| Titre : | Algèbre et géométrie pour la licence | | Type de document : | Livres, articles, périodiques | | Auteurs : | Marie-Cécile Darracq, Auteur ; Jean-Étienne Rombaldi, Auteur | | Editeur : | Louvain-La-Neuve : De Boeck supérieur | | Année de publication : | 2021 | | Importance : | 1 vol. (VII-341 p.) | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8073-3221-8 | | Prix : | 29,90 EUR | | Note générale : | Bibliogr. p. 337. Index | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Algèbre Géométrie Théorie des ensembles Algorithme d'Euclide Nombres complexes Espaces vectoriels Polynômes Endomorphismes (théorie des groupes) Formes bilinéaires Formes quadratiques | | Index. décimale : | 512 Algèbre | | Résumé : | Parfaitement adapté à la diversité des parcours scientifiques universitaires, ce manuel couvre l'ensemble des programmes d'algèbre et de géométrie enseignés en première et en deuxième années de licence mathématiques.
Il ne s'agit pas d'un manuel de "méthodes" où l'on sacrifie la notion de rigueur qui est l'essence même des mathématiques. Les notions étudiées ici les sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Les 12 chapitres sont consacrés à l'étude de quelques notions de logique et de théorie des ensembles, des structures de groupe, d'anneaux et de corps, en se concentrant sur l'anneau des entiers relatifs, le corps des nombres complexes, l'anneau des polynômes à coefficients réels ou complexes, les principales notions d'algèbre linéaire et bilinéaire avec la réduction des endomorphismes et des formes quadratiques ainsi qu'à quelques notions d'arithmétique. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
1. Eléments de logique et de théorie des ensembles
2. Structure de groupe
3. Structures d'anneau et de corps
4. Division euclidienne dans Z
5. Le corps C des nombres complexes
6. Espaces vectoriels réels ou complexes
7. Espaces vectoriels réels ou complexes de dimension infinie
8. Opérations élémentaires et déterminants
9. Polynômes à coefficients réels ou complexes
10. Réduction des endomorphismes
11. Formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes
12. Espaces préhilbertiens
Bibliographie - Index |
Algèbre et géométrie pour la licence [Livres, articles, périodiques] / Marie-Cécile Darracq, Auteur ; Jean-Étienne Rombaldi, Auteur . - Louvain-La-Neuve : De Boeck supérieur, 2021 . - 1 vol. (VII-341 p.) ; 24 cm. ISBN : 978-2-8073-3221-8 : 29,90 EUR Bibliogr. p. 337. Index Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Algèbre Géométrie Théorie des ensembles Algorithme d'Euclide Nombres complexes Espaces vectoriels Polynômes Endomorphismes (théorie des groupes) Formes bilinéaires Formes quadratiques | | Index. décimale : | 512 Algèbre | | Résumé : | Parfaitement adapté à la diversité des parcours scientifiques universitaires, ce manuel couvre l'ensemble des programmes d'algèbre et de géométrie enseignés en première et en deuxième années de licence mathématiques.
Il ne s'agit pas d'un manuel de "méthodes" où l'on sacrifie la notion de rigueur qui est l'essence même des mathématiques. Les notions étudiées ici les sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Les 12 chapitres sont consacrés à l'étude de quelques notions de logique et de théorie des ensembles, des structures de groupe, d'anneaux et de corps, en se concentrant sur l'anneau des entiers relatifs, le corps des nombres complexes, l'anneau des polynômes à coefficients réels ou complexes, les principales notions d'algèbre linéaire et bilinéaire avec la réduction des endomorphismes et des formes quadratiques ainsi qu'à quelques notions d'arithmétique. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
1. Eléments de logique et de théorie des ensembles
2. Structure de groupe
3. Structures d'anneau et de corps
4. Division euclidienne dans Z
5. Le corps C des nombres complexes
6. Espaces vectoriels réels ou complexes
7. Espaces vectoriels réels ou complexes de dimension infinie
8. Opérations élémentaires et déterminants
9. Polynômes à coefficients réels ou complexes
10. Réduction des endomorphismes
11. Formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes
12. Espaces préhilbertiens
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