| Titre : | Les maths ont une histoire: Activités pour le cycle 3 | | Type de document : | Livres, articles, périodiques | | Auteurs : | Françoise Cerquetti-Aberkane ; Annie Rodriguez ; Patrice JOHAN | | Editeur : | Paris : Hachette | | Année de publication : | 1997 | | Collection : | (Pédagogie pratique à l'école) | | Importance : | 188 p. | | Accompagnement : | Bibliographie | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-01-170474-0 | | Mots-clés : | enseignement primaire nombre opérations mathématiques histoire des mathématiques sens addition soustraction multiplication géométrie histoire de la géométrie activités didactique | | Résumé : | Un ouvrage destiné à donner du sens aux mathématiques auprès des élèves du degré supérieur du primaire. Comment ? A travers 3 chapitres consacrés respectivement à la numération, aux opérations et à la géométrie. | | Note de contenu : | Dans le chapitre "Numération", l'auteur nous explique comment des classes de 4è et 5è années primaires se sont intéressées à différentes formes historiques de l' abaque romain et dans quelle mesure cela leur a permis de réfléchir sur notre système de numération décimal positionnel et de lui donner du sens. Elles ont pu également, grâce notamment à un travail sur un extrait de "La Disme" de Simon Stevin, s'intéresser à l'apparition historique des nombres décimaux et de leur écriture à virgule.
Dans le chapitre "Opérations", nous découvrons l'utilisation de différents procédés de calcul pour effectuer les additions et les soustractions sur les abaques et les bouliers. Leurs rapports avec nos traces écrites actuelles et nos techniques de calcul mental sont expliqués avec des élèves de 4è-5è primaires. Les multiplications "à la russe", "à la chinoise" et "per gelosia" permettent aux enfants de comprendre qu'une opération ne se réduit pas à sa technique usuelle mais qu'elle est un outil perfectionné créé pour apporter des solutions. Le problème de Galilée intervient comme le support d'une réflexion sur le nombre pi où les enfants retrouvent des techniques d'approche voisines de celles utilisées dans l'histoire
Le chapitre "Géométrie" est consacré à la géométrie telle que la pratiquaient ( dans un but utilitaire ) les arpenteurs de l'Antiquité et du Moyen Age. La réalisation et l'utilisation d'instruments simples de ces époques et les situations-problèmes inspirées de l'arpentage permettent de confronter les élèves à la nécessité de tracer des figures, représentations de la réalité, en tenant compte de certaines propriétés géométriques, et de forger quelques raisonnements simples.
Il est ainsi montré que l'Histoire des mathématiques peut être très profitable au sein des cours
PREMIÈRE PARTIE: NUMÉRATION
***************************
Les premiers abaques romains
----------------------------
1. Découvrir .
2. Utiliser .
3. Décoder .
4. Coder .
5. Moderniser .
Analyse .
6. Rechercher les nombres voisins .
Les abaques romains simplifiés
------------------------------
Présentation .
7. Décoder .
8. Manipuler de nouvelles écritures de nombres entiers à la romaine .
9. Petite histoire de nombres et de codes .
10. Jeux de nombres .
11. Comparer les abaques romains et japonais . [abaque romain / abaque japonais]
12. Effectuer des recherches sur les abaques romains et japonais .
13. Découvrir les abaques à jetons de la fm du Moyen Âge .
14. Quelques exercices pour ne pas oublier le zéro .
Les nombres de disme, ancêtres des décimaux
-------------------------------------------
Présentation .
15. Traduire "La Disme" .
16. Définir les nombres de disme .
17. Utiliser les écritures anciennes et modernes des décimaux .
18. Résoudre les problèmes que pose la disme .
DEUXIÈME PARTIE: OPÉRATIONS
***************************
Les comptes sur abaques et bouliers
-----------------------------------
Présentation .
