addition écrite 2.2 La soustraction 2.2.1 Les situations soustractives 2.2.2 Soustraire mentalement 2.2.3 La soustraction écrite 3. La multiplication et la division -------------------------------- 3.1 La multiplication 3.1.1 Les situations multiplicatives 3.1.2 Multiplier mentalement 3.1.3 La multiplication écrite 3.2 La division 3.2.1 Les situations de division 3.2.2 Diviser mentalement 3.2.3 La division écrite 4 La naissance des grandeurs -------------------------- 4.1 La comparaison des grandeurs 4.1.1 Les longueurs 4.1.2 Les poids 4.1.3 Les aires 4.1.4 Les volumes 4.1.5 Les durées 4.1.6 Les grandeurs en général 4.2 L'addition et la soustraction des grandeurs 4.2.1 L'addition 4.2.2 La soustraction et deux réciproques de l'addition-opérateur 4.2.3 Les grandeurs et les nombres naturels : une parenté 4.3 La multiplication et la division d'une grandeur par un nombre naturel 4.3.1 La multiplication 4.3.2 La division 4.4 La notion de mesure 4.4.1 Mesurer en nombre entier 4.4.2 L'obstacle : quand la mesure ne tombe pas juste 4.4.3 Une idée socialement importante et une nouvelle difficulté 5. Des grandeurs mesurées aux nombres décimaux ------------------------------------------- 5.1 Le système décimal des mesures 5.1.1 La mesure décimale des longueurs 5.1.2 La mesure décimale des poids 5.1.3 La mesure décimale des aires et des volumes 5.1.4 Un cas compliqué : la mesure des durées 5.1.5 Vers les nombres décimaux 5.2 La comparaison : des grandeurs aux décimaux 5.2.1 La comparaison des grandeurs mesurées 5.2.2 La comparaison des nombres décimaux 5.2.3 Il y a beaucoup de décimaux ! 5.3 L'addition et la soustraction : des grandeurs aux décimaux 5.3.1 L'addition des grandeurs mesurées 5.3.2 La soustraction des grandeurs mesurées 5.3.3 L'addition et la soustraction des décimaux 5.4 La multiplication et la division : des grandeurs aux décimaux 5.4.1 Agrandir ou diminuer una grandeur mesurée 5.4.2 L'aire du rectangle 5.4.3 La multiplication des nombres décimaux 5.4.4 Diviser une grandeur mesurée 5.4.5 La division des nombres décimaux 6. Des grandeurs fractionnées aux fractions ---------------------------------------- 6.1 Fractionner une grandeur 6.1.1 Diviser en parts égales, puis prélever des parts 6.1.2 Dépasser la grandeur de départ 6.1.3 Augmenter ou diminuer une grandeur 6.1.4 Une première réciproque du fractionnement 6.1.5 Une deuxième réciproque du fractionnement 6.2 La comparaison : des grandeurs fractionnées aux fractions 6.2.1 Créer des grandeurs fractionnées égales 6.2.2 Comparer des grandeurs fractionnées 6.2.3 Comparer deux fractions 6.3 L'addition et la soustraction : des grandeurs fractionnées aux fractions 6.3.1 L'addition et la soustraction des grandeurs fractionnées 6.3.2 L'addition et la soustraction des fractions 6.4 La multiplication et la division : des grandeurs fractionnées aux fractions 6.4.1 Enchaîner deux fractionnements 6.4.2 La multiplication des fractions 6.4.3 Diviser une grandeur fractionnée 6.5 Des mesures fractionnaires aux fractions 6.5.1 Les mesures fractionnaires 6.5.2 L'aire du rectangle 6.5.3 Il y a beaucoup de