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Les mathématiques à l'école primaire, 2. Géométrie (3) ; Mesures de grandeurs (4) ; Typologie des problèmes (5) / Xavier Roegiers
Titre de série : Les mathématiques à l'école primaire, 2 Titre : Géométrie (3) ; Mesures de grandeurs (4) ; Typologie des problèmes (5) Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Xavier Roegiers, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2000 Importance : 238 p. - 238 p. Présentation : br - Croquis Accompagnement : Index des termes cités.- Feuille "volante" non attachée reprenant la liste des symboles conventionnels introduits dans l'ouvrage ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-3590-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : géométrie problème mathématique unité de mesure question de l'apprentissage à la résolution situations problèmes. C'est raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil réflexion didactique. POUR VISUALISER LE SOMMAIRE, Tapez sur touche F6MATHEMATIQUES-BRANCHE ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE GEOMETRIE-BRANCHE Index. décimale : -510 Ancien Mathématiques Résumé : Quels sont les contenus principaux qui font l'objet d'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quels liens entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment, à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ? Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. A partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans approfondir la Note de contenu : Géométrie
*********
Eléments de topologie: frontières et repérages dans le plan:
------------------------------------------------------------
- Ce dont s'occupe la topologie
suggestion didactique: structurer l'espace
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan: approche générale
- La différence entre le sens et la direction
suggestion didactique: les parcours fléchés
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
suggestion didactique: agir et exprimer un déplacement sur quadrillage
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
suggestion didactique: comparaison de déplacements - déplacement minimal
- Les notions d'origine et de système d' axes orientés
suggestion didactique: localisation de points sur quadrillage
Solide, surface, ligne et point
-------------------------------
- Du solide au point
suggestion didactique: partir des solides
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
suggestion didactique: l'approche par le concret des figures de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
---------------------------------------------------------
- Ce qu'est une droite
suggestion didactique: la représentation de la droite illimitée
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
suggestion didactique: "avant", "devant" et "plus petit que" sur la droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes [ droite sécante ]
suggestion didactique: une piste de recherche
- Ce que sont les droites parallèles [ droite parallèle ]
- La notion de direction d'une droite
suggestion didactique: une progression dans l'approche de la droite
Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
-----------------------------------------------------------------
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
suggestion didactique: amplitude et longueur des côtés d'un angle
- La notion d' angle orienté
suggestion didactique: l'idée d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - L' angle droit
- Ce que sont les droites perpendiculaires
suggestion didactique: parallélisme et angle droit: les notions charnière
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
Les transformations du plan
---------------------------
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - La notion d' isométrie
- La translation
suggestion didactique: l'approche des translations
- La rotation
suggestion didactique: l'approche des rotations
- Les transformations symétriques: symétrie centrale et symétrie orthogonale
suggestion didactique: l'approche des symétries
- Les agrandissements et réductions
suggestion didactique: agrandir et réduire un dessin
- La transformation identique - Synthèse des transformations
suggestion didactique: les transformations du plan dans le
parcours des apprentissages
Les surfaces planes illimitées
------------------------------
- Ce qu'est un polygone
- Les plygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
suggestion didactique: l'étude du disque
Triangles et quadrilatères
--------------------------
- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
suggestion didactique: les consignes de classement et l' inclusion
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Etude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - ses propriétés
suggestion didactique: le matériel didactique pour la genèse des quadrilatères
- Les différents quadrilatères
suggestion didactique: une piste de recherche
- Classement des quadrilatères
suggestion didactique: dire "il a..." jamais "il n'a pas..."
