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511.1 : Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations

511 Nombres
511.1+512 Arithmétique et algèbre
511(091) Histoire des nombres

Ouvrages de la bibliothèque en indexation 511.1

Comment donner un sens aux fractions dans les opérations sur des grandeurs, en se limitant au champ additif, dans le but de rétrécir le fossé ? / Zoé Géron

Public ISBD Titre : Comment donner un sens aux fractions dans les opérations sur des grandeurs, en se limitant au champ additif, dans le but de rétrécir le fossé ? Type de document : TFE Auteurs : Zoé Géron, Auteur Editeur : Theux : HELMo Saint Roch Année de publication : 2016 Importance : 70 p. Présentation : illustrations, couverture illustrée Note générale : Bibliographie p. 61. Travail de fin d'études (TFE) -- Bachelier -- Normale primaire -- HELMo Saint Roch, 2016 Langues : Français (fre) Mots-clés : Fractions -- Etude et enseignement (primaire)  Grandeurs -- Etude et enseignement (primaire) Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Année académique : 2015-2016 Promoteur : Françoise Crutzen Etudes : Instituteur/trice primaire Comment donner un sens aux fractions dans les opérations sur des grandeurs, en se limitant au champ additif, dans le but de rétrécir le fossé ? [TFE] / Zoé Géron, Auteur . - Theux : HELMo Saint Roch, 2016 . - 70 p. : illustrations, couverture illustrée. Bibliographie p. 61. Travail de fin d'études (TFE) -- Bachelier -- Normale primaire -- HELMo Saint Roch, 2016 Langues : Français (fre) Mots-clés : Fractions -- Etude et enseignement (primaire)  Grandeurs -- Etude et enseignement (primaire) Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Année académique : 2015-2016 Promoteur : Françoise Crutzen Etudes : Instituteur/trice primaire

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T16 GER	Mémoire / TFE	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	TFE	Disponible	SR1003984

Les difficultés liées aux fractions / Colette Picard 

Public ISBD Titre : Les difficultés liées aux fractions : stratégies d'intervention et pistes d'évaluation au primaire Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Colette Picard, Auteur Editeur : Montréal : Chenelière éducation Année de publication : 2015 Collection : Didactique Sous-collection : Sciences et mathématiques Importance : XII p. - 332 p. Présentation : illustrations, couverture illustrée ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7650-4551-9 Prix : 46,00 eu Note générale : Bibliographie p. 330-332 Langues : Français (fre) Mots-clés : Fractions  mathématiques  enseignement primaire Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : Sarah n'arrive pas à colorier les 3/4 d'une figure. Pascal ne peut pas déterminer la fraction que représente une partie d'un ensemble d'objets. Joëlle n'est pas capable d'ordonner des fractions. William ne comprend pas le lien entre 1/2 et 2/4. Kim ne reconnaît pas la valeur d'un chiffre dans un nombre à virgule. Julien ne voit pas l'importance de mettre les fractions sur le même dénominateur avant de les additionner. Reconnaissez-vous l'un de vos élèves dans ces descriptions ? Voici l'ouvrage indispensable pour venir en aide à vos élèves de la 1re à la 6e année du primaire. En ciblant les difficultés et les erreurs types liées aux fractions, Collette Picard propose une démarche d'enseignement des mathématiques d'une grande efficacité, qui respecte les différents rythmes d'apprentissage. Pour chaque difficulté soulevée, l'auteure suggère des pistes d'intervention. Les derniers chapitres, portant sur l'évaluation, proposent des suggestions de questions pour les 2e et 3e cycles, en lien avec la Progression des apprentissages du ministère de l'Éducation, du Loisir et du Sport du Québec. L'ouvrage Les difficultés liées aux fractions deviendra rapidement, tout comme l'ouvrage à succès Les difficultés en numération qui l'a précédé, un outil de référence pour les enseignants qui désirent accompagner les élèves dans le développement de leur pensée mathématique. Les explications, simples et concrètes, leur permettront de mieux comprendre les difficultés que rencontrent les élèves et de cibler des actions susceptibles d'y remédier. Les difficultés liées aux fractions : stratégies d'intervention et pistes d'évaluation au primaire [Livres, articles, périodiques] / Colette Picard, Auteur . - Montréal : Chenelière éducation, 2015 . - XII p. - 332 p. : illustrations, couverture illustrée. - (Didactique. Sciences et mathématiques) . ISBN : 978-2-7650-4551-9 : 46,00 eu Bibliographie p. 330-332 Langues : Français (fre) Mots-clés : Fractions  mathématiques  enseignement primaire Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : Sarah n'arrive pas à colorier les 3/4 d'une figure. Pascal ne peut pas déterminer la fraction que représente une partie d'un ensemble d'objets. Joëlle n'est pas capable d'ordonner des fractions. William ne comprend pas le lien entre 1/2 et 2/4. Kim ne reconnaît pas la valeur d'un chiffre dans un nombre à virgule. Julien ne voit pas l'importance de mettre les fractions sur le même dénominateur avant de les additionner. Reconnaissez-vous l'un de vos élèves dans ces descriptions ? Voici l'ouvrage indispensable pour venir en aide à vos élèves de la 1re à la 6e année du primaire. En ciblant les difficultés et les erreurs types liées aux fractions, Collette Picard propose une démarche d'enseignement des mathématiques d'une grande efficacité, qui respecte les différents rythmes d'apprentissage. Pour chaque difficulté soulevée, l'auteure suggère des pistes d'intervention. Les derniers chapitres, portant sur l'évaluation, proposent des suggestions de questions pour les 2e et 3e cycles, en lien avec la Progression des apprentissages du ministère de l'Éducation, du Loisir et du Sport du Québec. L'ouvrage Les difficultés liées aux fractions deviendra rapidement, tout comme l'ouvrage à succès Les difficultés en numération qui l'a précédé, un outil de référence pour les enseignants qui désirent accompagner les élèves dans le développement de leur pensée mathématique. Les explications, simples et concrètes, leur permettront de mieux comprendre les difficultés que rencontrent les élèves et de cibler des actions susceptibles d'y remédier.

