| Titre : | Cqfd : Maths 6è. Manuel. 6 périodes/semaines | | Type de document : | Livres, articles, périodiques | | Auteurs : | Marc Annoye, Auteur ; Jean-Luc Gilon, Auteur ; Annick VAN-EERDENBRUGGHE, Auteur | | Editeur : | Bruxelles : De-Boeck | | Année de publication : | 2014 | | Importance : | 432 p. | | Accompagnement : | Placé dans chemise à deux perforations avec couverture en plastique transparent | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8041-8654-8 | | Note de contenu : | 1. Fonctions réciproques et cyclométriques
******************************************
1. Qu'appelle-t-on réciproque d'une fonction ? Comment la déterminer ?
1.1 Réciproque d'une fonction
1.2 Fonction injective
1.3 Caractère fonctionnel de la réciproque d'une fonction injective
1.4 Domaine de définition et ensemble-image d'une fonction réciproque
1.5 Caractère symétrique du lien entre une fonction et sa réciproque
2. Comment restreindre le domaine de définition d'une fonction pour pouvoir construire une fonction réciproque ?
3. Comment calculer la dérivée d'une fonction réciproque ?
1.6 Dérivée d'une fonction réciproque
4. Comment définir les fonctions cyclométriques ? Quelles sont leurs propriétés ?
1.7 Fonction arc sinus
1.8 Dérivée de la fonction arc sinus
1.9 Fonction arc cosinus
1.10 Dérivée de la fonction arc cosinus
1.11 Fonction arc tangente
1.12 Dérivée de la fonction arc tangente
5. Comment calculer une limite en utilisant les dérivées ?
1.13 Règle de L'Hospital, 1 re forme
1.14 Règle de L'Hospital, 2e forme
2. Fonctions exponentielles
***************************
1. Qu'est-ce qu'une croissance ou une décroissance exponentielle ?
2. Comment définir une fonction exponentielle de base a ?
2.1 Théorème d'existence
2.2 Fonction exponentielle de base a
2.3 Puissances irrationnelles d'un réel positif
2.4 Puissances irrationnelles de 1
2.5 Puissances irrationnelles de 0
3. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions exponentielles ?
4. Quelles sont les propriétés des puissances à exposants réels ?
2.6 Propriétés des puissances
5. Comment reconnaître un accroissement de type exponentiel ?
6. Comment dériver les fonctions exponentielles ?
2.7 Dérivabilité en 0 de la fonction [(x) = aX
2.8 Logarithme népérien d'un nombre strictement positif
2.9 Dérivée de la fonction [(x) = aX
2.10 ombre d'Euler
2.11 Fonction exponentielle népérienne
2.12 Logarithme népérien de e
2.13 Dérivée de la fonction exponentielle népérienne
7. Comment résoudre une équation exponentielle ?
2.14 Principe d'équivalence (égalité de deux images par une fonction exponentielle)
8. Comment résoudre une inéquation exponentielle ?
2.15 Principes d'équivalence (inégalité de deux images par une fonction exponentielle)
3. Fonctions logarithmes
************************
1. Comment définir les fonctions logarithmes ?
3.1. Définition d'une fonction logarithme de base a
3.2 Principe d'équivalence fondamental
2. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions logarithmes ?