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
suggestion didactique: l'étude des surfaces planes
Les solides
-----------
- Ce qu'est un solide - Premier classement
suggestion didactique: voir dans l'espace
- La notion de polyèdre
suggestion didactique: la structure d'un polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
suggestion didactique: décrire un solide
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
suggestion didactique: le dynamisme des solides
- Les dimensions des solides
suggestion didactique: le parcours méthodologique complet en géométrie
- Le patron des solides
suggestion didactique: l'intérêt des patrons
Les mesures de grandeurs
************************
Les composants de la mesure
---------------------------
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
suggestion didactique: comparer et mesurer
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
suggestion didactique: les quatre étapes de tout apprentissage
aux mesures
Mesures de longueur
-------------------
- La longueur - plus long que, moins long que
suggestion didactique: la notion de longueur
- Les premières mesures de longueur
suggestion didactique: mesures naturelles de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longeurs
suggestion didactique: une vision concrète des unités de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
Mesures d'aire
--------------
- L' aire d'une surface - plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aire
suggestion didactique: une vision concrère des unités d'aire
- Les formules d'aire des surfaces planes
suggestion didactique: l'approche des formules d'aire
Mesures de volume
-----------------
- Le volume d'un solide - occupe plus/moins de place que
suggestion didactique: la notion de volume
- Les premières mesures de volume
suggestion didactique: construire un solide ou remplir une caisse ?
- Les unités de mesures de volume
suggestion didactique: décloisonner les mesures
- Les formules de volume des solides
suggestion didactique: l'approche des formules de volume
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
Mesures de capacité
-------------------
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que/moins que
- Premières mesures de capacité
suggestion didactique: mesures naturelles de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacité
suggestion didactique: une vision concrète des unités de capacité
Mesures de masse
----------------
- La masse d'un objet - Plus lourd que/moins lourd que
suggestion didactique: les mesures de masse
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
suggestion didactique: combien de zéros faut-il écrire après la virgule ?
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
suggestion didactique: l'approche de la masse volumique
La mesure du temps
------------------
- Le temps et la durée
suggestion didactique: "vient avant, vient après" et "dure plus ou moins longtemps que"
- Les unités de mesure de durée
suggestion didactique: l'approche du calendrier
- Les instruments de mesure de la durée
suggestion didactique: la complexité des mesures de durée
- Les nombres complexes
suggestion didactique: jusqu'où faut-il aller dans les opérations sur les nombres complexes ?
- Tableau synthèse des principales unités de mesure
Les mesures d'autres grandeurs
------------------------------
- La mesure de l' amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
suggestion didactique: la relativité des notions de prix d'achat et de vente
Les grandeurs proportionnelles
------------------------------
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
suggestion didactique: les grandeurs proportionnelles et le réel
- Distance réelle et distance sur carte: l'échelle
suggestion didactique:Une échelle de longueurs, non une échelle d'aires
- Distance parcourue et durée: vitesse
suggestion didactique: une vision réaliste de la vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
Typologie des problèmes
***********************
- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
- Typologie des problèmes
Géométrie
*********
Eléments de topologie: frontières et repérages dans le plan:
------------------------------------------------------------
- Ce dont s'occupe la topologie
suggestion didactique: structurer l'espace
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan: approche générale
- La différence entre le sens et la direction
suggestion didactique: les parcours fléchés
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
suggestion didactique: agir et exprimer un déplacement sur quadrillage
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
suggestion didactique: comparaison de déplacements - déplacement minimal
- Les notions d'origine et de système d' axes orientés
suggestion didactique: localisation de points sur quadrillage
Solide, surface, ligne et point
-------------------------------
- Du solide au point
suggestion didactique: partir des solides
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
suggestion didactique: l'approche par le concret des figures de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
---------------------------------------------------------
- Ce qu'est une droite
suggestion didactique: la représentation de la droite illimitée
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
suggestion didactique: "avant", "devant" et "plus petit que" sur la droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes [ droite sécante ]
suggestion didactique: une piste de recherche
- Ce que sont les droites parallèles [ droite parallèle ]
- La notion de direction d'une droite
suggestion didactique: une progression dans l'approche de la droite
Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
-----------------------------------------------------------------
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
suggestion didactique: amplitude et longueur des côtés d'un angle
- La notion d' angle orienté
suggestion didactique: l'idée d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - L' angle droit
- Ce que sont les droites perpendiculaires
suggestion didactique: parallélisme et angle droit: les notions charnière
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
Les transformations du plan
---------------------------
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - La notion d' isométrie
- La translation
suggestion didactique: l'approche des translations
- La rotation
suggestion didactique: l'approche des rotations
- Les transformations symétriques: symétrie centrale et symétrie orthogonale
suggestion didactique: l'approche des symétries
- Les agrandissements et réductions
suggestion didactique: agrandir et réduire un dessin
- La transformation identique - Synthèse des transformations
suggestion didactique: les transformations du plan dans le
parcours des apprentissages
Les surfaces planes illimitées
------------------------------
- Ce qu'est un polygone
- Les plygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
suggestion didactique: l'étude du disque
Triangles et quadrilatères
--------------------------
- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
suggestion didactique: les consignes de classement et l' inclusion
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Etude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - ses propriétés
suggestion didactique: le matériel didactique pour la genèse des quadrilatères
- Les différents quadrilatères
suggestion didactique: une piste de recherche
- Classement des quadrilatères
suggestion didactique: dire "il a..." jamais "il n'a pas..."