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51 PIC	Livres	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	Mathématiques	Disponible	SR1003808
5.1.2 PIC	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Mathématiques - Didactique en primaire	Disponible	M135960

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Fraction'As / Stéphane Hoeben

Public ISBD Titre : Fraction'As Type de document : Jeux pédagogiques Auteurs : Stéphane Hoeben, Auteur Editeur : Floreffe [Belgique] : Atzeo Importance : 110 cartes Présentation : Illustrations ISBN/ISSN/EAN : 5411068664021 Note générale : Dès 8 ans Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques  jeux  Fractions  dénominateurs communs  grandeurs  proportions Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : Grâce à ce jeu: - Tu reconnais plus rapidement des fractions; - Tu classes des fractions de même famille; - Tu compares des fractions de même dénominateur entre elles; - Tu formes des égalités de "grandeur" et des égalités de "proportion" Tu trouves au moins 20 activités à vivre avec les cartes de cette boite. Fraction'As [Jeux pédagogiques] / Stéphane Hoeben, Auteur . - Floreffe (Rue Arthur Patiny, 16, 5150, Belgique) : Atzeo, [s.d.] . - 110 cartes : Illustrations. ISSN : 5411068664021 Dès 8 ans Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques  jeux  Fractions  dénominateurs communs  grandeurs  proportions Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : Grâce à ce jeu: - Tu reconnais plus rapidement des fractions; - Tu classes des fractions de même famille; - Tu compares des fractions de même dénominateur entre elles; - Tu formes des égalités de "grandeur" et des égalités de "proportion" Tu trouves au moins 20 activités à vivre avec les cartes de cette boite.

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J 51 HOE	Jeux	Bibliothèque HELMo Huy	Jeux	Disponible	HH1000201
794 HOE	Jeux	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	Jeux	Exclu du PIB Sorti jusqu'au 12/11/2024	SR7000005

Fractions et nombres décimaux / Olivier Graff

Public ISBD Titre : Fractions et nombres décimaux Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Olivier Graff, Auteur ; Anthony Kirch, Auteur ; Benoît Wozniak, Auteur ; Michel Volckcrick, Collaborateur Editeur : SCEREN-CNDP Année de publication : 2013 Collection : Outils pour les cyles, ISSN 1624-2467 Importance : 168 p. Présentation : illustrations, couverture illustrée ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86623-565-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : Fractions  Calcul fractionnaire  Nombres décimaux  Mathématiques -- Etude et enseignement  Apprentissages des mathématiques à l'école primaire Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : En dehors de ce qui relève des traditionnels quartiers de tarte, la compréhension des fractions par les élèves constitue une difficulté récurrente tant à l'école primaire qu'au collège. Cet ouvrage prend le contre-pied des habitudes qui considèrent l'enseignement des nombres décimaux plus abordables que celui des fractions. Il propose une démarche très progressive permettant de confronter les élèves à des problèmes concerts de mesure de longueurs puis de surfaces, les obligeant à se fabriquer des outils nouveaux. Des changement de cadre, qu'ils soient géométrique, graphique, numérique, développent ainsi une connaissance plus complète et plus sûre des fractions et des nombres décimaux. Pour que les élèves se fassent une bonne représentation de ces nouveaux nombres aux propriétés en totale rupture avec les connaissances installées préalablement autour des nombres entiers, l'enseignant trouvera pour chaune des séquences des situations d'apprentissage détaillées. Pour faciliter l'utilisation de cet ouvrage, des documents sont mis à disposition à l'adresse http://www.cndp.fr/collection/outils-pour-cycles/fractions_c3/ : - des exercices d'entraînement et de réinvestissement - une évaluation critériée et différenciée pour vérifier la compréhension des différentes notions et faciliter l'aide à apporter aux éventuelles difficultés persistantes. Note de contenu : Préface Introduction Première partie : Les fondements théoriques et institutionnels 1. Les difficultés des élèves 1.1. La permanence des difficultés 1.2. Le repérage des difficultés 2. Le cadre institutionnel de l'enseignement des fractions et des nombres décimaux 2.1. Les contraintes liées aux programmes de 2008 pour l'école 2.2. Les contraintes liées aux progressions 3. Les recherches en didactiques des mathématiques 3.1. Les fractions 3.2. Les nombres décimaux Deuxième partie : La démarche proposée 1. Programmation 2. La question des techniques opératoires 3. Progression 3.1. Le temps de l'enseignement 3.2. Le temps de l'apprentissage Troisième partie : La mise en oeuvre pédagogique 0. Apprentissages préalables 1. Séquence 1 : Fractions : rationnel-mesure dans le cadre géométrique 2. Séquence 2 : Fraction : rationnel-mesure dans le cadre graphique 3. Séquence 3 : Fraction : rationnel-partage 4. Séquence 4 : Fraction décimale sous la forme de décimal-abscisse 5. Séquence 5 : Nombre décimal sous la forme de décimal-abscisse 6. Séquence 6 : Comparaison de nombres décimaux 7. Séquence 7 : Evaluation sommative 8. Séquence 8 : Nombre décimal sous la forme du décimal-mesure 9. Séquence 9 : Lien entre les fractions et la division 10. Séquence 10 : Evaluation sommative Fractions et nombres décimaux [Livres, articles, périodiques] / Olivier Graff, Auteur ; Anthony Kirch, Auteur ; Benoît Wozniak, Auteur ; Michel Volckcrick, Collaborateur . - France, France : SCEREN-CNDP, 2013 . - 168 p. : illustrations, couverture illustrée. - (Outils pour les cyles, ISSN 1624-2467) . ISBN : 978-2-86623-565-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : Fractions  Calcul fractionnaire  Nombres décimaux  Mathématiques -- Etude et enseignement  Apprentissages des mathématiques à l'école primaire Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : En dehors de ce qui relève des traditionnels quartiers de tarte, la compréhension des fractions par les élèves constitue une difficulté récurrente tant à l'école primaire qu'au collège. Cet ouvrage prend le contre-pied des habitudes qui considèrent l'enseignement des nombres décimaux plus abordables que celui des fractions. Il propose une démarche très progressive permettant de confronter les élèves à des problèmes concerts de mesure de longueurs puis de surfaces, les obligeant à se fabriquer des outils nouveaux. Des changement de cadre, qu'ils soient géométrique, graphique, numérique, développent ainsi une connaissance plus complète et plus sûre des fractions et des nombres décimaux. Pour que les élèves se fassent une bonne représentation de ces nouveaux nombres aux propriétés en totale rupture avec les connaissances installées préalablement autour des nombres entiers, l'enseignant trouvera pour chaune des séquences des situations d'apprentissage détaillées. Pour faciliter l'utilisation de cet ouvrage, des documents sont mis à disposition à l'adresse http://www.cndp.fr/collection/outils-pour-cycles/fractions_c3/ : - des exercices d'entraînement et de réinvestissement - une évaluation critériée et différenciée pour vérifier la compréhension des différentes notions et faciliter l'aide à apporter aux éventuelles difficultés persistantes. Note de contenu : Préface Introduction Première partie : Les fondements théoriques et institutionnels 1. Les difficultés des élèves 1.1. La permanence des difficultés 1.2. Le repérage des difficultés 2. Le cadre institutionnel de l'enseignement des fractions et des nombres décimaux 2.1. Les contraintes liées aux programmes de 2008 pour l'école 2.2. Les contraintes liées aux progressions 3. Les recherches en didactiques des mathématiques 3.1. Les fractions 3.2. Les nombres décimaux Deuxième partie : La démarche proposée 1. Programmation 2. La question des techniques opératoires 3. Progression 3.1. Le temps de l'enseignement 3.2. Le temps de l'apprentissage Troisième partie : La mise en oeuvre pédagogique 0. Apprentissages préalables 1. Séquence 1 : Fractions : rationnel-mesure dans le cadre géométrique 2. Séquence 2 : Fraction : rationnel-mesure dans le cadre graphique 3. Séquence 3 : Fraction : rationnel-partage 4. Séquence 4 : Fraction décimale sous la forme de décimal-abscisse 5. Séquence 5 : Nombre décimal sous la forme de décimal-abscisse 6. Séquence 6 : Comparaison de nombres décimaux 7. Séquence 7 : Evaluation sommative 8. Séquence 8 : Nombre décimal sous la forme du décimal-mesure 9. Séquence 9 : Lien entre les fractions et la division 10. Séquence 10 : Evaluation sommative

