Titre : | Guide pédagogique CM2 : méthode de Singapour | Type de document : | Livres, articles, périodiques | Auteurs : | Jean-Michel Jamet, Préfacier, etc. ; Wladimir Brennan, Adaptateur ; Prospérine Desmazures, Traducteur ; Philippe Gady, Illustrateur | Mention d'édition : | Edition refondue 2015 | Editeur : | Paris : la Librairie des Ecoles | Année de publication : | 2011 | Importance : | 1 vol. (295 p.) | Présentation : | ill. en coul., couv. ill. en coul. | Format : | 26 cm | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-916788-35-7 | Note générale : | La couv. porte en plus "Edition refondue" | Langues : | Français (fre) Anglais (eng) Langues originales : Chinois (chi) | Résumé : | Ces manuels sont traduits et adaptés de la méthode de mathématiques utilisée dans les écoles primaires de Singapour. Les élèves singapouriens sont classés au premier rang mondial à chaque évaluation internationale. Le doivent-ils à cette méthode ?
La méthode dite « de Singapour » est le fruit d'un long travail mené par une équipe de didacticiens en
mathématiques, soutenue par le ministère de l'Éducation de Singapour depuis 1980.
Elle est une des rares méthodes de mathématiques aujourd'hui à synthétiser un ensemble de démarches
didactiques validées par la recherche en enseignement efficace. Les élèves utilisant la méthode de
Singapour dans son intégralité se révèlent compétents dans la maîtrise des concepts mathématiques,
aussi bien en calcul qu'en résolution de problèmes. Ce dernier domaine des mathématiques y fait
l'objet d'un travail spécifique approfondi.
Voici les trois principaux aspects de cette méthode :
1 - La modélisation
---------------------
La modélisation est une représentation par un schéma d'un concept ou d'une situation mathématique.
La méthode de Singapour est une méthode par « modélisation » : elle invite en effet les élèves à
représenter de façon schématique les concepts mathématiques.
Cette stratégie diffère de la simple représentation illustrée - qui est une pratique fréquente dans l'enseignement des mathématiques à
l'école primaire - en ce que chaque schéma peut-être appliqué à toutes les situations-problèmes qui présentent les mêmes caractéristiques.
Les élèves comprennent ainsi les invariants des problèmes, ce qui est le premier pas vers l'abstraction.
L'efficacité de la modélisation a été reconnue dans le cadre d'une pratique guidée: le professeur
présente d'abord aux élèves le schéma qui va les aider à résoudre le problème. Puis il invite les élèves
à représenter à leur tour les données du problème à l'aide de ce même schéma.
Pour ce faire, il les habitue à se poser les questions sur la nature de la représentation (Quel schéma, quel « visuel » faire ?) et
son lien avec le problème. (Pourquoi ce graphique, ce « visuel » plutôt qu'un autre ?) Ce faisant, les élèves
s'approprient cette technique de modélisation, qui devient pour eux la base de tout raisonnement mathématique.
2 - L'approche « concrète-imagée-abstraite »
--------------------------------------------
Pour chacun des concepts mathématiques du programme, la méthode de Singapour s'appuie sur une
démarche en trois étapes (concrète-imagée-abstraite) qui favorise l'appropriation graduelle de la notion.
Chaque concept est étudié sur une période relativement longue, ce qui permet d'étayer progressivement
les démarches de raisonnement.
1) l'approche « concrète » : les élèves sont guidés dans leur compréhension du concept grâce à la
mise en situation ou la manipulation d'objets concrets (didactiques ou de la vie quotidienne).
2) La présentation « imagée » : la situation est « schématisée », le plus souvent au tableau ou à l'aide
du manuel. Elle permet de mettre en lumière, d'expliciter et d'exprimer les liens et les éléments
importants du concept. Cette étape est parfois appelée « approche serni-concrète »,
3) La présentation « abstraite » : le recours aux seuls symboles mathématiques constitue l'objectif de
cette ultime étape.