19. La pratique de l'addition sur abaques .
20. La pratique de l'addition sur bouliers japonais: concours . [boulier japonais]
21. La pratique de l'addition sur bouliers chinois . [boulier chinois]
22. Joutes d'hier et d'aujourd'hui .
23. "La Disme" de l'addition .
Les techniques opératoires de la multiplication
-----------------------------------------------
Présentation .
24. La multiplication à la russe .
25. La multiplication arabe .
26. La multiplication à la chinoise .
27. La technique d' Al kwarismi .
TROISIÈME PARTIE: GÉOMÉTRIE
****************************
Une géométrie de terrain comme dans l'Antiquité et au Moyen Âge
----------------------------------------------------------------
Présentation: les instruments et leur usage .
Fabrication .
27. L'instrument de Gerbert (1) : mesurer la hauteur d'un arbre .
28. Du dessin au schéma puis à la figure .
29. Mesurer la hauteur de l'école .
30. L'instrument d' Errard (1) : mesurer la largeur d'une rivière .
31. Des perpendiculaires sans équerre .
32. De la théorie à la pratique: sur le terrain, la vraie rivière .
33. L'instrument d' Errard (2) : une propriété de la hauteur d'un triangle rectangle .
34. Quelques mesures de distances importantes .
35. Quelques mesures de hauteurs inaccessibles .
36. « Géométrisation », raisonnement, calcul .
Analyse .
Les mesures de l'Ancien Régime
------------------------------
Présentation .
37. Mesurer son pied et son pouce .
38. Mesures corporelles diverses .
39. Utiliser des unités anciennes pour mesurer les dimensions de la cour de récréation .
40. Calculer la différence entre deux mesures non décimales .
41. Calculer le périmètre de la cour .
42. Calculer la surface d'un rectangle dont les côtés sont donnés en pieds et en pouces .
43. Partager une longueur non décimale en parties égales .
Le problème de Galilée
----------------------
Présentation .
44. Fabriquer deux cylindres .
45. La preuve .
46. Calculer les rayons des disques de base des deux cylindres .
47. Quelques mots sur Pi .
48. Le calcul de Pi . |
Les maths ont une histoire: Activités pour le cycle 3 [Livres, articles, périodiques] / Françoise Cerquetti-Aberkane ; Annie Rodriguez ; Patrice JOHAN . - Paris : Hachette, 1997 . - 188 p. + Bibliographie. - ( (Pédagogie pratique à l'école)) . ISBN : 978-2-01-170474-0 | Mots-clés : | enseignement primaire nombre opérations mathématiques histoire des mathématiques sens addition soustraction multiplication géométrie histoire de la géométrie activités didactique | | Résumé : | Un ouvrage destiné à donner du sens aux mathématiques auprès des élèves du degré supérieur du primaire. Comment ? A travers 3 chapitres consacrés respectivement à la numération, aux opérations et à la géométrie. | | Note de contenu : | Dans le chapitre "Numération", l'auteur nous explique comment des classes de 4è et 5è années primaires se sont intéressées à différentes formes historiques de l' abaque romain et dans quelle mesure cela leur a permis de réfléchir sur notre système de numération décimal positionnel et de lui donner du sens. Elles ont pu également, grâce notamment à un travail sur un extrait de "La Disme" de Simon Stevin, s'intéresser à l'apparition historique des nombres décimaux et de leur écriture à virgule.