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
suggestion didactique: l'étude des surfaces planes
Les solides
-----------
- Ce qu'est un solide - Premier classement
suggestion didactique: voir dans l'espace
- La notion de polyèdre
suggestion didactique: la structure d'un polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
suggestion didactique: décrire un solide
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
suggestion didactique: le dynamisme des solides
- Les dimensions des solides
suggestion didactique: le parcours méthodologique complet en géométrie
- Le patron des solides
suggestion didactique: l'intérêt des patrons
Les mesures de grandeurs
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Les composants de la mesure
---------------------------
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
suggestion didactique: comparer et mesurer
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
suggestion didactique: les quatre étapes de tout apprentissage
aux mesures
Mesures de longueur
-------------------
- La longueur - plus long que, moins long que
suggestion didactique: la notion de longueur
- Les premières mesures de longueur
suggestion didactique: mesures naturelles de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longeurs
suggestion didactique: une vision concrète des unités de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
Mesures d'aire
--------------
- L' aire d'une surface - plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aire
suggestion didactique: une vision concrère des unités d'aire
- Les formules d'aire des surfaces planes
suggestion didactique: l'approche des formules d'aire
Mesures de volume
-----------------
- Le volume d'un solide - occupe plus/moins de place que
suggestion didactique: la notion de volume
- Les premières mesures de volume
suggestion didactique: construire un solide ou remplir une caisse ?
- Les unités de mesures de volume
suggestion didactique: décloisonner les mesures
- Les formules de volume des solides
suggestion didactique: l'approche des formules de volume
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
Mesures de capacité
-------------------
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que/moins que
- Premières mesures de capacité
suggestion didactique: mesures naturelles de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacité
suggestion didactique: une vision concrète des unités de capacité
Mesures de masse
----------------
- La masse d'un objet - Plus lourd que/moins lourd que
suggestion didactique: les mesures de masse
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
suggestion didactique: combien de zéros faut-il écrire après la virgule ?
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
suggestion didactique: l'approche de la masse volumique
La mesure du temps
------------------
- Le temps et la durée
suggestion didactique: "vient avant, vient après" et "dure plus ou moins longtemps que"
- Les unités de mesure de durée
suggestion didactique: l'approche du calendrier
- Les instruments de mesure de la durée
suggestion didactique: la complexité des mesures de durée
- Les nombres complexes
suggestion didactique: jusqu'où faut-il aller dans les opérations sur les nombres complexes ?