3. Quelles sont les propriétés des logarithmes ?
3.3 Propriétés immédiates
3.4 Logarithme d'un produit
3.5 Logarithme d'une puissance
3.6 Logarithme d'un quotient
4. Comment changer de base ?
3.7 Changement de base pour les exponentielles
3.8 Changement de base pour les logarithmes
5. Comment résoudre des équations logarithmiques ?
3.9 Principe d'équivalence (égalité de deux logarithmes)
6. Comment résoudre des inéquations logarithmiques ?
3.10 Principes d'équivalence (inégalité de deux logarithmes)
3.11 Généralisation du principe d'équivalence fondamental
7. Quel lien peut-on faire entre le logarithme de base e et le logarithme népérien ?
3.12 Identification du logarithme népérien avec le logarithme de base e
8. Quelles sont les propriétés de la fonction ln ?
3.13 Propriétés des logarithmes népériens
9. Comment dériver les fonctions logarithmes ?
3.14 Dérivée de la fonction logarithme népérien
3.15 Dérivée de la fonction logarithme de base a
10. Comment exprimer certaines fonctions à l'aide de la fonction exponentielle népérienne ?
11. Qu'est-ce qu'un repère semi-logarithrnique ?
3.16 Comment lire ou construire une échelle logarithmique ?
4. Intégrales et primitives
****************************
1. Qu'appelle-t-on intégrale définie ?
4.1 Intégrale définie de f
2. Comment approcher numériquement une intégrale définie ?
3. Quelles sont les propriétés de l'intégrale définie ?
4.2 Linéarité
4.3 Aire nulle
4.4 Additivité
4.5 Positivité
4.6 Ordre
4. Qu'appelle-t-on primitive d'une fonction ?
4.7 Primitive d'une fonction
4.8 Théorème de structure
4.9 Intégrale indéfinie de f
5. Quel est le lien entre l'intégrale définie et les primitives d'une fonction ?
4.10 Théorème de la moyenne
4.11 Théorème d'existence
4.12 Théorème fondamental du calcul intégral
6. Comment calculer une primitive de fonction usuelle ou de fonction composée ?
7. Comment calculer une primitive par changement de variable ?
8. Comment calculer une primitive par parties ?
4.13 Intégration par parties
9. Comment intégrer des fonctions trigonométriques ?
10. Comment calculer les primitives des fonctions rationnelles ?
11. Comment calculer (exactement) une intégrale définie ?
12. Comment calculer l'aire d'une surface ?
13. Comment utiliser le calcul intégral pour calculer des volumes ?
14. Comment calculer la longueur d'un arc de courbe ?
5. Les nombres complexes
*************************
1. Comment définit-on l'ensemble des nombres complexes ?
5.1 Ensemble C des nombres complexes
5.2 Nombres complexes égaux
5.3 Nombre complexe conjugué
2. Comment représenter un nombre complexe dans le plan euclidien ?
3. Comment définir l'addition dans l'ensemble C des nombres complexes ?
Quelles sont ses propriétés?
5.4 Définition de la somme de deux nombres complexes z] et Z2
4. Comment définir la multiplication dans l'ensemble C des nombres complexes ? QueUes sont ses propriétés ?
5.5 Définition du produit de deux nombres complexes z] et Z2
5.6 Définition du quotient de deux nombres complexes
5.7 Calcul de l'inverse d'un nombre complexe
5.8 Calcul du quotient de deux nombres complexes
5. Comment résoudre une équation du second degré dans C ?
5.9 Solutions d'une équation du second degré à coefficients réels
5.10 Solutions d'une équation du second degré à coefficients complexes
6. Comment écrire un nombre complexe non nul sous forme trigonométrique ?
Quelles propriétés en déduire?
5.11 Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul
5.12 Égalité de deux nombres complexes écrits sous forme trigonométrique
5.13 Nombres complexes conjugués
5.14 Nombres complexes inverses
5.15 Produit de nombres complexes
5.16 Quotient de deux nombres complexes
5.17 Puissance d'un nombre complexe
5.18 Formule de Moivre
5.19 Forme exponentielle
7. Comment calculer les racines nièmes d'un nombre complexe ?
Comment les représenter dan le plan de Gauss?
8. Quelles transformation du plan peut-on associer aux opérations définies dans C ?
6. Géométrie analytique de l'espace
***********************************
1. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'une droite de l'espace ? Comment la déterminer ?
6.1 Vecteur directeur d'une droite
2. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'une droite ?
3. Comment déterminer des équations cartésiennes d'une droite ?
4. Comment écrire des équations paramétriques d'une droite dont on connaît des équations cartésiennes ?
5. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'un plan de l'espace ?
6.2 Vecteurs directeurs d'un plan
6. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'un plan ?
7. Comment déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connaît un système d'équations paramétriques ?
8. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un déterminant?
9. Qu'appelle-t-on forme canonique de l'équation cartésienne d'un plan ?
10. Qu'est-ce qu'un vecteur normal à un plan ?
6.3 Vecteur normal
11. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point ?