Dans le chapitre "Opérations", nous découvrons l'utilisation de différents procédés de calcul pour effectuer les additions et les soustractions sur les abaques et les bouliers. Leurs rapports avec nos traces écrites actuelles et nos techniques de calcul mental sont expliqués avec des élèves de 4è-5è primaires. Les multiplications "à la russe", "à la chinoise" et "per gelosia" permettent aux enfants de comprendre qu'une opération ne se réduit pas à sa technique usuelle mais qu'elle est un outil perfectionné créé pour apporter des solutions. Le problème de Galilée intervient comme le support d'une réflexion sur le nombre pi où les enfants retrouvent des techniques d'approche voisines de celles utilisées dans l'histoire
Le chapitre "Géométrie" est consacré à la géométrie telle que la pratiquaient ( dans un but utilitaire ) les arpenteurs de l'Antiquité et du Moyen Age. La réalisation et l'utilisation d'instruments simples de ces époques et les situations-problèmes inspirées de l'arpentage permettent de confronter les élèves à la nécessité de tracer des figures, représentations de la réalité, en tenant compte de certaines propriétés géométriques, et de forger quelques raisonnements simples.
Il est ainsi montré que l'Histoire des mathématiques peut être très profitable au sein des cours
PREMIÈRE PARTIE: NUMÉRATION
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Les premiers abaques romains
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1. Découvrir .
2. Utiliser .
3. Décoder .
4. Coder .
5. Moderniser .
Analyse .
6. Rechercher les nombres voisins .
Les abaques romains simplifiés
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Présentation .
7. Décoder .
8. Manipuler de nouvelles écritures de nombres entiers à la romaine .
9. Petite histoire de nombres et de codes .
10. Jeux de nombres .
11. Comparer les abaques romains et japonais . [abaque romain / abaque japonais]
12. Effectuer des recherches sur les abaques romains et japonais .
13. Découvrir les abaques à jetons de la fm du Moyen Âge .
14. Quelques exercices pour ne pas oublier le zéro .
Les nombres de disme, ancêtres des décimaux
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Présentation .
15. Traduire "La Disme" .
16. Définir les nombres de disme .
17. Utiliser les écritures anciennes et modernes des décimaux .
18. Résoudre les problèmes que pose la disme .
DEUXIÈME PARTIE: OPÉRATIONS
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Les comptes sur abaques et bouliers
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Présentation .
19. La pratique de l'addition sur abaques .
20. La pratique de l'addition sur bouliers japonais: concours . [boulier japonais]
21. La pratique de l'addition sur bouliers chinois . [boulier chinois]
22. Joutes d'hier et d'aujourd'hui .
23. "La Disme" de l'addition .
Les techniques opératoires de la multiplication
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Présentation .
24. La multiplication à la russe .
25. La multiplication arabe .
26. La multiplication à la chinoise .
27. La technique d' Al kwarismi .
TROISIÈME PARTIE: GÉOMÉTRIE
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Une géométrie de terrain comme dans l'Antiquité et au Moyen Âge
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Présentation: les instruments et leur usage .
Fabrication .
27. L'instrument de Gerbert (1) : mesurer la hauteur d'un arbre .
28. Du dessin au schéma puis à la figure .
29. Mesurer la hauteur de l'école .
30. L'instrument d' Errard (1) : mesurer la largeur d'une rivière .
31. Des perpendiculaires sans équerre .
32. De la théorie à la pratique: sur le terrain, la vraie rivière .
33. L'instrument d' Errard (2) : une propriété de la hauteur d'un triangle rectangle .
34. Quelques mesures de distances importantes .
35. Quelques mesures de hauteurs inaccessibles .
36. « Géométrisation », raisonnement, calcul .
Analyse .
Les mesures de l'Ancien Régime
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Présentation .
37. Mesurer son pied et son pouce .
38. Mesures corporelles diverses .
39. Utiliser des unités anciennes pour mesurer les dimensions de la cour de récréation .
40. Calculer la différence entre deux mesures non décimales .
41. Calculer le périmètre de la cour .
42. Calculer la surface d'un rectangle dont les côtés sont donnés en pieds et en pouces .
43. Partager une longueur non décimale en parties égales .
Le problème de Galilée
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Présentation .
44. Fabriquer deux cylindres .
45. La preuve .
46. Calculer les rayons des disques de base des deux cylindres .
47. Quelques mots sur Pi .
48. Le calcul de Pi . |
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