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51 GRA	Livres	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	Mathématiques	Disponible	SR1003943

Les mathématiques à l'école primaire tome 2 / Xavier Roegiers

Public ISBD Titre : Les mathématiques à l'école primaire tome 2 : géométrie, mesure de grandeurs, typologie des problèmes Type de document : Livres, articles, périodiques Auteurs : Xavier Roegiers, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2005 Importance : 278 p. - 278 p. Présentation : illustrations, couverture illustrée - Croquis Format : 25 cm Accompagnement : Index des termes cités.- Feuille "volante" (non attachée au volume) reprenant la liste des symboles conventionnels introduits dans cet ouvrage ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-3589-8 Note générale : Bibliographie p. 223. Index p. 265-278 Langues : Français (fre) Mots-clés : Arithmétique  Nombres  Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire)  question  de  l'apprentissage  à  la  résolution  situations  problèmes.  C'est  raison  pour  laquelle  cet  ouvrage  est  également  un  outil  réflexion  didactique.  POUR  VISUALISER  LE  SOMMAIRE,  Tapez  sur  touche  F6  MATHEMATIQUES-BRANCHE  DIDACTIQUE  ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE  NUMERATION  FRACTION-S  MATHEMATIQUES-OPERATIONS Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : Quels sont les contenus principaux qui font l'objet de l'apprentissage des mathématiques à l'école primaire? Quels sont leurs fondements? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres? Quel lien entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement? Comment, à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages? Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. A partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. Un index alphabétique de plus de 1000 entrées permet de l'utiliser comme une encyclopédie, pour lever un doute ou pour approfondir un point particulier. Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans développer la question de l'apprentissage à la résolution de situations-problèmes. C'est la raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil de réflexion didactique. Quels sont les contenus principaux qui font l'objet d'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quels liens entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment, à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ? Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. A partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans approfondir la Note de contenu : Table des matières: La géométrie: - Éléments de topologie: frontières et repérages dans le plan - Solide, surface, ligne et point - Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes - Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité - Les transformations du plan - Les surfaces planes limitées - polygone - disque - Triangles et quadrilatères - Les solides Les mesures de grandeurs: - Les composants de la mesure - Mesures de longueur - Mesures d'aire - Mesures de volume - Mesures de capacité - Mesures de masse - La mesure du temps - Les mesures d'autres grandeurs - Les grandeurs proportionnelles Typologie des problèmes: - Les variables d'identification - Les variables mathématiques - Les variables d'habillage - Typologie des problèmes Annexes: - Banque de problèmes - Les taxonomies des opérations cognitives - La taxonomie de D'HAINAUT - La taxonomie de BLOOM - Solution des exercices Première partie: Un cadre de référence pour l'enseignement des mathématiques **************************************************************************** La résolution de problèmes -------------------------- ° Ce qu'est un problème ° Les trois catégories de problèmes ° La démarche de résolution de problèmes ° Les apprentissages notionnels (type 1) ° Les apprentissages de démarches (type 2) ° La mise en oeuvre de notions et de démarches (type 3) ° Des pistes pour pallier les difficultés rencontrées ° Les applications ° Synthèse Le langage mathématique ----------------------- ° Les objets du langage mathématique ° Conceptualiser: concept et notion suggestion didactique: la présentation d'un concept à l'école primaire ° Symboliser: les conventions d'écriture suggestion didactique: Les enfants et les conventions mathématiques ° Ecrire de différentes façons: l'égalité suggestion didactique: Les pièges de l'égalité ° Mettre en relation: relation d'ordre, d'équivalence, de proportionnalité et d'inclusion ° Transformer: les fonctions et les suites parallèles suggestion didactique: l'avantage des fonctions numériques ° Combiner: les opérations ° Organiser: diagrammes, arbres, tableaux et graphiques [tableau à double entrée - tableau de correspondance - tableau de proportionnalité - tableau des masses volumiques] ° Logique, raisonnement et rigueur suggestion didactique: jouer la logique Deuxième partie: Les principaux contenus mathématiques ****************************************************** Les nombres et la numération ---------------------------- @ Les nombres naturels ° Ce qu'est un nombre naturel Suggestion didactique: les éléments constitutifs du concept de nombre ° Ce qu'est un chiffre suggestion didactique: maîtrise du nombre ou maîtrise du chiffre ? ° Le nombre zéro suggestion didactique: l'introduction du nombre zéro ° L'ensemble des nombres naturels - La droite des nombres suggestion didactique: la droite des nombres commence-t-elle à zéro ? ° Cardinal et ordinal suggestion didactique: l'utilisation des schèmes @ Système de numération - les principes de groupement et de position ° Ce qu'est un système de numération ° Système de numération de position: le zéro ° Les principes de groupement et de position suggestion didactique: les difficultés liées au système de numération ° Les systèmes de numération en bases autres que 10 suggestion didactique: une approche efficace de la numération ° Le rôle d'un système de numération - la richesse du nôtre @ Le système de numération en base 10 ° Principe de fonctionnement du système de numération en base 10 ° Terminologie propre au système en base 10 ° La multiplication et la division d'un nombre par 10, 100, 1000 suggestion didactique: le rôle et les limites des "trucs" ° Construction et écriture du nom des nombres suggestion didactique: quand faut-il introduire les règles d'écriture ? @ Diviseurs et multiples de nombres naturels ° Ce qu'on appelle diviseur d'un nombre ° Ce qu'on appelle multiple d'un nombre ° Nombres pairs et nombres impairs ° Les caractères de divisibilité suggestion didactique: une piste de recherche @ Les différentes sortes de