6.4 Équation d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point
6.5 Équation cartésienne d'un plan et vecteur normal
12. Comment représenter un plan dont on connaît l'équation cartésienne ?
13. Comment traduire le parallélisme ?
14. Comment traduire la perpendicularité ou l'orthogonalité ?
15.Comment reconnaître le parallélisme ou la perpendicularité de plans à partir de leurs équations cartésiennes ?
16. Comment calculer la distance d'un point à un plan ou à une droite ?
17. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de trois équations à trois inconnues ?
7. Géométrie analytique plane
******************************
1. Comment choisir un repère dans le plan ?
7.1 Repère affine
7.2 Repère orthonormé
2. Comment caractériser la droite en géométrie analytique plane ? (Rappels)
3. Comment caractériser le cercle en géométrie analytique plane ?
7.3 Cercle de centre C et de rayon r
7.4 Équation d'un cercle
4. Comment démontrer une propriété en utilisant les outils de la géométrie analytique ?
5. Comment déterminer un lieu géométrique par la méthode de traduction ?
8. Les coniques
****************
1. Comment caractériser une parabole ?
8.1 Définition de la parabole
8.2 Équation cartésienne de la parabole
2. Comment caractériser une ellipse ?
8.3 Définition de l'ellipse
8.4 Équation cartésienne de l'ellipse <&
3. Comment caractériser une hyperbole ?
8.5 Définition de l'hyperbole
8.6 Équation de l'hyperbole
4. Quelles sont les caractéristiques communes des coniques ?
8.7 Une propriété de l'ellipse et de l'hyperbole
8.8 Caractérisation focale
5. Comment réduire l'équation d'une conique ?
6. Comment déterminer l'intersection d'une droite et d'une conique ?
7. Comment déterminer l'équation d'une tangente à une conique ?
8.9 Tangente en un point d'une ellipse
8.10 Tangente en un point d'une hyperbole
8.11 Tangente en un point d'une parabole
8.12 Tangente de pente donnée à une hyperbole
8.13 Tangente de pente donnée à une ellipse
8.14 Tangente de pente donnée à une parabole
8. Quelles sont les propriétés optiques des coniques ?
8.15 Propriété optique de la parabole
8.16 Propriété optique de l'ellipse et de l'hyperbole
9. Méthode des génératrices, courbes paramétrées et coordonnées polaires
*************************************************************************
1. Comment déterminer un lieu par la méthode des génératrices ?
2. Comment caractériser une courbe par ses équations paramétriques ?
9.1 Courbe paramétrée
9.2 Point double d'une courbe
9.3 Tangente à une courbe paramétrée
3. Comment caractériser une courbe par son équation polaire ?
9.4 Pôle et axe polaire
9.5 Coordonnées polaires
9.6 Lien entre coordonnées cartésiennes et coordonnées polaires d'un point
9.7 Équation polaire d'une conique
10. Statistique à deux variables
********************************
1. Qu'est-ce qu'un ajustement affine ?
2. Comment déterminer un ajustement affine par la méthode de Mayer ?
3. Comment déterminer la droite de régression ?
10.1 Droite de régression de yen x (de y par rapport à x)
10.2 Droite de régression et point moyen
10.3 Coefficient de régression
4. Comment déterminer et apprécier une corrélation linéaire entre deux variables ?
5. Quels liens y a-t-il entre variance, écart-type, coefficient de détermination et coefficient de corrélation ?
6. Ne pas confondre corrélation et causalité!
11. Probabilités et analyse combinatoire
*****************************************
1. Qu'appelle-t-on expérience aléatoire? Qu'appelle-t-on événement ?
2. Quelles sont les notions importantes relatives aux événements ?
3. Comment déterminer une probabilité ?
4. Quelles sont les propriétés des probabilités ?
5. Qu'appelle-t-on événements équiprobables ?
11.1 Événements équiprobables
6. Comment modéliser une situation de probabilité ?
7. Comment déterminer une probabilité conditionnelle ?