- Tableau synthèse des principales unités de mesure
Les mesures d'autres grandeurs
------------------------------
- La mesure de l' amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
suggestion didactique: la relativité des notions de prix d'achat et de vente
Les grandeurs proportionnelles
------------------------------
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
suggestion didactique: les grandeurs proportionnelles et le réel
- Distance réelle et distance sur carte: l'échelle
suggestion didactique:Une échelle de longueurs, non une échelle d'aires
- Distance parcourue et durée: vitesse
suggestion didactique: une vision réaliste de la vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
Typologie des problèmes
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- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
- Typologie des problèmesLes mathématiques à l'école primaire, 2. Géométrie (3) ; Mesures de grandeurs (4) ; Typologie des problèmes (5) [Livres, articles, périodiques] / Xavier Roegiers, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2000 . - 238 p. - 238 p. : br - Croquis + Index des termes cités.- Feuille "volante" non attachée reprenant la liste des symboles conventionnels introduits dans l'ouvrage.
ISBN : 978-2-8041-3590-4
Langues : Français (fre)
Mots-clés : géométrie problème mathématique unité de mesure question de l'apprentissage à la résolution situations problèmes. C'est raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil réflexion didactique. POUR VISUALISER LE SOMMAIRE, Tapez sur touche F6MATHEMATIQUES-BRANCHE ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE GEOMETRIE-BRANCHE Index. décimale : -510 Ancien Mathématiques Résumé : Quels sont les contenus principaux qui font l'objet d'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quels liens entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment, à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ? Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. A partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans approfondir la Note de contenu : Géométrie
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Eléments de topologie: frontières et repérages dans le plan:
------------------------------------------------------------
- Ce dont s'occupe la topologie
suggestion didactique: structurer l'espace
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan: approche générale
- La différence entre le sens et la direction
suggestion didactique: les parcours fléchés
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
suggestion didactique: agir et exprimer un déplacement sur quadrillage
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
suggestion didactique: comparaison de déplacements - déplacement minimal
- Les notions d'origine et de système d' axes orientés
suggestion didactique: localisation de points sur quadrillage
Solide, surface, ligne et point
-------------------------------
- Du solide au point
suggestion didactique: partir des solides
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
suggestion didactique: l'approche par le concret des figures de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
---------------------------------------------------------
- Ce qu'est une droite
suggestion didactique: la représentation de la droite illimitée
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
suggestion didactique: "avant", "devant" et "plus petit que" sur la droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes [ droite sécante ]
suggestion didactique: une piste de recherche
- Ce que sont les droites parallèles [ droite parallèle ]
- La notion de direction d'une droite
suggestion didactique: une progression dans l'approche de la droite
Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
-----------------------------------------------------------------
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
suggestion didactique: amplitude et longueur des côtés d'un angle
- La notion d' angle orienté
suggestion didactique: l'idée d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - L' angle droit
- Ce que sont les droites perpendiculaires
suggestion didactique: parallélisme et angle droit: les notions charnière
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
Les transformations du plan
---------------------------
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - La notion d' isométrie
- La translation
suggestion didactique: l'approche des translations
- La rotation
suggestion didactique: l'approche des rotations
- Les transformations symétriques: symétrie centrale et symétrie orthogonale
suggestion didactique: l'approche des symétries
- Les agrandissements et réductions
suggestion didactique: agrandir et réduire un dessin
- La transformation identique - Synthèse des transformations
suggestion didactique: les transformations du plan dans le
parcours des apprentissages
Les surfaces planes illimitées
------------------------------
- Ce qu'est un polygone
- Les plygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
suggestion didactique: l'étude du disque
Triangles et quadrilatères
--------------------------
- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
suggestion didactique: les consignes de classement et l' inclusion
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Etude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - ses propriétés
suggestion didactique: le matériel didactique pour la genèse des quadrilatères
- Les différents quadrilatères
suggestion didactique: une piste de recherche
- Classement des quadrilatères
suggestion didactique: dire "il a..." jamais "il n'a pas..."