nombres et leurs caractéristiques ° Les différentes catégories de nombres ° Les nombres négatifs ° Fractions, nombres décimaux, nombres rationnels @ Fractions - les fractions équivalentes ° Ce qu'est une fraction ° Ce que sont les fractions équivalentes ° Comparaison de fractions - réduction au même dénominateur suggestion didactique: relativiser l'importance des fractions @ Les nombres rationnels ° Ce qu'est un nombre rationnel ° L'écriture décimale des nombres rationnels suggestion didactique: comment écrire un nombre à virgule ? ° Les nombres décimaux suggestion didactique: nombre à virgule et nombre décimal ° Les nombres rationnels non décimaux Les opérations -------------- @ Les quatre opérations fondamentales: +, -, X, : ° Ce que sont la somme, la différence, le produit et le quotient de deux nombres naturels suggestion didactique: Peut-on opérer sur des grandeurs ? ° Opération mathématique et fonction numérique ° L'addition et la fraction numérique qui ajoute suggestion didactique: Les modèles de l' addition ° La soustraction et la fonction numérique qui retranche suggestion didactique: moins et moins que ° La multiplication et la fonction numérique qui multiplie suggestion didactique: dire "n fois un nombre" ou "un nombre multiplié par n" ? ° La division euclidienne ° Tableau synthèse des 4 opérations fondamentales appliquées aux nombres naturels ° Extension des opérations aux nombres décimaux suggestion didactique: division partagée et division contenance ° Les autres opérations arithmétiques @ Les propriétés des opérations ° Les opérations commutatives suggestion didactique: commutativité et écriture des opérations ° Les opérations associatives ° Les opérations qui se distribuent suggestion didactique: le rôle et propriétés des opérations ° La règle de priorité dans les opérations ° Le rôle des parenthèses suggestion didactique: faut-il encourager l'écriture de parenthèses ? ° Ce qu'oon entend par compensation @ L'étude des nombres - les tables ° La décomposition d'un nombre naturel suggestion didactique: l'étude d'un nombre ° Les suites de nombres suggestion didactique: une piste de recherche ° Tables de multiplication et tables des multiples suggestion didactique: la construction des tables @ La fraction d'un nombre ou d'une grandeur ° Fonctions numériques fractionnaires ° Prendre une fraction d'une grandeur suggestion didactique: diversité des représentations d'une fraction @ Les pourcentages ° Origine et intérêt des pourcentages ° Représentations d'un pourcentage suggestion didactique: la maîtrise des pourcentages ° Calculs associés aux pourcentages suggestion didactique: l'importance de l'estimation @ Les procédés de calcul mental ° Les techniques générales en calcul mental suggestion didactique: varier les procédés ° Les techniques particulières en calcul mental suggestion didactique: le modèle d'une multiplication par 11 @ Techniques opératoires par écrit ° Estimer le résultat d'une opération ° Additionner par écrit suggestion didactique: l'introduction de la technique opératoire de l'addition ° Soustraire par écrit suggestion didactique: quelle technique opératoire faut-il choisir pour la soustraction ? ° Multiplier par écrit suggestion didactique: et la calculette ? ° Diviser par écrit suggestion didactique: interprétation d'une division par écrit ° Les preuves @ Opérations sur les fractions ° L'addition et la soustraction de fractions suggestion didactique: la décomposition d'un nombre décimal ° La multiplication d'un nombre par un entier Première partie: Un cadre de référence pour l'enseignement des mathématiques **************************************************************************** La résolution de problèmes -------------------------- ° Ce qu'est un problème ° Les trois catégories de problèmes ° La démarche de résolution de problèmes ° Les apprentissages notionnels (type 1) ° Les apprentissages de démarches (type 2) ° La mise en oeuvre de notions et de démarches (type 3) ° Des pistes pour pallier les difficultés rencontrées ° Les applications ° Synthèse Le langage mathématique ----------------------- ° Les objets du langage mathématique ° Conceptualiser: concept et notion suggestion didactique: la présentation d'un concept à l'école primaire ° Symboliser: les conventions d'écriture suggestion didactique: Les enfants et les conventions mathématiques ° Ecrire de différentes façons: l'égalité suggestion didactique: Les pièges de l'égalité ° Mettre en relation: relation d'ordre, d'équivalence, de proportionnalité et d'inclusion ° Transformer: les fonctions et les suites parallèles suggestion didactique: l'avantage des fonctions numériques ° Combiner: les opérations ° Organiser: diagrammes, arbres, tableaux et graphiques [tableau à double entrée - tableau de correspondance - tableau de proportionnalité - tableau des masses volumiques] ° Logique, raisonnement et rigueur suggestion didactique: jouer la logique Deuxième partie: Les principaux contenus mathématiques ****************************************************** Les nombres et la numération ---------------------------- @ Les nombres naturels ° Ce qu'est un nombre naturel Suggestion didactique: les éléments constitutifs du concept de nombre ° Ce qu'est un chiffre suggestion didactique: maîtrise du nombre ou maîtrise du chiffre ? ° Le nombre zéro suggestion didactique: l'introduction du nombre zéro ° L'ensemble des nombres naturels - La droite des nombres suggestion didactique: la droite des nombres commence-t-elle à zéro ? ° Cardinal et ordinal suggestion didactique: l'utilisation des schèmes @ Système de numération - les principes de groupement et de position ° Ce qu'est un système de numération ° Système de numération de position: le zéro ° Les principes de groupement et de position suggestion didactique: les difficultés liées au système de numération ° Les systèmes de numération en bases autres que 10 suggestion didactique: une approche efficace de la numération ° Le rôle d'un système de numération - la richesse du nôtre @ Le système de numération en base 10 ° Principe de fonctionnement du système de numération en base 10 ° Terminologie propre au système en base 10 ° La multiplication et la division d'un nombre par 10, 100, 1000 suggestion didactique: le rôle et les limites des "trucs" ° Construction et écriture du nom des nombres suggestion didactique: quand faut-il introduire les règles d'écriture ? @ Diviseurs et multiples de nombres naturels ° Ce qu'on appelle diviseur d'un nombre ° Ce qu'on appelle multiple d'un nombre ° Nombres pairs et nombres impairs ° Les caractères de divisibilité suggestion didactique: une piste de recherche @ Les différentes sortes de