11.2 Probabilité conditionnelle
8. Comment déterminer des événements indépendants ?
11.3 Evénements indépendants
9. Quels sont les différents types de groupements ? Comment les reconnaître ? Comment les dénombrer ?
11.4 Arrangement simple
11.5 Nombre d'arrangements simples
11.6 Arrangement avec répétitions
11.7 Nombre d'arrangements avec répétitions
11.8 Permutation simple
11.9 Nombre de permutations simples
11.10 Permutation avec répétitions
11.11 Nombre de permutations avec répétitions
11.12 Combinaison simple
11.13 Nombre de combinaisons simples
10. Comment aborder un exercice de dénombrement ?
11. Quelles sont les propriétés des nombres C~ ? Comment les utiliser pour développer (a + b)" ?
11.14 Propriétés des nombres C:
11.15 Triangle de Pascal
11.16 Binôme de Newton
12. Variables aléatoires et lois de probabilité
************************************************
1. Qu'appelle-t-on variable aléatoire discrète? Comment définir sa loi de probabilité et sa fonction de répartition ?
12.1 Variable aléatoire
12.2 Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète
12.3 Fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète
2. Quelles sont les caractéristiques d'une variable aléatoire discrète ?
12.4 Espérance mathématique
12.5 Variance
12.6 Écart-type
3. Qu'est-ce qu'une loi binomiale ?
12.7 Variable de Bernoulli
12.8 Loi binomiale
4. Qu'est-ce qu'une variable aléatoire continue ? Comment définir sa fonction de répartition et sa densité de probabilité ?
12.9 Variable aléatoire continue
12.10 Fonction de répartition d'une variable aléatoire continue
12.11 Densité de probabilité d'une variable aléatoire continue
5. Variable aléatoire discrète? Variable aléatoire continue ?
6. Qu'est-ce qu'une loi (de distribution) normale ?
12.12 Loi de distribution normale
7. Comment calculer P(X S a) pour une loi normale ?
8. Comment s'assurer qu'une distribution statistique suit une loi normale ?
9. Dans quelles circonstances est-on amené à approximer une loi binomiale ? |
Cqfd : Maths 6è. Manuel. 6 périodes/semaines [Livres, articles, périodiques] / Marc Annoye, Auteur ; Jean-Luc Gilon, Auteur ; Annick VAN-EERDENBRUGGHE, Auteur . - Bruxelles (Bruxelles) : De-Boeck, 2014 . - 432 p. + Placé dans chemise à deux perforations avec couverture en plastique transparent. ISBN : 978-2-8041-8654-8 | Note de contenu : | 1. Fonctions réciproques et cyclométriques
******************************************
1. Qu'appelle-t-on réciproque d'une fonction ? Comment la déterminer ?
1.1 Réciproque d'une fonction
1.2 Fonction injective
1.3 Caractère fonctionnel de la réciproque d'une fonction injective
1.4 Domaine de définition et ensemble-image d'une fonction réciproque
1.5 Caractère symétrique du lien entre une fonction et sa réciproque
2. Comment restreindre le domaine de définition d'une fonction pour pouvoir construire une fonction réciproque ?
3. Comment calculer la dérivée d'une fonction réciproque ?
1.6 Dérivée d'une fonction réciproque
4. Comment définir les fonctions cyclométriques ? Quelles sont leurs propriétés ?
1.7 Fonction arc sinus
1.8 Dérivée de la fonction arc sinus
1.9 Fonction arc cosinus
1.10 Dérivée de la fonction arc cosinus
1.11 Fonction arc tangente
1.12 Dérivée de la fonction arc tangente
5. Comment calculer une limite en utilisant les dérivées ?
1.13 Règle de L'Hospital, 1 re forme
1.14 Règle de L'Hospital, 2e forme
2. Fonctions exponentielles
***************************
1. Qu'est-ce qu'une croissance ou une décroissance exponentielle ?
2. Comment définir une fonction exponentielle de base a ?
2.1 Théorème d'existence
2.2 Fonction exponentielle de base a
2.3 Puissances irrationnelles d'un réel positif
2.4 Puissances irrationnelles de 1
2.5 Puissances irrationnelles de 0
3. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions exponentielles ?