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
suggestion didactique: l'étude des surfaces planes
Les solides
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- Ce qu'est un solide - Premier classement
suggestion didactique: voir dans l'espace
- La notion de polyèdre
suggestion didactique: la structure d'un polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
suggestion didactique: décrire un solide
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
suggestion didactique: le dynamisme des solides
- Les dimensions des solides
suggestion didactique: le parcours méthodologique complet en géométrie
- Le patron des solides
suggestion didactique: l'intérêt des patrons
Les mesures de grandeurs
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Les composants de la mesure
---------------------------
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
suggestion didactique: comparer et mesurer
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
suggestion didactique: les quatre étapes de tout apprentissage
aux mesures
Mesures de longueur
-------------------
- La longueur - plus long que, moins long que
suggestion didactique: la notion de longueur
- Les premières mesures de longueur
suggestion didactique: mesures naturelles de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longeurs
suggestion didactique: une vision concrète des unités de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
Mesures d'aire
--------------
- L' aire d'une surface - plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aire
suggestion didactique: une vision concrère des unités d'aire
- Les formules d'aire des surfaces planes
suggestion didactique: l'approche des formules d'aire
Mesures de volume
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- Le volume d'un solide - occupe plus/moins de place que
suggestion didactique: la notion de volume
- Les premières mesures de volume
suggestion didactique: construire un solide ou remplir une caisse ?
- Les unités de mesures de volume
suggestion didactique: décloisonner les mesures
- Les formules de volume des solides
suggestion didactique: l'approche des formules de volume
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
Mesures de capacité
-------------------
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que/moins que
- Premières mesures de capacité
suggestion didactique: mesures naturelles de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacité
suggestion didactique: une vision concrète des unités de capacité
Mesures de masse
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- La masse d'un objet - Plus lourd que/moins lourd que
suggestion didactique: les mesures de masse
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
suggestion didactique: combien de zéros faut-il écrire après la virgule ?
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
suggestion didactique: l'approche de la masse volumique
La mesure du temps
------------------
- Le temps et la durée
suggestion didactique: "vient avant, vient après" et "dure plus ou moins longtemps que"
- Les unités de mesure de durée
suggestion didactique: l'approche du calendrier
- Les instruments de mesure de la durée
suggestion didactique: la complexité des mesures de durée
- Les nombres complexes
suggestion didactique: jusqu'où faut-il aller dans les opérations sur les nombres complexes ?
- Tableau synthèse des principales unités de mesure
Les mesures d'autres grandeurs
------------------------------
- La mesure de l' amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
suggestion didactique: la relativité des notions de prix d'achat et de vente
Les grandeurs proportionnelles
------------------------------
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
suggestion didactique: les grandeurs proportionnelles et le réel
- Distance réelle et distance sur carte: l'échelle
suggestion didactique:Une échelle de longueurs, non une échelle d'aires
- Distance parcourue et durée: vitesse
suggestion didactique: une vision réaliste de la vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
Typologie des problèmes
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- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
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Géométrie
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Eléments de topologie: frontières et repérages dans le plan:
------------------------------------------------------------
- Ce dont s'occupe la topologie
suggestion didactique: structurer l'espace
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan: approche générale
- La différence entre le sens et la direction
suggestion didactique: les parcours fléchés
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
suggestion didactique: agir et exprimer un déplacement sur quadrillage
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
suggestion didactique: comparaison de déplacements - déplacement minimal
- Les notions d'origine et de système d' axes orientés
suggestion didactique: localisation de points sur quadrillage
Solide, surface, ligne et point
-------------------------------
- Du solide au point
suggestion didactique: partir des solides
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
suggestion didactique: l'approche par le concret des figures de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
---------------------------------------------------------
- Ce qu'est une droite
suggestion didactique: la représentation de la droite illimitée
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