L'approche concrète-imagée-abstraite (Concrete-Representation-Abstract) a elle aussi fait l'objet d'analyses
reconnaissant son efficacité, en particulier lors de l'enseignement des concepts mathématiques, des
4 opérations, des fractions et, enfin, de l'algèbre.
Il est important de préciser que le passage par la manipulation - nécessaire à la compréhension notamment
dans les plus petites classes - est au service de l'abstraction au lieu d'être une fin en soi. Utilisée pendant
une, voire deux leçons, elle permet aux élèves de s'approprier ensuite les représentations visuelles. Le
bénéfice de l'approche concrète-imagée-abstraite tient dans la fréquence, la routine pour ainsi dire, de
son utilisation. C'est cette routine qui permet de maintenir chez les élèves un cadre structurel et des
procédures performantes, ce qui les rendra capables, par la suite, de résoudre des problèmes complexes.
Dans ce cadre, l'entraînement et la pratique permettent aux élèves d'acquérir cette « expertise ».
3 - La « verbalisation »
-------------------------
La recherche en pédagogie a démontré l'efficacité des procédures qui encouragent les élèves à
« verbaliser » leur pensée.
En mathématiques, la verbalisation consiste à décrire, à expliquer les étapes qui permettent de résoudre des problèmes.
En invitant les élèves à expliquer - à justifier, donc -leur raisonnement, on pallie une approche souvent
« directe », « impulsive » qui n'accorde pas suffisamment d'attention aux données mathématiques en jeu dans le problème.
Au moment de présenter sa résolution du problème, au moment de dessiner le schéma qui va servir de base à son raisonnement,
le professeur doit « verbaliser » sa pensée.
Pour rendre cette procédure pleinement efficace, il est donc conseillé aux enseignants de fournir de
nombreux exemples explicites sur la façon de résoudre tel ou tel problème puis d'inviter ensuite les
élèves à décrire leur démarche et solution. Par imitation, les élèves ne manqueront pas d'utiliser les
mêmes termes et d'acquérir les mêmes réflexes que l'enseignant.
Vient alors le « comment résoudre » tel ou tel type de problème, qui prendra un temps conséquent de
la séance. |
Guide pédagogique CM2 : méthode de Singapour [Livres, articles, périodiques] / Jean-Michel Jamet, Préfacier, etc. ; Wladimir Brennan, Adaptateur ; Prospérine Desmazures, Traducteur ; Philippe Gady, Illustrateur . - Edition refondue 2015 . - Paris (Paris) : la Librairie des Ecoles, 2011 . - 1 vol. (295 p.) : ill. en coul., couv. ill. en coul. ; 26 cm. ISBN : 978-2-916788-35-7 La couv. porte en plus "Edition refondue" Langues : Français ( fre) Anglais ( eng) Langues originales : Chinois ( chi) Résumé : | Ces manuels sont traduits et adaptés de la méthode de mathématiques utilisée dans les écoles primaires de Singapour. Les élèves singapouriens sont classés au premier rang mondial à chaque évaluation internationale. Le doivent-ils à cette méthode ?
La méthode dite « de Singapour » est le fruit d'un long travail mené par une équipe de didacticiens en
mathématiques, soutenue par le ministère de l'Éducation de Singapour depuis 1980.
Elle est une des rares méthodes de mathématiques aujourd'hui à synthétiser un ensemble de démarches
didactiques validées par la recherche en enseignement efficace. Les élèves utilisant la méthode de
Singapour dans son intégralité se révèlent compétents dans la maîtrise des concepts mathématiques,
aussi bien en calcul qu'en résolution de problèmes. Ce dernier domaine des mathématiques y fait
l'objet d'un travail spécifique approfondi.
Voici les trois principaux aspects de cette méthode :
1 - La modélisation
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La modélisation est une représentation par un schéma d'un concept ou d'une situation mathématique.
La méthode de Singapour est une méthode par « modélisation » : elle invite en effet les élèves à
représenter de façon schématique les concepts mathématiques.
