Titre de série : | Les mathématiques à l'école primaire, tome 2 | Titre : | Géométrie. Mesures de grandeurs. Typologie des situations-problèmes | Type de document : | Livres, articles, périodiques | Auteurs : | Xavier Roegiers, Auteur | Mention d'édition : | 2e édition | Editeur : | Bruxelles : De Boeck | Année de publication : | 2014 | Importance : | 238 p. | Présentation : | illustrations, couverture illustrée | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8041-6480-5 | Prix : | 43,30 eu | Note générale : | Bibliographie p. 223-224. Index | Langues : | Français (fre) | Mots-clés : | Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire) Apprentissage des mathématiques à l'école primaire | Index. décimale : | 51 Mathématiques | Résumé : | Quels sont les contenus principaux qui font l'objet de l'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quel lien entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ?
Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. À partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. un index alphabétique de plus de 1000 entrées permet de l'utiliser comme une encyclopédie, pour lever un doute ou pour approfondir un point particulier.
Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans développer la question de l'apprentissage à la résolution de situations-problèmes. C'est la raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil de réflexion didactique. | Note de contenu : | 3. GÉOMÉTRIE
3.1. Éléments de topologie : frontières et repérage dans le plan
- Ce dont s'occupe la topologie
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan : approche générale
- La différence entre le sens et la direction
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
- Les notions d'origine et de système d'axes orientés
3.2. Solide, surface, ligne et point
- Du solide au point
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
3.3. Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
- Ce qu'est une droite
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes
- Ce que sont les droites parallèles
- La notion de direction d'une droite
3.4. Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
- La notion d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - l'angle droit
- Ce que sont des droites perpendiculaires
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
3.5. Les transformations du plan
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - la notion d'isométrie
- La translation
- La rotation
- Les transformations symétriques : symétrie centrale et symétrie orthogonale
- Les agrandissements et réductions
- La transformation identique - Synthèse des transformations
3.6. Les surfaces planes limitées - polygone - disque
- Ce qu'est un polygone
- Les polygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
3.7. Triangles et quadrilatères
- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Étude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - Ses propriétés
- Les différents quadrilatères
- Classement des quadrilatères
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
3.8. Les solides
- Ce qu'est un solide - Premier classement
- La notion de polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
- Les dimensions des solides
- Le patron des solides
4. LES MESURES DE GRANDEURS
4.1. Les composants de la mesure
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
4.2. Mesures de longueur
- La longueur - Plus long que, moins long que
- Les premières mesures de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
4.3. Mesures d'aires
- L'aire d'une surface - Plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aires
- Les formules d'aire des surfaces planes
4.4. Mesures de volume
- Le volume d'un solide - Occupe plus/moins de place que
- Les premières mesures de volume
- Les unités de mesures de volume
- Les formules de volume des solides
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
4.5. Mesures de capacité
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que, peut contenir moins que
- Premières mesures de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacités
4.6. Mesures de masse
- La masse d'un objet - Plus lourd que, moins lourd que
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
4.7. La mesure du temps
- Introduction
- Le temps et la durée
- Les unités de mesure de la durée
- Les instruments de mesure de la durée
- Les nombres complexes
- Tableau synthèse des principales unités de mesures
4.8. Les mesures d'autres grandeurs
- La mesure de l'amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
4.9. Les grandeurs proportionnelles
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
- Distance réelle et distance sur carte : l'échelle
- Distance parcourue et durée : vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
5. TYPOLOGIE DES SITUATIONS-PROBLÈMES
- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
- Typologie des situations-problèmes |
Les mathématiques à l'école primaire, tome 2. Géométrie. Mesures de grandeurs. Typologie des situations-problèmes [Livres, articles, périodiques] / Xavier Roegiers, Auteur . - 2e édition . - Bruxelles : De Boeck, 2014 . - 238 p. : illustrations, couverture illustrée. ISBN : 978-2-8041-6480-5 : 43,30 eu Bibliographie p. 223-224. Index Langues : Français ( fre) Mots-clés : | Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire) Apprentissage des mathématiques à l'école primaire | Index. décimale : | 51 Mathématiques | Résumé : | Quels sont les contenus principaux qui font l'objet de l'apprentissage des mathématiques à l'école primaire ? Quels sont leurs fondements ? Comment ces contenus s'articulent-ils les uns aux autres ? Quel lien entretiennent-ils avec les situations en provenance de l'environnement ? Comment à travers une réflexion sur les contenus, donner du sens aux apprentissages ?
Telles sont les principales questions auxquelles cet ouvrage tente de répondre. Principalement destiné aux enseignants, il se veut avant tout un guide disciplinaire. À partir de situations diverses et d'exemples, il présente l'ensemble des contenus mathématiques relevant non seulement du curriculum de l'école primaire, mais également du début de l'enseignement secondaire. un index alphabétique de plus de 1000 entrées permet de l'utiliser comme une encyclopédie, pour lever un doute ou pour approfondir un point particulier.