fractions 6.5.4 Fractions et décimaux 7. La proportionnalité ------------------- 7.1 Marchandises et prix : un aide-mémoire 7.1.1 Une situation quotidienne 7.1.2 Un tableau de correspondance 7.1.3 La correspondance des sommes 7.1.4 La propriété des rapports internes et la règle de trois 7.1.5 La notion de proportion 7.1.6 La propriété du rapport externe 7.1.7 Types de problèmes et de solutions 7.1.8 Des tableaux désordonnés 7.1.9 Une représentation graphique 7.1.10 Une formule 7.1.11 Un aide-mémoire 7.1.12 Un deuxième exemple : le troc 7.2 La proportionnalité avant toute mesure 7.2.1 Deux grandeurs de natures différentes 7.2.2 Deux grandeurs de même nature 7.3 La notion de mesure 7.4 La proportionnalité entre grandeurs mesurées 7.4.1 Deux grandeurs de même nature 7.4.2 Deux grandeurs de natures différentes 7.5 La proportionnalité abstraite 7.6 Les pourcentages 7.6.1 Calcul d'un pourcentage 7.6.2 Les deux réciproques du calcul d'un pourcentage 7.6.3 Ajouter ou soustraire un pourcentage 7.6.4 Comparer deux rapports 7.6.5 L'intérêt simple et l'intérêt composé 7.7 Des parents proches de la proportionnalité 7.7.1 Les fonctions affines 7.7.2 Les aires des figures semblables 7.7.3 La proportionnalité inverse 8. Les nombres relatifs -------------------- 8.1 La naissance des nombres relatifs 8.2 La comparaison des nombres relatifs 8.3 L'addition 8.3.1 Les situations additives 8.3.2 Des nombres sans signes aux nombres relatifs 8.4 La soustraction 8.4.1 Les situations soustractives 8.4.2 Une soustraction vraiment nouvelle 8.5 La multiplication 8.5.1 Les situations multiplicatives 8.5.2 Une multiplication nouvelle 8.5.3 Une notion plus générale de la proportionnalité 8.6 La division 8.6.1 Les situations de division 8.6.2 Une division plus générale 8.7 Les nombres relatifs mis en oeuvre 8.7.1 Mobiliser les quatre opérations 8.7.2 Trop de parenthèses 9. Les multiples et diviseurs -------------------------- 9.1 Les multiples et diviseurs 9.2 Quelques caractères de divisibilité 9.3 Les nombres premiers 9.4 Communs diviseurs et communs multiples 9.4.1 Le plus grand commun diviseur 9.4.2 Le plus petit commun multiple 9.4.3 Le pgcd et le ppcm 9.5 Les nombres figurés 9.5.1 Les nombres carrés 9.5.2 Les nombres triangulaires Appendices ---------- 1. De la pensée commune aux mathématiques 2. Quels nombres étudions-nous ? 3. Où se situe notre ouvrage ? 4. Sur des notions de nombre et d'ordre 5. Sur l'addition et la soustraction 6. Sur les familles de problèmes 7. Sur les grandeurs soustractives 8.4.2 Une soustraction vraiment nouvelle 8.5 La multiplication 8.5.1 Les situations multiplicatives 8.5.2 Une multiplication nouvelle 8.5.3 Une notion plus générale de la proportionnalité 8.6 La division 8.6.1 Les situations de division 8.6.2 Une division plus générale 8.7 Les nombres relatifs mis en oeuvre 8.7.1 Mobiliser les quatre operations 8.7.2 Trop de parenthèses

Du quotidien aux mathématiques : nombres, grandeurs, proportions [Livres, articles, périodiques] / Nicolas Rouche, Auteur . - Paris : Ellipses, 2006 . - 347 p. - 347 p. : broché + Bibliographie.- Index.