suggestion didactique: "avant", "devant" et "plus petit que" sur la droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes [ droite sécante ]
suggestion didactique: une piste de recherche
- Ce que sont les droites parallèles [ droite parallèle ]
- La notion de direction d'une droite
suggestion didactique: une progression dans l'approche de la droite
Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
-----------------------------------------------------------------
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
suggestion didactique: amplitude et longueur des côtés d'un angle
- La notion d' angle orienté
suggestion didactique: l'idée d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - L' angle droit
- Ce que sont les droites perpendiculaires
suggestion didactique: parallélisme et angle droit: les notions charnière
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
Les transformations du plan
---------------------------
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - La notion d' isométrie
- La translation
suggestion didactique: l'approche des translations
- La rotation
suggestion didactique: l'approche des rotations
- Les transformations symétriques: symétrie centrale et symétrie orthogonale
suggestion didactique: l'approche des symétries
- Les agrandissements et réductions
suggestion didactique: agrandir et réduire un dessin
- La transformation identique - Synthèse des transformations
suggestion didactique: les transformations du plan dans le
parcours des apprentissages
Les surfaces planes illimitées
------------------------------
- Ce qu'est un polygone
- Les plygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
suggestion didactique: l'étude du disque
Triangles et quadrilatères
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- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
suggestion didactique: les consignes de classement et l' inclusion
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Etude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - ses propriétés
suggestion didactique: le matériel didactique pour la genèse des quadrilatères
- Les différents quadrilatères
suggestion didactique: une piste de recherche
- Classement des quadrilatères
suggestion didactique: dire "il a..." jamais "il n'a pas..."
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
suggestion didactique: l'étude des surfaces planes
Les solides
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- Ce qu'est un solide - Premier classement
suggestion didactique: voir dans l'espace
- La notion de polyèdre
suggestion didactique: la structure d'un polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
suggestion didactique: décrire un solide
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
suggestion didactique: le dynamisme des solides
- Les dimensions des solides
suggestion didactique: le parcours méthodologique complet en géométrie
- Le patron des solides
suggestion didactique: l'intérêt des patrons
Les mesures de grandeurs
************************
Les composants de la mesure
---------------------------
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
suggestion didactique: comparer et mesurer
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
suggestion didactique: les quatre étapes de tout apprentissage
aux mesures
Mesures de longueur
-------------------
- La longueur - plus long que, moins long que
suggestion didactique: la notion de longueur
- Les premières mesures de longueur
suggestion didactique: mesures naturelles de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longeurs
suggestion didactique: une vision concrète des unités de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
Mesures d'aire
--------------
- L' aire d'une surface - plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aire
suggestion didactique: une vision concrère des unités d'aire
- Les formules d'aire des surfaces planes
suggestion didactique: l'approche des formules d'aire
Mesures de volume
-----------------
- Le volume d'un solide - occupe plus/moins de place que
suggestion didactique: la notion de volume
- Les premières mesures de volume
suggestion didactique: construire un solide ou remplir une caisse ?
- Les unités de mesures de volume
suggestion didactique: décloisonner les mesures
- Les formules de volume des solides
suggestion didactique: l'approche des formules de volume
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
Mesures de capacité
-------------------
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que/moins que
- Premières mesures de capacité
suggestion didactique: mesures naturelles de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacité
suggestion didactique: une vision concrète des unités de capacité
Mesures de masse
----------------
- La masse d'un objet - Plus lourd que/moins lourd que
suggestion didactique: les mesures de masse
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
suggestion didactique: combien de zéros faut-il écrire après la virgule ?
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
suggestion didactique: l'approche de la masse volumique
La mesure du temps
------------------
- Le temps et la durée
suggestion didactique: "vient avant, vient après" et "dure plus ou moins longtemps que"
- Les unités de mesure de durée
suggestion didactique: l'approche du calendrier
- Les instruments de mesure de la durée
suggestion didactique: la complexité des mesures de durée
- Les nombres complexes
suggestion didactique: jusqu'où faut-il aller dans les opérations sur les nombres complexes ?