4. Quelles sont les propriétés des puissances à exposants réels ?
2.6 Propriétés des puissances
5. Comment reconnaître un accroissement de type exponentiel ?
6. Comment dériver les fonctions exponentielles ?
2.7 Dérivabilité en 0 de la fonction [(x) = aX
2.8 Logarithme népérien d'un nombre strictement positif
2.9 Dérivée de la fonction [(x) = aX
2.10 ombre d'Euler
2.11 Fonction exponentielle népérienne
2.12 Logarithme népérien de e
2.13 Dérivée de la fonction exponentielle népérienne
7. Comment résoudre une équation exponentielle ?
2.14 Principe d'équivalence (égalité de deux images par une fonction exponentielle)
8. Comment résoudre une inéquation exponentielle ?
2.15 Principes d'équivalence (inégalité de deux images par une fonction exponentielle)
3. Fonctions logarithmes
************************
1. Comment définir les fonctions logarithmes ?
3.1. Définition d'une fonction logarithme de base a
3.2 Principe d'équivalence fondamental
2. Quelles sont les caractéristiques graphiques des fonctions logarithmes ?
3. Quelles sont les propriétés des logarithmes ?
3.3 Propriétés immédiates
3.4 Logarithme d'un produit
3.5 Logarithme d'une puissance
3.6 Logarithme d'un quotient
4. Comment changer de base ?
3.7 Changement de base pour les exponentielles
3.8 Changement de base pour les logarithmes
5. Comment résoudre des équations logarithmiques ?
3.9 Principe d'équivalence (égalité de deux logarithmes)
6. Comment résoudre des inéquations logarithmiques ?
3.10 Principes d'équivalence (inégalité de deux logarithmes)
3.11 Généralisation du principe d'équivalence fondamental
7. Quel lien peut-on faire entre le logarithme de base e et le logarithme népérien ?
3.12 Identification du logarithme népérien avec le logarithme de base e
8. Quelles sont les propriétés de la fonction ln ?
3.13 Propriétés des logarithmes népériens
9. Comment dériver les fonctions logarithmes ?
3.14 Dérivée de la fonction logarithme népérien
3.15 Dérivée de la fonction logarithme de base a
10. Comment exprimer certaines fonctions à l'aide de la fonction exponentielle népérienne ?
11. Qu'est-ce qu'un repère semi-logarithrnique ?
3.16 Comment lire ou construire une échelle logarithmique ?
4. Intégrales et primitives
****************************
1. Qu'appelle-t-on intégrale définie ?
4.1 Intégrale définie de f
2. Comment approcher numériquement une intégrale définie ?
3. Quelles sont les propriétés de l'intégrale définie ?
4.2 Linéarité
4.3 Aire nulle
4.4 Additivité
4.5 Positivité
4.6 Ordre
4. Qu'appelle-t-on primitive d'une fonction ?
4.7 Primitive d'une fonction
4.8 Théorème de structure
4.9 Intégrale indéfinie de f
5. Quel est le lien entre l'intégrale définie et les primitives d'une fonction ?
4.10 Théorème de la moyenne
4.11 Théorème d'existence
4.12 Théorème fondamental du calcul intégral
6. Comment calculer une primitive de fonction usuelle ou de fonction composée ?
7. Comment calculer une primitive par changement de variable ?
8. Comment calculer une primitive par parties ?
4.13 Intégration par parties
9. Comment intégrer des fonctions trigonométriques ?
10. Comment calculer les primitives des fonctions rationnelles ?
11. Comment calculer (exactement) une intégrale définie ?
12. Comment calculer l'aire d'une surface ?
13. Comment utiliser le calcul intégral pour calculer des volumes ?
14. Comment calculer la longueur d'un arc de courbe ?
5. Les nombres complexes
*************************
1. Comment définit-on l'ensemble des nombres complexes ?
5.1 Ensemble C des nombres complexes
5.2 Nombres complexes égaux
5.3 Nombre complexe conjugué
2. Comment représenter un nombre complexe dans le plan euclidien ?
3. Comment définir l'addition dans l'ensemble C des nombres complexes ?
Quelles sont ses propriétés?