nombres et leurs caractéristiques ° Les différentes catégories de nombres ° Les nombres négatifs ° Fractions, nombres décimaux, nombres rationnels @ Fractions - les fractions équivalentes ° Ce qu'est une fraction ° Ce que sont les fractions équivalentes ° Comparaison de fractions - réduction au même dénominateur suggestion didactique: relativiser l'importance des fractions @ Les nombres rationnels ° Ce qu'est un nombre rationnel ° L'écriture décimale des nombres rationnels suggestion didactique: comment écrire un nombre à virgule ? ° Les nombres décimaux suggestion didactique: nombre à virgule et nombre décimal ° Les nombres rationnels non décimaux Les opérations -------------- @ Les quatre opérations fondamentales: +, -, X, : ° Ce que sont la somme, la différence, le produit et le quotient de deux nombres naturels suggestion didactique: Peut-on opérer sur des grandeurs ? ° Opération mathématique et fonction numérique ° L'addition et la fraction numérique qui ajoute suggestion didactique: Les modèles de l' addition ° La soustraction et la fonction numérique qui retranche suggestion didactique: moins et moins que ° La multiplication et la fonction numérique qui multiplie suggestion didactique: dire "n fois un nombre" ou "un nombre multiplié par n" ? ° La division euclidienne ° Tableau synthèse des 4 opérations fondamentales appliquées aux nombres naturels ° Extension des opérations aux nombres décimaux suggestion didactique: division partagée et division contenance ° Les autres opérations arithmétiques @ Les propriétés des opérations ° Les opérations commutatives suggestion didactique: commutativité et écriture des opérations ° Les opérations associatives ° Les opérations qui se distribuent suggestion didactique: le rôle et propriétés des opérations ° La règle de priorité dans les opérations ° Le rôle des parenthèses suggestion didactique: faut-il encourager l'écriture de parenthèses ? ° Ce qu'oon entend par compensation @ L'étude des nombres - les tables ° La décomposition d'un nombre naturel suggestion didactique: l'étude d'un nombre ° Les suites de nombres suggestion didactique: une piste de recherche ° Tables de multiplication et tables des multiples suggestion didactique: la construction des tables @ La fraction d'un nombre ou d'une grandeur ° Fonctions numériques fractionnaires ° Prendre une fraction d'une grandeur suggestion didactique: diversité des représentations d'une fraction @ Les pourcentages ° Origine et intérêt des pourcentages ° Représentations d'un pourcentage suggestion didactique: la maîtrise des pourcentages ° Calculs associés aux pourcentages suggestion didactique: l'importance de l'estimation @ Les procédés de calcul mental ° Les techniques générales en calcul mental suggestion didactique: varier les procédés ° Les techniques particulières en calcul mental suggestion didactique: le modèle d'une multiplication par 11 @ Techniques opératoires par écrit ° Estimer le résultat d'une opération ° Additionner par écrit suggestion didactique: l'introduction de la technique opératoire de l'addition ° Soustraire par écrit suggestion didactique: quelle technique opératoire faut-il choisir pour la soustraction ? ° Multiplier par écrit suggestion didactique: et la calculette ? ° Diviser par écrit suggestion didactique: interprétation d'une division par écrit ° Les preuves @ Opérations sur les fractions ° L'addition et la soustraction de fractions suggestion didactique: la décomposition d'un nombre décimal ° La multiplication d'un nombre par un entier Les mathématiques à l'école primaire tome 2 : géométrie, mesure de grandeurs, typologie des problèmes [Livres, articles, périodiques] / Xavier Roegiers, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2005 . - 278 p. - 278 p. : illustrations, couverture illustrée - Croquis ; 25 cm + Index des termes cités.- Feuille "volante" (non attachée au volume) reprenant la liste des symboles conventionnels introduits dans cet ouvrage. ISBN : 978-2-8041-3589-8 Bibliographie p. 223. Index p. 265-278 Langues : Français (fre) Mots-clés : Arithmétique  Nombres  Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire)  question  de  l'apprentissage  à  la  résolution  situations  problèmes.  C'est  raison  pour  laquelle  cet  ouvrage  est  également  un  outil  réflexion  didactique.  POUR  VISUALISER  LE  SOMMAIRE,  Tapez  sur  touche  F6  MATHEMATIQUES-BRANCHE  DIDACTIQUE  ENSEIGNEMENT-PRIMAIRE  NUMERATION  FRACTION-S  MATHEMATIQUES-OPERATIONS Index. décimale : 511.1 Arithmétique. Calcul. Fractions. Opérations Résumé : Quels sont les contenus principaux qui font l'objet de l'apprentissage des mathématiques à l'école primaire? Quels sont leurs fondements? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres? Quel lien entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement? Comment, à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages? Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. A partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. Un index alphabétique de plus de 1000 entrées permet de l'utiliser comme une encyclopédie, pour lever un doute ou pour approfondir un point particulier. Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans développer la question de l'apprentissage à la résolution de situations-problèmes. C'est la raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil de réflexion didactique. Quels sont les contenus principaux qui font l'objet d'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quels liens entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment, à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ? Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. A partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans approfondir la Note de contenu : Table des matières: La géométrie: - Éléments de topologie: frontières et repérages dans le plan - Solide, surface, ligne et point - Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes - Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité - Les transformations du plan - Les surfaces planes limitées - polygone - disque - Triangles et quadrilatères - Les solides Les mesures de grandeurs: - Les composants de la mesure - Mesures de longueur - Mesures d'aire - Mesures de volume - Mesures de capacité - Mesures de masse - La mesure du temps - Les mesures d'autres grandeurs - Les grandeurs proportionnelles Typologie des problèmes: - Les variables d'identification - Les variables mathématiques - Les variables d'habillage - Typologie des problèmes Annexes: - Banque de problèmes - Les taxonomies des opérations cognitives - La taxonomie de D'HAINAUT - La taxonomie de BLOOM - Solution des exercices