- Tableau synthèse des principales unités de mesure
Les mesures d'autres grandeurs
------------------------------
- La mesure de l' amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
suggestion didactique: la relativité des notions de prix d'achat et de vente
Les grandeurs proportionnelles
------------------------------
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
suggestion didactique: les grandeurs proportionnelles et le réel
- Distance réelle et distance sur carte: l'échelle
suggestion didactique:Une échelle de longueurs, non une échelle d'aires
- Distance parcourue et durée: vitesse
suggestion didactique: une vision réaliste de la vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
Typologie des problèmes
***********************
- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
- Typologie des problèmesRéservation
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Rangé en Support Localisation Section Disponibilité Code-barres 51 ROE Livres Bibliothèque HELMo Saint-Roch Libre-Accès Disponible SR1004610 510 ROE Livres Bibliothèque HELMo Saint-Roch Libre-Accès Disponible SR1002706 Bibliothécaire Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Libre-Accès Disponible M8429 MIA Rac 5.1.2 ROE Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Mathématiques - Didactique en primaire Disponible M140516 5.1.2 ROE Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Mathématiques - Didactique en primaire Disponible M9891 5.1.2 ROE Livres C.R.P. – Centre de Ressources Pédagogiques HELMo Sainte-Croix Mathématiques - Didactique en primaire Disponible M135323 Les mathématiques à l'école primaire, tome 2. Géométrie. Mesures de grandeurs. Typologie des situations-problèmes / Xavier Roegiers
Titre de série : Les mathématiques à l'école primaire, tome 2 Titre : Géométrie. Mesures de grandeurs. Typologie des situations-problèmes Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Xavier Roegiers, Auteur Mention d'édition : 2e édition Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2014 Importance : 238 p. Présentation : illustrations, couverture illustrée ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-6480-5 Prix : 43,30 eu Note générale : Bibliographie p. 223-224. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire) Apprentissage des mathématiques à l'école primaire Index. décimale : 51 Mathématiques Résumé : Quels sont les contenus principaux qui font l'objet de l'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quel lien entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ?
Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. À partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. un index alphabétique de plus de 1000 entrées permet de l'utiliser comme une encyclopédie, pour lever un doute ou pour approfondir un point particulier.
Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans développer la question de l'apprentissage à la résolution de situations-problèmes. C'est la raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil de réflexion didactique.Note de contenu : 3. GÉOMÉTRIE
3.1. Éléments de topologie : frontières et repérage dans le plan
- Ce dont s'occupe la topologie
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan : approche générale
- La différence entre le sens et la direction
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
- Les notions d'origine et de système d'axes orientés
3.2. Solide, surface, ligne et point
- Du solide au point
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
3.3. Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
- Ce qu'est une droite
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes
- Ce que sont les droites parallèles
- La notion de direction d'une droite
3.4. Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
- La notion d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - l'angle droit
- Ce que sont des droites perpendiculaires
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
3.5. Les transformations du plan
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - la notion d'isométrie
- La translation
- La rotation
- Les transformations symétriques : symétrie centrale et symétrie orthogonale
- Les agrandissements et réductions
- La transformation identique - Synthèse des transformations
3.6. Les surfaces planes limitées - polygone - disque
- Ce qu'est un polygone
- Les polygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
3.7. Triangles et quadrilatères
- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Étude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - Ses propriétés
- Les différents quadrilatères
- Classement des quadrilatères
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
3.8. Les solides
- Ce qu'est un solide - Premier classement
- La notion de polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
- Les dimensions des solides
- Le patron des solides
4. LES MESURES DE GRANDEURS
4.1. Les composants de la mesure
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
4.2. Mesures de longueur
- La longueur - Plus long que, moins long que
- Les premières mesures de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
4.3. Mesures d'aires
- L'aire d'une surface - Plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aires
- Les formules d'aire des surfaces planes
4.4. Mesures de volume
- Le volume d'un solide - Occupe plus/moins de place que
- Les premières mesures de volume
- Les unités de mesures de volume
- Les formules de volume des solides
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
4.5. Mesures de capacité
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que, peut contenir moins que
- Premières mesures de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacités
4.6. Mesures de masse
- La masse d'un objet - Plus lourd que, moins lourd que
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
4.7. La mesure du temps
- Introduction
- Le temps et la durée
- Les unités de mesure de la durée
- Les instruments de mesure de la durée
- Les nombres complexes
- Tableau synthèse des principales unités de mesures
4.8. Les mesures d'autres grandeurs
- La mesure de l'amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
4.9. Les grandeurs proportionnelles
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
- Distance réelle et distance sur carte : l'échelle
- Distance parcourue et durée : vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
5. TYPOLOGIE DES SITUATIONS-PROBLÈMES
- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
- Typologie des situations-problèmesLes mathématiques à l'école primaire, tome 2. Géométrie. Mesures de grandeurs. Typologie des situations-problèmes [Livres, articles, périodiques] / Xavier Roegiers, Auteur . - 2e édition . - Bruxelles : De Boeck, 2014 . - 238 p. : illustrations, couverture illustrée.