ISBN : 978-2-7298-3028-1
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	école primaire  fonction linéaire  géométrie  grandeur  mathématique  nombre  opération  proportionnalité  unité de mesure  Théorie des nombres  Géométrie  ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE  MATHEMATIQUES  NOMBRE  GRANDEUR  FRACTION  NOMBRE-DECIMAL  NOMBRE-RELATIF  PROPORTIONNALITE  ADDITION  SOUSTRACTION  MULTIPLICATION  DIVISION  POURCENTAGE  DIVISIBILITE  NOMBRE-PREMIER  NOMBRE-NATUREL
Index. décimale :	-510 Ancien Mathématiques
Résumé :	Les auteurs, tous membres du Groupe d'Enseignement Mathématique ( le GEM de Louvain-la-Neuve) ont pendant plus de 3 ans joué le jeu de reconstruire leurs connaissances les plus élémentaires. Ils ont fait relire leurs brouillons par des instituteurs ainsi que par des personnes ayant perdu tout contact avec les mathématiques. Les observations de ces lecteurs exigeants leur ont permis d'améliorer la clarté de l'exposé. POUR VISUALISER LA TABLE DES MATIERES, Tapez sur la touche F6 Pour visualiser la Table des Matières, TAPEZ sur la touche F6
Note de contenu :	1 La naissance des nombres naturels --------------------------------- 1.1 Comparer deux ensembles d'objets 1.1.1 La correspondance terme à terme 1.1.2 L'ordre jugé à vue 1.2 Vers la comparaison par comptage 1.2.1 Comparer deux ensembles distants l'un de l'autre 1.2.2 Les aspects cardinal et ordinal du nombre 1.2.3 Comparer de grands ensembles 1.3 La numération décimale de position 1.3.1 Comment on écrit les nombres 1.3.2 Comment on dit les nombres 1.3.3 D'autres systèmes de numération 1.3.4 Comparer deux nombres dans le système décimal de position 1.3.5 Comparer plus de deux nombres 2. L'addition et la soustraction ----------------------------- 2.1 L'addition 2.1.1 Les situations additives 2.1.2 Additionner mentalement 2.1.3 L'addition écrite 2.2 La soustraction 2.2.1 Les situations soustractives 2.2.2 Soustraire mentalement 2.2.3 La soustraction écrite 3. La multiplication et la division -------------------------------- 3.1 La multiplication 3.1.1 Les situations multiplicatives 3.1.2 Multiplier mentalement 3.1.3 La multiplication écrite 3.2 La division 3.2.1 Les situations de division 3.2.2 Diviser mentalement 3.2.3 La division écrite 4 La naissance des grandeurs -------------------------- 4.1 La comparaison des grandeurs 4.1.1 Les longueurs 4.1.2 Les poids 4.1.3 Les aires 4.1.4 Les volumes 4.1.5 Les durées 4.1.6 Les grandeurs en général 4.2 L'addition et la soustraction des grandeurs 4.2.1 L'addition 4.2.2 La soustraction et deux réciproques de l'addition-opérateur 4.2.3 Les grandeurs et les nombres naturels : une parenté 4.3 La multiplication et la division d'une grandeur par un nombre naturel 4.3.1 La multiplication 4.3.2 La division 4.4 La notion de mesure 4.4.1 Mesurer en nombre entier 4.4.2 L'obstacle : quand la mesure ne tombe pas juste 4.4.3 Une idée socialement importante et une nouvelle difficulté 5. Des grandeurs mesurées aux nombres décimaux ------------------------------------------- 5.1 Le système décimal des mesures 5.1.1 La mesure décimale des longueurs 5.1.2 La mesure décimale des poids 5.1.3 La mesure décimale des aires et des volumes 5.1.4 Un cas compliqué : la mesure des durées 5.1.5 Vers les nombres décimaux 5.2 La comparaison : des grandeurs aux décimaux 5.2.1 La comparaison des grandeurs mesurées 5.2.2 La comparaison des nombres décimaux 5.2.3 Il y a beaucoup de décimaux ! 