Première partie: Un cadre de référence pour l'enseignement des mathématiques **************************************************************************** La résolution de problèmes -------------------------- ° Ce qu'est un problème ° Les trois catégories de problèmes ° La démarche de résolution de problèmes ° Les apprentissages notionnels (type 1) ° Les apprentissages de démarches (type 2) ° La mise en oeuvre de notions et de démarches (type 3) ° Des pistes pour pallier les difficultés rencontrées ° Les applications ° Synthèse Le langage mathématique ----------------------- ° Les objets du langage mathématique ° Conceptualiser: concept et notion suggestion didactique: la présentation d'un concept à l'école primaire ° Symboliser: les conventions d'écriture suggestion didactique: Les enfants et les conventions mathématiques ° Ecrire de différentes façons: l'égalité suggestion didactique: Les pièges de l'égalité ° Mettre en relation: relation d'ordre, d'équivalence, de proportionnalité et d'inclusion ° Transformer: les fonctions et les suites parallèles suggestion didactique: l'avantage des fonctions numériques ° Combiner: les opérations ° Organiser: diagrammes, arbres, tableaux et graphiques [tableau à double entrée - tableau de correspondance - tableau de proportionnalité - tableau des masses volumiques] ° Logique, raisonnement et rigueur suggestion didactique: jouer la logique Deuxième partie: Les principaux contenus mathématiques ****************************************************** Les nombres et la numération ---------------------------- @ Les nombres naturels ° Ce qu'est un nombre naturel Suggestion didactique: les éléments constitutifs du concept de nombre ° Ce qu'est un chiffre suggestion didactique: maîtrise du nombre ou maîtrise du chiffre ? ° Le nombre zéro suggestion didactique: l'introduction du nombre zéro ° L'ensemble des nombres naturels - La droite des nombres suggestion didactique: la droite des nombres commence-t-elle à zéro ? ° Cardinal et ordinal suggestion didactique: l'utilisation des schèmes @ Système de numération - les principes de groupement et de position ° Ce qu'est un système de numération ° Système de numération de position: le zéro ° Les principes de groupement et de position suggestion didactique: les difficultés liées au système de numération ° Les systèmes de numération en bases autres que 10 suggestion didactique: une approche efficace de la numération ° Le rôle d'un système de numération - la richesse du nôtre @ Le système de numération en base 10 ° Principe de fonctionnement du système de numération en base 10 ° Terminologie propre au système en base 10 ° La multiplication et la division d'un nombre par 10, 100, 1000 suggestion didactique: le rôle et les limites des "trucs" ° Construction et écriture du nom des nombres suggestion didactique: quand faut-il introduire les règles d'écriture ? @ Diviseurs et multiples de nombres naturels ° Ce qu'on appelle diviseur d'un nombre ° Ce qu'on appelle multiple d'un nombre ° Nombres pairs et nombres impairs ° Les caractères de divisibilité suggestion didactique: une piste de recherche @ Les différentes sortes de nombres et leurs caractéristiques ° Les différentes catégories de nombres ° Les nombres négatifs ° Fractions, nombres décimaux, nombres rationnels @ Fractions - les fractions équivalentes ° Ce qu'est une fraction ° Ce que sont les fractions équivalentes ° Comparaison de fractions - réduction au même dénominateur suggestion didactique: relativiser l'importance des fractions @ Les nombres rationnels ° Ce qu'est un nombre rationnel ° L'écriture décimale des nombres rationnels suggestion didactique: comment écrire un nombre à virgule ? ° Les nombres décimaux suggestion didactique: nombre à virgule et nombre décimal ° Les nombres rationnels non décimaux Les opérations -------------- @ Les quatre opérations fondamentales: +, -, X, : ° Ce que sont la somme, la différence, le produit et le quotient de deux nombres naturels suggestion didactique: Peut-on opérer sur des grandeurs ? ° Opération mathématique et fonction numérique ° L'addition et la fraction numérique qui ajoute suggestion didactique: Les modèles de l' addition ° La soustraction et la fonction numérique qui retranche suggestion didactique: moins et moins que ° La multiplication et la fonction numérique qui multiplie suggestion didactique: dire "n fois un nombre" ou "un nombre multiplié par n" ? ° La division euclidienne ° Tableau synthèse des 4 opérations fondamentales appliquées aux nombres naturels ° Extension des opérations aux nombres décimaux suggestion didactique: division partagée et division contenance ° Les autres opérations arithmétiques @ Les propriétés des opérations ° Les opérations commutatives suggestion didactique: commutativité et écriture des opérations ° Les opérations associatives ° Les opérations qui se distribuent suggestion didactique: le rôle et propriétés des opérations ° La règle de priorité dans les opérations ° Le rôle des parenthèses suggestion didactique: faut-il encourager l'écriture de parenthèses ? ° Ce qu'oon entend par compensation @ L'étude des nombres - les tables ° La décomposition d'un nombre naturel suggestion didactique: l'étude d'un nombre ° Les suites de nombres suggestion didactique: une piste de recherche ° Tables de multiplication et tables des multiples suggestion didactique: la construction des tables @ La fraction d'un nombre ou d'une grandeur ° Fonctions numériques fractionnaires ° Prendre une fraction d'une grandeur suggestion didactique: diversité des représentations d'une fraction @ Les pourcentages ° Origine et intérêt des pourcentages ° Représentations d'un pourcentage suggestion didactique: la maîtrise des pourcentages ° Calculs associés aux pourcentages suggestion didactique: l'importance de l'estimation @ Les procédés de calcul mental ° Les techniques générales en calcul mental suggestion didactique: varier les procédés ° Les techniques particulières en calcul mental suggestion didactique: le modèle d'une multiplication par 11 @ Techniques opératoires par écrit ° Estimer le résultat d'une opération ° Additionner par écrit suggestion didactique: l'introduction de la technique opératoire de l'addition ° Soustraire par écrit suggestion didactique: quelle technique opératoire faut-il choisir pour la soustraction ? ° Multiplier par écrit suggestion didactique: et la calculette ? ° Diviser par écrit suggestion didactique: interprétation d'une division par écrit ° Les preuves @ Opérations sur les fractions ° L'addition et la soustraction de fractions suggestion didactique: la décomposition d'un nombre décimal ° La multiplication d'un nombre par un entier