5.4 Définition de la somme de deux nombres complexes z] et Z2
4. Comment définir la multiplication dans l'ensemble C des nombres complexes ? QueUes sont ses propriétés ?
5.5 Définition du produit de deux nombres complexes z] et Z2
5.6 Définition du quotient de deux nombres complexes
5.7 Calcul de l'inverse d'un nombre complexe
5.8 Calcul du quotient de deux nombres complexes
5. Comment résoudre une équation du second degré dans C ?
5.9 Solutions d'une équation du second degré à coefficients réels
5.10 Solutions d'une équation du second degré à coefficients complexes
6. Comment écrire un nombre complexe non nul sous forme trigonométrique ?
Quelles propriétés en déduire?
5.11 Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul
5.12 Égalité de deux nombres complexes écrits sous forme trigonométrique
5.13 Nombres complexes conjugués
5.14 Nombres complexes inverses
5.15 Produit de nombres complexes
5.16 Quotient de deux nombres complexes
5.17 Puissance d'un nombre complexe
5.18 Formule de Moivre
5.19 Forme exponentielle
7. Comment calculer les racines nièmes d'un nombre complexe ?
Comment les représenter dan le plan de Gauss?
8. Quelles transformation du plan peut-on associer aux opérations définies dans C ?
6. Géométrie analytique de l'espace
***********************************
1. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'une droite de l'espace ? Comment la déterminer ?
6.1 Vecteur directeur d'une droite
2. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'une droite ?
3. Comment déterminer des équations cartésiennes d'une droite ?
4. Comment écrire des équations paramétriques d'une droite dont on connaît des équations cartésiennes ?
5. Qu'est-ce qu'une équation vectorielle d'un plan de l'espace ?
6.2 Vecteurs directeurs d'un plan
6. Comment déterminer un système d'équations paramétriques d'un plan ?
7. Comment déterminer une équation cartésienne d'un plan dont on connaît un système d'équations paramétriques ?
8. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan à l'aide d'un déterminant?
9. Qu'appelle-t-on forme canonique de l'équation cartésienne d'un plan ?
10. Qu'est-ce qu'un vecteur normal à un plan ?
6.3 Vecteur normal
11. Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point ?
6.4 Équation d'un plan dont on connaît un vecteur normal et un point
6.5 Équation cartésienne d'un plan et vecteur normal
12. Comment représenter un plan dont on connaît l'équation cartésienne ?
13. Comment traduire le parallélisme ?
14. Comment traduire la perpendicularité ou l'orthogonalité ?
15.Comment reconnaître le parallélisme ou la perpendicularité de plans à partir de leurs équations cartésiennes ?