ISBN : 978-2-8041-6480-5 : 43,30 eu
Bibliographie p. 223-224. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire) Apprentissage des mathématiques à l'école primaire Index. décimale : 51 Mathématiques Résumé : Quels sont les contenus principaux qui font l'objet de l'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quel lien entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ?
Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. À partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. un index alphabétique de plus de 1000 entrées permet de l'utiliser comme une encyclopédie, pour lever un doute ou pour approfondir un point particulier.
Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans développer la question de l'apprentissage à la résolution de situations-problèmes. C'est la raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil de réflexion didactique.Note de contenu : 3. GÉOMÉTRIE
3.1. Éléments de topologie : frontières et repérage dans le plan
- Ce dont s'occupe la topologie
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan : approche générale
- La différence entre le sens et la direction
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
- Les notions d'origine et de système d'axes orientés
3.2. Solide, surface, ligne et point
- Du solide au point
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
3.3. Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
- Ce qu'est une droite
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes
- Ce que sont les droites parallèles
- La notion de direction d'une droite
3.4. Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
- La notion d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - l'angle droit
- Ce que sont des droites perpendiculaires
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
3.5. Les transformations du plan
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - la notion d'isométrie
- La translation
- La rotation
- Les transformations symétriques : symétrie centrale et symétrie orthogonale
- Les agrandissements et réductions
- La transformation identique - Synthèse des transformations
3.6. Les surfaces planes limitées - polygone - disque
- Ce qu'est un polygone
- Les polygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
3.7. Triangles et quadrilatères
- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Étude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - Ses propriétés
- Les différents quadrilatères
- Classement des quadrilatères
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
3.8. Les solides
- Ce qu'est un solide - Premier classement
- La notion de polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
- Les dimensions des solides
- Le patron des solides
4. LES MESURES DE GRANDEURS
4.1. Les composants de la mesure
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
4.2. Mesures de longueur
- La longueur - Plus long que, moins long que
- Les premières mesures de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
4.3. Mesures d'aires
- L'aire d'une surface - Plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aires
- Les formules d'aire des surfaces planes
4.4. Mesures de volume
- Le volume d'un solide - Occupe plus/moins de place que
- Les premières mesures de volume
- Les unités de mesures de volume
- Les formules de volume des solides
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
4.5. Mesures de capacité
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que, peut contenir moins que
- Premières mesures de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacités
4.6. Mesures de masse
- La masse d'un objet - Plus lourd que, moins lourd que
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
4.7. La mesure du temps
- Introduction
- Le temps et la durée
- Les unités de mesure de la durée
- Les instruments de mesure de la durée
- Les nombres complexes
- Tableau synthèse des principales unités de mesures
4.8. Les mesures d'autres grandeurs
- La mesure de l'amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
4.9. Les grandeurs proportionnelles
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
- Distance réelle et distance sur carte : l'échelle
- Distance parcourue et durée : vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
5. TYPOLOGIE DES SITUATIONS-PROBLÈMES
- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
- Typologie des situations-problèmesRéservation
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