Première partie: Un cadre de référence pour l'enseignement des mathématiques **************************************************************************** La résolution de problèmes -------------------------- ° Ce qu'est un problème ° Les trois catégories de problèmes ° La démarche de résolution de problèmes ° Les apprentissages notionnels (type 1) ° Les apprentissages de démarches (type 2) ° La mise en oeuvre de notions et de démarches (type 3) ° Des pistes pour pallier les difficultés rencontrées ° Les applications ° Synthèse Le langage mathématique ----------------------- ° Les objets du langage mathématique ° Conceptualiser: concept et notion suggestion didactique: la présentation d'un concept à l'école primaire ° Symboliser: les conventions d'écriture suggestion didactique: Les enfants et les conventions mathématiques ° Ecrire de différentes façons: l'égalité suggestion didactique: Les pièges de l'égalité ° Mettre en relation: relation d'ordre, d'équivalence, de proportionnalité et d'inclusion ° Transformer: les fonctions et les suites parallèles suggestion didactique: l'avantage des fonctions numériques ° Combiner: les opérations ° Organiser: diagrammes, arbres, tableaux et graphiques [tableau à double entrée - tableau de correspondance - tableau de proportionnalité - tableau des masses volumiques] ° Logique, raisonnement et rigueur suggestion didactique: jouer la logique Deuxième partie: Les principaux contenus mathématiques ****************************************************** Les nombres et la numération ---------------------------- @ Les nombres naturels ° Ce qu'est un nombre naturel Suggestion didactique: les éléments constitutifs du concept de nombre ° Ce qu'est un chiffre suggestion didactique: maîtrise du nombre ou maîtrise du chiffre ? ° Le nombre zéro suggestion didactique: l'introduction du nombre zéro ° L'ensemble des nombres naturels - La droite des nombres suggestion didactique: la droite des nombres commence-t-elle à zéro ? ° Cardinal et ordinal suggestion didactique: l'utilisation des schèmes @ Système de numération - les principes de groupement et de position ° Ce qu'est un système de numération ° Système de numération de position: le zéro ° Les principes de groupement et de position suggestion didactique: les difficultés liées au système de numération ° Les systèmes de numération en bases autres que 10 suggestion didactique: une approche efficace de la numération ° Le rôle d'un système de numération - la richesse du nôtre @ Le système de numération en base 10 ° Principe de fonctionnement du système de numération en base 10 ° Terminologie propre au système en base 10 ° La multiplication et la division d'un nombre par 10, 100, 1000 suggestion didactique: le rôle et les limites des "trucs" ° Construction et écriture du nom des nombres suggestion didactique: quand faut-il introduire les règles d'écriture ? @ Diviseurs et multiples de nombres naturels ° Ce qu'on appelle diviseur d'un nombre ° Ce qu'on appelle multiple d'un nombre ° Nombres pairs et nombres impairs ° Les caractères de divisibilité suggestion didactique: une piste de recherche @ Les différentes sortes de nombres et leurs caractéristiques ° Les différentes catégories de nombres ° Les nombres négatifs ° Fractions, nombres décimaux, nombres rationnels @ Fractions - les fractions équivalentes ° Ce qu'est une fraction ° Ce que sont les fractions équivalentes ° Comparaison de fractions - réduction au même dénominateur suggestion didactique: relativiser l'importance des fractions @ Les nombres rationnels ° Ce qu'est un nombre rationnel ° L'écriture décimale des nombres rationnels suggestion didactique: comment écrire un nombre à virgule ? ° Les nombres décimaux suggestion didactique: nombre à virgule et nombre décimal ° Les nombres rationnels non décimaux Les opérations -------------- @ Les quatre opérations fondamentales: +, -, X, : ° Ce que sont la somme, la différence, le produit et le quotient de deux nombres naturels suggestion didactique: Peut-on opérer sur des grandeurs ? ° Opération mathématique et fonction numérique ° L'addition et la fraction numérique qui ajoute suggestion didactique: Les modèles de l' addition ° La soustraction et la fonction numérique qui retranche suggestion didactique: moins et moins que ° La multiplication et la fonction numérique qui multiplie suggestion didactique: dire "n fois un nombre" ou "un nombre multiplié par n" ? ° La division euclidienne ° Tableau synthèse des 4 opérations fondamentales appliquées aux nombres naturels ° Extension des opérations aux nombres décimaux suggestion didactique: division partagée et division contenance ° Les autres opérations arithmétiques @ Les propriétés des opérations ° Les opérations commutatives suggestion didactique: commutativité et écriture des opérations ° Les opérations associatives ° Les opérations qui se distribuent suggestion didactique: le rôle et propriétés des opérations ° La règle de priorité dans les opérations ° Le rôle des parenthèses suggestion didactique: faut-il encourager l'écriture de parenthèses ? ° Ce qu'oon entend par compensation @ L'étude des nombres - les tables ° La décomposition d'un nombre naturel suggestion didactique: l'étude d'un nombre ° Les suites de nombres suggestion didactique: une piste de recherche ° Tables de multiplication et tables des multiples suggestion didactique: la construction des tables @ La fraction d'un nombre ou d'une grandeur ° Fonctions numériques fractionnaires ° Prendre une fraction d'une grandeur suggestion didactique: diversité des représentations d'une fraction @ Les pourcentages ° Origine et intérêt des pourcentages ° Représentations d'un pourcentage suggestion didactique: la maîtrise des pourcentages ° Calculs associés aux pourcentages suggestion didactique: l'importance de l'estimation @ Les procédés de calcul mental ° Les techniques générales en calcul mental suggestion didactique: varier les procédés ° Les techniques particulières en calcul mental suggestion didactique: le modèle d'une multiplication par 11 @ Techniques opératoires par écrit ° Estimer le résultat d'une opération ° Additionner par écrit suggestion didactique: l'introduction de la technique opératoire de l'addition ° Soustraire par écrit suggestion didactique: quelle technique opératoire faut-il choisir pour la soustraction ? ° Multiplier par écrit suggestion didactique: et la calculette ? ° Diviser par écrit suggestion didactique: interprétation d'une division par écrit ° Les preuves @ Opérations sur les fractions ° L'addition et la soustraction de fractions suggestion didactique: la décomposition d'un nombre décimal ° La multiplication d'un nombre par un entier