5.3 L'addition et la soustraction : des grandeurs aux décimaux 5.3.1 L'addition des grandeurs mesurées 5.3.2 La soustraction des grandeurs mesurées 5.3.3 L'addition et la soustraction des décimaux 5.4 La multiplication et la division : des grandeurs aux décimaux 5.4.1 Agrandir ou diminuer una grandeur mesurée 5.4.2 L'aire du rectangle 5.4.3 La multiplication des nombres décimaux 5.4.4 Diviser une grandeur mesurée 5.4.5 La division des nombres décimaux 6. Des grandeurs fractionnées aux fractions ---------------------------------------- 6.1 Fractionner une grandeur 6.1.1 Diviser en parts égales, puis prélever des parts 6.1.2 Dépasser la grandeur de départ 6.1.3 Augmenter ou diminuer une grandeur 6.1.4 Une première réciproque du fractionnement 6.1.5 Une deuxième réciproque du fractionnement 6.2 La comparaison : des grandeurs fractionnées aux fractions 6.2.1 Créer des grandeurs fractionnées égales 6.2.2 Comparer des grandeurs fractionnées 6.2.3 Comparer deux fractions 6.3 L'addition et la soustraction : des grandeurs fractionnées aux fractions 6.3.1 L'addition et la soustraction des grandeurs fractionnées 6.3.2 L'addition et la soustraction des fractions 6.4 La multiplication et la division : des grandeurs fractionnées aux fractions 6.4.1 Enchaîner deux fractionnements 6.4.2 La multiplication des fractions 6.4.3 Diviser une grandeur fractionnée 6.5 Des mesures fractionnaires aux fractions 6.5.1 Les mesures fractionnaires 6.5.2 L'aire du rectangle 6.5.3 Il y a beaucoup de fractions 6.5.4 Fractions et décimaux 7. La proportionnalité ------------------- 7.1 Marchandises et prix : un aide-mémoire 7.1.1 Une situation quotidienne 7.1.2 Un tableau de correspondance 7.1.3 La correspondance des sommes 7.1.4 La propriété des rapports internes et la règle de trois 7.1.5 La notion de proportion 7.1.6 La propriété du rapport externe 7.1.7 Types de problèmes et de solutions 7.1.8 Des tableaux désordonnés 7.1.9 Une représentation graphique 7.1.10 Une formule 7.1.11 Un aide-mémoire 7.1.12 Un deuxième exemple : le troc 7.2 La proportionnalité avant toute mesure 7.2.1 Deux grandeurs de natures différentes 7.2.2 Deux grandeurs de même nature 7.3 La notion de mesure 7.4 La proportionnalité entre grandeurs mesurées 7.4.1 Deux grandeurs de même nature 7.4.2 Deux grandeurs de natures différentes 7.5 La proportionnalité abstraite 7.6 Les pourcentages 7.6.1 Calcul d'un pourcentage 7.6.2 Les deux réciproques du calcul d'un pourcentage 7.6.3 Ajouter ou soustraire un pourcentage 7.6.4 Comparer deux rapports 7.6.5 L'intérêt simple et l'intérêt composé 7.7 Des parents proches de la proportionnalité 7.7.1 Les fonctions affines 7.7.2 Les aires des figures semblables 7.7.3 La proportionnalité inverse 8. Les nombres relatifs -------------------- 8.1 La naissance des nombres relatifs 8.2 La comparaison des nombres relatifs 8.3 L'addition 8.3.1 Les situations additives 8.3.2 Des nombres sans signes aux nombres relatifs 8.4 La soustraction 8.4.1 Les situations soustractives 8.4.2 Une soustraction vraiment nouvelle 8.5 La multiplication 8.5.1 Les situations multiplicatives 8.5.2 Une multiplication nouvelle 8.5.3 Une notion plus générale de la proportionnalité 8.6 La division 8.6.1 Les situations de division 8.6.2 Une division plus générale 8.7 Les nombres relatifs mis en oeuvre 8.7.1 Mobiliser les quatre opérations 8.7.2 Trop de parenthèses 9. Les multiples et diviseurs -------------------------- 9.1 Les multiples et diviseurs 9.2 Quelques caractères de divisibilité 9.3 Les nombres premiers 9.4 Communs diviseurs et communs multiples 9.4.1 Le plus grand commun diviseur 9.4.2 Le plus petit commun multiple 9.4.3 Le pgcd et le ppcm 9.5 Les nombres figurés 9.5.1 Les nombres carrés 9.5.2 Les nombres triangulaires Appendices ---------- 1. De la pensée commune aux mathématiques 2. Quels nombres étudions-nous ? 3. Où se situe notre ouvrage ? 4. Sur des notions de nombre et d'ordre 5. Sur l'addition et la soustraction 6. Sur les familles de problèmes 7. Sur les grandeurs soustractives 8.4.2 Une soustraction vraiment nouvelle 8.5 La multiplication 8.5.1 Les situations multiplicatives 8.5.2 Une multiplication nouvelle 8.5.3 Une notion plus générale de la proportionnalité 8.6 La division 8.6.1 Les situations de division 8.6.2 Une division plus générale 8.7 Les nombres relatifs mis en oeuvre 8.7.1 Mobiliser les quatre operations 8.7.2 Trop de parenthèses