Il est toutefois difficile de développer les contenus mathématiques sans les remettre dans une perspective d'apprentissage, sans se poser la question des compétences à développer auprès des enfants, sans développer la question de l'apprentissage à la résolution de situations-problèmes. C'est la raison pour laquelle cet ouvrage est également un outil de réflexion didactique. | Note de contenu : | 3. GÉOMÉTRIE
3.1. Éléments de topologie : frontières et repérage dans le plan
- Ce dont s'occupe la topologie
- Les frontières et les labyrinthes
- Repérage dans le plan : approche générale
- La différence entre le sens et la direction
- Les notions de réseau et de quadrillage du plan
- La notion de vecteur - Abscisse et ordonnée
- Les notions d'origine et de système d'axes orientés
3.2. Solide, surface, ligne et point
- Du solide au point
- La ligne, objet à une dimension de l'espace
- La surface, objet à deux dimensions de l'espace
- Le solide, objet à trois dimensions de l'espace
- Ce qu'est une figure convexe
3.3. Les lignes - Le plan - Les droites parallèles et sécantes
- Ce qu'est une droite
- La différence entre un segment et un intervalle
- Les lignes brisées
- La droite orientée
- La notion de plan
- La demi-droite
- Ce que sont les droites sécantes
- Ce que sont les droites parallèles
- La notion de direction d'une droite
3.4. Les surfaces planes illimitées - bande - angle - perpendicularité
- Ce qu'est une surface plane
- Le contour d'une surface plane
- Ce qu'est une bande
- Ce qu'est un angle
- La notion d'angle orienté
- Quelques angles particuliers - l'angle droit
- Ce que sont des droites perpendiculaires
- La notion de distance
- La différence entre un segment et une distance
3.5. Les transformations du plan
- Le rôle des transformations du plan dans l'étude des figures de l'espace
- Ce qu'est une transformation du plan
- Les différentes sortes de transformation du plan - la notion d'isométrie
- La translation
- La rotation
- Les transformations symétriques : symétrie centrale et symétrie orthogonale
- Les agrandissements et réductions
- La transformation identique - Synthèse des transformations
3.6. Les surfaces planes limitées - polygone - disque
- Ce qu'est un polygone
- Les polygones réguliers
- La différence entre disque et cercle
- Les éléments constitutifs du disque
3.7. Triangles et quadrilatères
- Ce qu'est un triangle - Approche théorique
- Classement des triangles
- Les éléments constitutifs et les propriétés des triangles
- Étude dynamique des triangles
- Ce qu'est un quadrilatère - Ses propriétés
- Les différents quadrilatères
- Classement des quadrilatères
- Les notions de base et de hauteur dans un quadrilatère
3.8. Les solides
- Ce qu'est un solide - Premier classement
- La notion de polyèdre
- Les polyèdres réguliers
- Les solides de révolution
- La notion de base dans les solides
- Classement des polyèdres
- Les dimensions des solides
- Le patron des solides
4. LES MESURES DE GRANDEURS
4.1. Les composants de la mesure
- Ce qu'on appelle mesure d'une grandeur
- Unités et instruments de mesure
- La démarche pédagogique générale dans le domaine des mesures
4.2. Mesures de longueur
- La longueur - Plus long que, moins long que
- Les premières mesures de longueur
- Les unités conventionnelles de mesures de longueur
- La longueur d'un contour ou périmètre
4.3. Mesures d'aires
- L'aire d'une surface - Plus étendu que, moins étendu que
- Les premières mesures d'aire
- Les unités conventionnelles de mesures d'aires
- Les formules d'aire des surfaces planes
4.4. Mesures de volume
- Le volume d'un solide - Occupe plus/moins de place que
- Les premières mesures de volume
- Les unités de mesures de volume
- Les formules de volume des solides
- Formulaire des principales formules d'aire et de volume
4.5. Mesures de capacité
- La capacité d'un récipient - Peut contenir plus que, peut contenir moins que
- Premières mesures de capacité
- Les unités conventionnelles de mesures de capacités
4.6. Mesures de masse
- La masse d'un objet - Plus lourd que, moins lourd que
- Les unités conventionnelles de mesures de masse
- Tare, masse brute, masse nette
- La notion de masse volumique
4.7. La mesure du temps
- Introduction
- Le temps et la durée
- Les unités de mesure de la durée
- Les instruments de mesure de la durée
- Les nombres complexes
- Tableau synthèse des principales unités de mesures
4.8. Les mesures d'autres grandeurs
- La mesure de l'amplitude d'un angle
- Les mesures de prix
4.9. Les grandeurs proportionnelles
- Ce que sont des grandeurs (directement) proportionnelles
- Distance réelle et distance sur carte : l'échelle
- Distance parcourue et durée : vitesse
- Intérêt et capital, durée, taux
- Les partages de grandeurs
5. TYPOLOGIE DES SITUATIONS-PROBLÈMES
- Les variables d'identification
- Les variables mathématiques
- Les variables d'habillage
- Typologie des situations-problèmes |
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