16. Comment calculer la distance d'un point à un plan ou à une droite ?
17. Comment interpréter géométriquement les solutions d'un système de trois équations à trois inconnues ?
7. Géométrie analytique plane
******************************
1. Comment choisir un repère dans le plan ?
7.1 Repère affine
7.2 Repère orthonormé
2. Comment caractériser la droite en géométrie analytique plane ? (Rappels)
3. Comment caractériser le cercle en géométrie analytique plane ?
7.3 Cercle de centre C et de rayon r
7.4 Équation d'un cercle
4. Comment démontrer une propriété en utilisant les outils de la géométrie analytique ?
5. Comment déterminer un lieu géométrique par la méthode de traduction ?
8. Les coniques
****************
1. Comment caractériser une parabole ?
8.1 Définition de la parabole
8.2 Équation cartésienne de la parabole
2. Comment caractériser une ellipse ?
8.3 Définition de l'ellipse
8.4 Équation cartésienne de l'ellipse <&
3. Comment caractériser une hyperbole ?
8.5 Définition de l'hyperbole
8.6 Équation de l'hyperbole
4. Quelles sont les caractéristiques communes des coniques ?
8.7 Une propriété de l'ellipse et de l'hyperbole
8.8 Caractérisation focale
5. Comment réduire l'équation d'une conique ?
6. Comment déterminer l'intersection d'une droite et d'une conique ?
7. Comment déterminer l'équation d'une tangente à une conique ?
8.9 Tangente en un point d'une ellipse
8.10 Tangente en un point d'une hyperbole
8.11 Tangente en un point d'une parabole
8.12 Tangente de pente donnée à une hyperbole
8.13 Tangente de pente donnée à une ellipse
8.14 Tangente de pente donnée à une parabole
8. Quelles sont les propriétés optiques des coniques ?
8.15 Propriété optique de la parabole
8.16 Propriété optique de l'ellipse et de l'hyperbole
9. Méthode des génératrices, courbes paramétrées et coordonnées polaires
*************************************************************************
1. Comment déterminer un lieu par la méthode des génératrices ?
2. Comment caractériser une courbe par ses équations paramétriques ?
9.1 Courbe paramétrée
9.2 Point double d'une courbe
9.3 Tangente à une courbe paramétrée
3. Comment caractériser une courbe par son équation polaire ?
9.4 Pôle et axe polaire
9.5 Coordonnées polaires
9.6 Lien entre coordonnées cartésiennes et coordonnées polaires d'un point
9.7 Équation polaire d'une conique
10. Statistique à deux variables
********************************
1. Qu'est-ce qu'un ajustement affine ?
2. Comment déterminer un ajustement affine par la méthode de Mayer ?
3. Comment déterminer la droite de régression ?
10.1 Droite de régression de yen x (de y par rapport à x)
10.2 Droite de régression et point moyen
10.3 Coefficient de régression
4. Comment déterminer et apprécier une corrélation linéaire entre deux variables ?
5. Quels liens y a-t-il entre variance, écart-type, coefficient de détermination et coefficient de corrélation ?
6. Ne pas confondre corrélation et causalité!
11. Probabilités et analyse combinatoire
*****************************************
1. Qu'appelle-t-on expérience aléatoire? Qu'appelle-t-on événement ?
2. Quelles sont les notions importantes relatives aux événements ?
3. Comment déterminer une probabilité ?
4. Quelles sont les propriétés des probabilités ?
5. Qu'appelle-t-on événements équiprobables ?
11.1 Événements équiprobables
6. Comment modéliser une situation de probabilité ?
7. Comment déterminer une probabilité conditionnelle ?
11.2 Probabilité conditionnelle
8. Comment déterminer des événements indépendants ?
11.3 Evénements indépendants
9. Quels sont les différents types de groupements ? Comment les reconnaître ? Comment les dénombrer ?
11.4 Arrangement simple
11.5 Nombre d'arrangements simples
11.6 Arrangement avec répétitions
11.7 Nombre d'arrangements avec répétitions
11.8 Permutation simple
11.9 Nombre de permutations simples
11.10 Permutation avec répétitions
11.11 Nombre de permutations avec répétitions
11.12 Combinaison simple
11.13 Nombre de combinaisons simples
10. Comment aborder un exercice de dénombrement ?
11. Quelles sont les propriétés des nombres C~ ? Comment les utiliser pour développer (a + b)" ?
11.14 Propriétés des nombres C:
11.15 Triangle de Pascal
11.16 Binôme de Newton
12. Variables aléatoires et lois de probabilité
************************************************
1. Qu'appelle-t-on variable aléatoire discrète? Comment définir sa loi de probabilité et sa fonction de répartition ?
12.1 Variable aléatoire
12.2 Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète
12.3 Fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète
2. Quelles sont les caractéristiques d'une variable aléatoire discrète ?
12.4 Espérance mathématique
12.5 Variance
12.6 Écart-type
3. Qu'est-ce qu'une loi binomiale ?
12.7 Variable de Bernoulli
12.8 Loi binomiale
4. Qu'est-ce qu'une variable aléatoire continue ? Comment définir sa fonction de répartition et sa densité de probabilité ?
12.9 Variable aléatoire continue
12.10 Fonction de répartition d'une variable aléatoire continue
12.11 Densité de probabilité d'une variable aléatoire continue
5. Variable aléatoire discrète? Variable aléatoire continue ?
6. Qu'est-ce qu'une loi (de distribution) normale ?
12.12 Loi de distribution normale
7. Comment calculer P(X S a) pour une loi normale ?
8. Comment s'assurer qu'une distribution statistique suit une loi normale ?
9. Dans quelles circonstances est-on amené à approximer une loi binomiale ? |
|  |
Faire une suggestion Affiner la rechercheCqfd : Maths 6è. Manuel. 6 périodes/semaines / Marc Annoye