Cette stratégie diffère de la simple représentation illustrée - qui est une pratique fréquente dans l'enseignement des mathématiques à
l'école primaire - en ce que chaque schéma peut-être appliqué à toutes les situations-problèmes qui présentent les mêmes caractéristiques.
Les élèves comprennent ainsi les invariants des problèmes, ce qui est le premier pas vers l'abstraction.
L'efficacité de la modélisation a été reconnue dans le cadre d'une pratique guidée: le professeur
présente d'abord aux élèves le schéma qui va les aider à résoudre le problème. Puis il invite les élèves
à représenter à leur tour les données du problème à l'aide de ce même schéma.
Pour ce faire, il les habitue à se poser les questions sur la nature de la représentation (Quel schéma, quel « visuel » faire ?) et
son lien avec le problème. (Pourquoi ce graphique, ce « visuel » plutôt qu'un autre ?) Ce faisant, les élèves
s'approprient cette technique de modélisation, qui devient pour eux la base de tout raisonnement mathématique.
2 - L'approche « concrète-imagée-abstraite »
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Pour chacun des concepts mathématiques du programme, la méthode de Singapour s'appuie sur une
démarche en trois étapes (concrète-imagée-abstraite) qui favorise l'appropriation graduelle de la notion.
Chaque concept est étudié sur une période relativement longue, ce qui permet d'étayer progressivement
les démarches de raisonnement.
1) l'approche « concrète » : les élèves sont guidés dans leur compréhension du concept grâce à la
mise en situation ou la manipulation d'objets concrets (didactiques ou de la vie quotidienne).
2) La présentation « imagée » : la situation est « schématisée », le plus souvent au tableau ou à l'aide
du manuel. Elle permet de mettre en lumière, d'expliciter et d'exprimer les liens et les éléments
importants du concept. Cette étape est parfois appelée « approche serni-concrète »,
3) La présentation « abstraite » : le recours aux seuls symboles mathématiques constitue l'objectif de
cette ultime étape.
L'approche concrète-imagée-abstraite (Concrete-Representation-Abstract) a elle aussi fait l'objet d'analyses
reconnaissant son efficacité, en particulier lors de l'enseignement des concepts mathématiques, des
4 opérations, des fractions et, enfin, de l'algèbre.
Il est important de préciser que le passage par la manipulation - nécessaire à la compréhension notamment
dans les plus petites classes - est au service de l'abstraction au lieu d'être une fin en soi. Utilisée pendant
une, voire deux leçons, elle permet aux élèves de s'approprier ensuite les représentations visuelles. Le
bénéfice de l'approche concrète-imagée-abstraite tient dans la fréquence, la routine pour ainsi dire, de
son utilisation. C'est cette routine qui permet de maintenir chez les élèves un cadre structurel et des
procédures performantes, ce qui les rendra capables, par la suite, de résoudre des problèmes complexes.
Dans ce cadre, l'entraînement et la pratique permettent aux élèves d'acquérir cette « expertise ».
3 - La « verbalisation »
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La recherche en pédagogie a démontré l'efficacité des procédures qui encouragent les élèves à
« verbaliser » leur pensée.
En mathématiques, la verbalisation consiste à décrire, à expliquer les étapes qui permettent de résoudre des problèmes.
En invitant les élèves à expliquer - à justifier, donc -leur raisonnement, on pallie une approche souvent
« directe », « impulsive » qui n'accorde pas suffisamment d'attention aux données mathématiques en jeu dans le problème.
Au moment de présenter sa résolution du problème, au moment de dessiner le schéma qui va servir de base à son raisonnement,
le professeur doit « verbaliser » sa pensée.
Pour rendre cette procédure pleinement efficace, il est donc conseillé aux enseignants de fournir de
nombreux exemples explicites sur la façon de résoudre tel ou tel problème puis d'inviter ensuite les
élèves à décrire leur démarche et solution. Par imitation, les élèves ne manqueront pas d'utiliser les
mêmes termes et d'acquérir les mêmes réflexes que l'enseignant.
Vient alors le « comment résoudre » tel ou tel type de problème, qui prendra un temps conséquent de
la séance. |
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