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35.M ROE	Livres	Bibliothèque HELMo Huy	Libre-Accès	Disponible	1000164
51 ROE	Livres	Bibliothèque HELMo Huy	Libre-Accès	Disponible	HH1002123
51 MAT	Livres	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	Libre-Accès	Disponible	SR1002705
51 ROE	Livres	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	Libre-Accès	Disponible	SR1004611
510 ROE	Livres	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	Libre-Accès	Disponible	SR1001985
51 ROE	Livres	Bibliothèque HELMo Saint-Roch	Mathématiques	Disponible	SR1004321
37.026:51	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Libre-Accès	Disponible	M8428 MIA Rac
5.1.2 ROE	Livres	C.R.P.  –  Centre de Ressources Pédagogiques  HELMo Sainte-Croix	Mathématiques - Didactique en primaire	Réservé	M8575

Aides pédagogiques pour le cycle moyen, 2. Nombres décimaux

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Jeunes mathématiciens en action, Tome 1. Construire le sens du nombre, l'addition et la soustraction / Catherine Twomey Fosnot

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Jeunes mathématiciens en action, Tome 2. Construire la multiplication et la division / Catherine Twomey Fosnot

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Jogging, 2. Calcul rapide / Francis Balaban

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Jogging, 3. Opérations écrites / Francis Balaban

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Jogging, 4. Calcul rapide / Francis Balaban

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Jogging, 4. Opérations écrites / Francis Balaban

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Jogging, 5. Calcul rapide / Francis Balaban

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